Operaciones Entre Conjuntos

INTRODUCCION

En esta actividad conoceremos todo lo que tiene que ver con la teoría de conjuntos y sus diferentes operaciones como son: unión, intersección, complemento, diferencia y diferencia simétrica; se pretende también demostrar por medio de un ejercicio la clase de falacia y el tipo de razonamiento.

Objetivos.

1. Entender y aplicar correctamente la operación de diferencia de conjunto.
2. Resolver ejercicio propuesto.
3. Identificar tipo de falacia y de razonamiento.

Actividad individual 1

1. Operación Diferencia de Conjuntos

Es el conjunto formado por todos los elementos del primer conjunto, pero que no pertenecen al segundo conjunto su símbolo es –.

Ejemplo:  

                            [pic 1][pic 2][pic 3]

Resolver         A-B        A-C        B-C        

Para el primer ejemplo resolvemos que A y B comparten los elementos 1 y 2, por ende el resultado será todos los elemento de A menos los elementos 1 y 2.

                                   [pic 4]

[pic 5]

Para la segunda operación se resuelve que todos los elementos de C están en A, por tanto el grafico y la respuesta seria la siguiente:

                                    [pic 6]

[pic 7]

Tercer ejercicio se resuelve teniendo en cuenta que tanto B y C no comparten ningún elemento.

                            [pic 8]

[pic 9]

Se debe tener en cuenta que para las operaciones de diferencias de conjuntos no se puede aplicar la propiedad conmutativa ya que los resultados serían distintos, es decir:

[pic 10]

Las respuestas a los 3 ejemplos anteriores serian:

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

   [pic 14]

Seria conjunto vacío ya que todos los elementos de C están en A

[pic 15]

[pic 16]

1. Aporte individual resolver ejercicio.

La Universidad UNAD desarrollará algunos encuentros en Competencias matemáticas y ha seleccionado tres ciudades para los eventos, siendo éstas Pereira, Bogotá y Medellín. Se han seleccionado un grupo de estudiantes para que desde la Zona Caribe asistan a dichos eventos pero con cierta distribución. 16 estudiantes asistirán a los eventos en Pereira y Bogotá; 58 estudiantes estarán en los eventos de las ciudades de Pereira y Medellín; 20 estudiantes asistirán sólo a  la ciudad de Bogotá; 42 estudiantes si asistirán a uno de los eventos, pero no irán ni a Pereira, ni a Bogotá; 3 estudiantes harán parte del evento, pero no irán a ninguna de las ciudades, ellos lo harán por Webconference; el total de estudiantes que irán sólo a una ciudad es 62; 153 estudiantes en total irán a dos de las ciudades con relación al evento. ¿Cuántos estudiantes irán sólo a Pereira? ¿Cuántos estudiantes asistirán a Bogotá y a Medellín? ¿Cuántos estudiantes en total harán parte del evento de competencias Matemáticas?

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