Ondas En Tubo Abierto Y Cerrado

Un tubo de cartón abierto en un extremo y cerrado en el otro tiene la longitud exacta de modo que se corta en dos pedazos. El pedazo con el extremo cerrado resuena en su tercera armónica con frecuencia de 480 Hz, y el otro pedazo resuena en su cuarto armónico a 620 Hz.

a. Dibuje los modos normales de vibración asociados a cada uno de los pedazos de tubo sugerido.

b. Halle la longitud original del tubo de cartón.

c. Qué frecuencia habrá sido producida por el tubo original cuando vibre en su tercer armónico. Suponga que la velocidad del sonido es 343 m/s.

Solución

DATOS

Tubo cerrado Tubo abierto

f_(3=) 480 Hz f_(4=) 620Hz

L=? L=?

Para el tubo original

L=?

f_(3=)?

v=343 m/s

Formulas

Tubo cerrado

f_(n=(n.v)/(4.L)) Despejamos L L_(=(n.v)/(4〖.f〗_n ))

Tubo abierto

f_(n=(n.v)/(2.L)) Despejamos L 〖 L〗_(=(n.v)/(2〖.f〗_n ))

Para el tubo original

Longitud del tubo abierto más longitud del tubo cerrado= longitud tubo original

f_(n=(n.v)/(4.L))

Cálculos

Tubo cerrado

2(n)-1=2(3)-1=5

L_(=(5*343)/(4*480)= 1715/1920=0.89m)

Tubo abierto

L_(=(4*343)/(2*620)= 1372/1240=1.11m) L =1.11 m

Tubo original

0.89m+1.11m=2m

f_(3=(5*343)/(4*2)=1715/8=214.37Hz)

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