Operaciones Entre Vectorea

Suma y resta de Vectores: Método grafico

Puesto que los vectores son cantidades que tienen tanto dirección como magnitud, se deben sumar en forma especial.

Un vector fijo es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo). Ahora solo debemos conocer los elementos de un vector y ya estaremos listos para operarlos.

ELEMENTOS DE UN VECTOR:

Todo vector tiene los siguientes elementos:

Modulo del vector:

Es la longitud del segmento AB, se representa por

Es decir representa el valor de la cantidad física vectorial, está representado por la longitud del vector, tomado o medido a cierta escala.

Dirección y sentido de un vector:

• Dirección de un vector:

Es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella. Se refiere a lo mismo que decir hacia a donde se dirige dicho vector en otras palabras.

• Sentido del vector:

Indica la orientación de un vector, gráficamente está dado por la cabeza de la flecha del vector.

• Punto de aplicación

Es el punto sobre el cual se supone actúa el vector.

Por ejemplo si representamos el Vector “F” cuya Dirección es 30° Y su módulo 10 Kg-f

Ahora que ya los conocemos todos a operar

Suma y resta de vectores:

Si tienes que sumar varios vectores, primero sumas dos y hallas el valor resultante de esta suma. Después, tomas este vector resultante con otro vector y los sumas. Obtienes un nuevo vector procedente de la suma anterior y lo sumas con otro vector, y así, hasta que hayas acabado con todos. En general se dispone de dos método para operar: El método gráfico y analítico.

Método Grafico:

El método consiste en dibujar los segmentos dirigidos con la dirección y sentido real de estos.

Si dos vectores se encuentran en la misma recta también podemos usar aritmética, pero no así

Si los vectores no se encuentran en la misma recta. Por ejemplo, si usted. Se desplaza 4 km hacia el este y luego 3 km hacia el norte, su desplazamiento neto o resultante respecto del punto de partida tendrá una magnitud de 5 kilo metros y un ángulo = 36.87º respecto del eje x positivo.

Vectorialmente, el desplazamiento resultante VR, es la suma de los vectores V1 y V2, o sea,

Escribimos VR = V1 + V2

La regla general para sumar vectores en forma gráfica (con regla y transportador), que de hecho es la definición de cómo se suman vectores, es la siguiente:

Esta es una ecuación vectorial.

• Use una misma escala para las magnitudes.

• Trace uno de los vectores, digamos V1

• Trace el segundo vector, V2 colocando su cola en la punta del primer vector, asegurándose que su dirección sea la correcta.

• La suma o resultante de los dos vectores es la flecha que se traza desde la cola del primer vector hasta

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