Intervalos Abiertos Cerrados

Definición de intervalo

Se llama intervalo al conjunto de números reales comprendidos entre otros dos dados: a y b que se llaman extremos del intervalo.

Intervalo abierto

Intervalo abierto, (a, b), es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b.

(a, b) = {x / a < x < b}

Intervalo cerrado

Intervalo cerrado, [a, b], es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b.

[a, b] = {x / a ≤ x ≤ b}

Intervalo semiabierto

Intervalo semiabierto por la izquierda, (a, b], es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores o iguales que b.

(a, b] = {x / a < x ≤ b}

Intervalo semicerrado

Intervalo semiacerrado, [a, b), es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores que b.

[a, b) = {x / a ≤ x < b}

Cuando queremos nombrar un conjunto de puntos formado por dos o más de estos intervalos, se utiliza el signo (unión) entre ellos

DESIGUALDADES E INECUACIONES

DESIGUALDAD

Para hablar de la NO IGUALDAD podemos utilizar varios términos o palabras. Como son: distinto y desigual.

El término "DISTINTO" (signo ≠), no tiene apenas importancia en matemáticas y en la vida real.

Ejemplos: 4 ≠ 5, que se lee 4 distinto de 5 (ó 5 distinto de 4)

El término "DESIGUALDAD" si tienen interés en la vida real y por tanto en matemáticas; y se forma con cualquiera de esos cuatro símbolos

< “Menor que”

> “Mayor que”

≤ “Menor que”

≥ “Mayor que”

Ejemplos de desigualdades:

a) 5 < 11 b) –2 > –7 c) 0 ≤ 1 4 ≥ –3

Las desigualdades tienen un inconveniente al leerse y es que se leen diferentes de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Practica con los ejemplos anteriores.

Inecuaciones

Las ecuaciones son expresiones algebraicas que contienen una o más variables ( ) y que establecen una igualdad entre dos miembros; por ejemplo:

Resolver una ecuación consiste en encontrar el valor o los valores numéricos que la satisfacen; el conjunto de números que satisfacen una ecuación, es decir, aquellos que, al sustituir a las incógnitas, producen una igualdad verdadera, se llama conjunto solución de la ecuación.

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

Se denomina así a aquel movimiento rectilíneo que se caracteriza porque su aceleración a permanece constante en el tiempo (en módulo y dirección).

En este tipo de movimiento el valor de la velocidad aumenta o disminuye uniformemente al transcurrir el tiempo, esto quiere decir que los cambios de velocidad son proporcionales al tiempo transcurrido, o, lo que es equivalente, en tiempos iguales la velocidad del móvil aumenta o disminuye en una misma cantidad.

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado(MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.

Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.

También puede definirse el movimiento como el que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un caso particular del movimiento uniformemente acelerado (MUA).

MRUR (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Retardado)

El

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