Optimización Lineal Análisis de sensibilidad de los problemas de veterinarios
Enviado por Fernando Galvan Rdz • 2 de Noviembre de 2015 • Tareas • 651 Palabras (3 Páginas) • 198 Visitas
Optimización Lineal
Análisis de sensibilidad de los problemas de veterinarios
Nombre: José Guadalupe Torres Chavarría.
Problema 1. Mary una perrita que tiene cáncer.
El modelo matemático de este problema es el siguiente:
[pic 1]
Lo resolveremos por medio de GAMS, obteniendo los siguientes resultados
[pic 2]
De lo anterior deducimos que la solución optima es utilizar 7.5 kilorads en el punto de entrada del rayo 1 y 4.5 kilorads en el punto de entrada del rayo 2 obteniendo un valor optimo de dosis completa que debe recibir el cuerpo sano de 5.2 kilorads. Con esta solución vemos que la absorción promedio de la dosis para los tejidos críticos no excede de 2.7 kilorads, el promedio sobre el tumor es exactamente de 6 kilorads, y en el centro del tumor es de 6.3 kilorads que cumple con lo establecido de que debe ser por lo menos 6 kilorads.
Tenemos valores duales los cuales son para la restricción 1 es de -0.5, la restricción 2 es de 1.1 y el de la restricción 3 es de 0. Viendo que la restricción 2 tiene el valor marginal mas elevado.
Hagamos el análisis de sensibilidad de los términos independientes:
El cuadro anterior que recoge el análisis de sensibilidad de los términos independientes de las restricciones, nosotros observamos los limites inferior y superior de esos valores para los cuales la solución actual se mantiene como optima, esto pasara mientras el termino independiente de la restricción 1 esta comprendido entre menos infinito y 2.7, el de lala restricción 2 sea exactamente 6 y el de la restricción 3 entre 6 e infinito.
Problema 2. Planificación de cultivos de un veterinario.
El modelo matemático de este problema es el siguiente:
[pic 3]
Lo resolvimos por medio de GAMS, obteniendo los siguientes resultados:
[pic 4]
De lo anterior deducimos que debe invertir 117,600 euros en el cultivo C en el año 5, no debemos invertir en el cultivo 4 en el año 4, cultivo b en el año 3 y cultivo c en el año 2, obteniendo un valor objetivo de 152,880 euros de dinero acumulado al principio del año 6.
En cada restricción observamos su respectivo valor dual, para la restricción 1 es de 2.548, para la restricción 2 es de 2.21, para la 3 es de 1.82, para la 4 es 1.4 y para la restricción 5 es de 1.3., viendo que la restricción 1 tiene el valor marginal mas elevado.
Problema 3. Un ganadero posee en su explotación 230 ovejas y 20 vacas.
El modelo matemático es el siguiente:
[pic 5]
Usando GAMS tenemos lo siguiente:
[pic 6]
Observamos que para maximizar el margen neto total tiene que comprar 55 ovejas adicionales y 9 vacas adicionales, teniendo un valor objetivo de 2,902,000 pesetas
Problema 4. Una cooperativa ganadera contratara 2 tipos de veterinarios.
El modelo matemático para este problema es el siguiente:
[pic 7]
Al resolverlo en gams tenemos lo siguiente:
[pic 8]
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