Operaciones Entre Conjuntos

• Conjunto Universo

Es el total de elementos considerados para determinada operación y equivale al conjunto de reemplazamiento para formar otros conjuntos; se representa con el símbolo U.

• Conjunto Vacío

Es el conjunto que no tiene elementos, se representa con cualquiera de los siguientes símbolos: , {}. La cardinalidad del conjunto vacío es cero: n( ) = 0.

• Conjunto Disjunto

Son los conjuntos que no tienen elementos en común, las figuras se dibujan separadas y es cuando se dice que los conjuntos son disjuntos.

• Unión de Conjuntos

Es el conjunto que resulta de la unión de dos conjuntos, contiene los elementos que pertenecen a cualquiera de los dos conjuntos, el operador para esta operación es . se lee: unión del conjunto A con el conjunto B.

• Intersección de Conjuntos

Es el conjunto que resulta de la intersección de dos conjuntos, contiene los elementos que simultáneamente pertenecen a los dos conjuntos, el operador para esta operación es . : se lee: intersección del conjunto A con el conjunto B.

• Complementación de un Conjunto

Es el conjunto que resulta del complemento de un conjunto, contiene los elementos que no pertenecen al conjunto dado. Se utiliza el signo ‘ junto al nombre del conjunto. se lee: complemento del conjunto A.

Considera dos conjuntos A y B que no tienen elementos en común, cuál sería el resultado de:

a. Respuesta Correcta

b.

Considera que el conjunto universo U = {estudiantes de una escuela }, y definimos los siguientes conjuntos.

A = { x U | x estudia matemáticas}

B = { x U | x estudia física}

Y aceptamos que los conjuntos no son disjuntos, es decir: .

Describe con palabras el conjunto que resulta de cada operación.

R= Todos los estudiantes que estudian física Y matemáticas

Explicación:

A son los que estudian matemáticas

B son los que estudian física

A con intersección con B son entonces todos los que estudian ambas cosas es decir, que coinciden y se cruzan

c.

d.

R= Todos los estudiantes que no estudian ni física ni matemáticas

Explicación:

A son los que estudian matemáticas

B son los que estudian física

A unido a B (AUB) son todos los que estudian matemáticas, o física o ambas cosas

Pero! Si hay una apóstrofe, como en este caso, se refiere entonces a todos los que no entran en este grupo. Y entonces esos son todos los estudiantes que no estudian ni física ni matemáticas

Explica la condición que deben satisfacer los conjuntos A y B para que se cumplan las siguientes igualdades:

a.

b.

c.

d.

El conjunto universo y definir los siguientes conjuntos:

a. Determina el conjunto

R= Todo lo que esta entre 4 y 10

Explicación

C unido a D sería  {4,5,6,7}U{7,8,9,10} … ósea, del 4 al 10.

PERO!! Cuando está una apóstrofe junto a todo eso  (CUD)’ quiere decir que se refiere a todo lo que NO incluya eso.

b. Determina el conjunto

R= : C, ósea 4, 5 6 y 7

Explicación:

C es {4,5,6,7) …te dicen que lo unas a la intersección entre A y D (A∩D)

Entonces… tú dices.. en qué se intersectan A y D?

A es {1,2,3,4,5,6) ……… D es {7,8,9,10} ……… no se intersectan en NADA… porque no tienen ni un número en común…

Asi que… lo que sucede es que unes C con nada más… la respuesta son los números de C.

c. Determina el conjunto

R= 4, 5 Y 6

Explicación:

C unido a D es…. {4,5,6,7}U{7,8,9,10}

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