Origen de la prueba de hipótesis: las tendencias de Fisher y Neyman – Рearson

ORIGEN DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS: LAS TENDENCIAS DE FISHER Y NEYMAN – PEARSON

Antecedentes

La formulación de hipótesis estadísticas surge ante la necesidad de realizar análisis, con objetividad suficiente en las diferentes decisiones que se tomaban. Los trabajos desarrollados en esta línea, por los tres autores señalados, se agrupan en dos tendencias diferentes: Fisher por un lado y Neyman y Pearson por el otro. Fisher desarrolló su teoría que denominó Pruebas de Significación y Neyman y Pearson la llamada Prueba de Hipótesis. La principal diferencia entre estas dos teorías está en que el modelo de Fisher no se acepta la idea de dos hipótesis estadísticas contrapuestas.

Fisher y la prueba de significación

Ronald Fisher (1890-1962) es considerado uno de los padres de la estadística moderna. desarrolló técnicas conocidas con el nombre de análisis de la Varianza y Covarianza (que tienen grandes aplicaciones dentro de la estadística práctica), la hipótesis nula, los niveles de significación y los pasos fundamentales en el diseño de una investigación. En 1925 ve la luz el libro de Fisher “Statistical Methods for Research Workers”; en él muestra su interés por la inferencia inductiva. Crea un método cuantitativo de naturaleza objetiva mediante el cual se podrían obtener conclusiones a partir de observaciones. El modelo propuesto por Fisher establece una única hipótesis estadística, la hipótesis nula (H0), y no acepta la idea de dos hipótesis estadísticas contrapuestas.

El término significación (significant) se usaba para indicar que la probabilidad es suficientemente pequeña como para rechazar la hipótesis planteada, para determinar la significación, él sugirió el término “significativo”, como equivalente a “significativo al 5%”.

Prueba de hipótesis, corriente de Neyman y Pearson

Jerzy Neyman (1894-1981) matemático polaco que trabajó junto con Egon Pearson en la teoría de prueba de hipótesis, y su principal objetivo era conseguir que esta teoría tuviera estructura lógica y rigor matemático.

Karl Pearson (1857-1936) es considerado como otro de los grandes precursores de la estadística moderna por contribuciones a la estadística como la prueba Ji cuadrada.

Junto con Neyman desarrolló en enfoque de Prueba de hipótesis, el cual fue duramente objetado por Fisher, pero eventualmente aceptado.

Entre 1928 y 1933 Jerzy Neyman y Egon Pearson escribieron una serie de documentos que son la base de la llamada Inferencia Estadística Clásica, origen de la Estadística Matemática actual sobre las pruebas de hipótesis. Para Neyman y Pearson, un contraste estadístico es una regla de comportamiento, un criterio de toma de decisión que nos permite aceptar o rechazar una hipótesis asumiendo ciertos riesgos.

Ellos establecen una nueva concepción de la prueba de hipótesis planteando un proceso de decisión de tipo deductivo diseñado a priori sobre la base de los datos; surge entonces el llamado Lema de Neyman-Pearson.

Según esta tendencia deben plantearse dos tipos de hipótesis para decidir sobre una de ellas, la hipótesis nula (H0) ya definida en la tendencia de Fisher y la hipótesis alternativa (H1) que por regla general suele ser opuesta a la hipótesis nula. Con esta tendencia los trabajos de investigación se transformaban en un problema de decisión, con dos posibles alternativas: con los datos de los que dispone el investigador solo se puede rechazar una hipótesis y por tanto aceptar la otra. De esta forma se establecen dos tipos de error: Error tipo I, que se comete cuando se rechaza una hipótesis nula que es cierta y el Error tipo II, aceptar una hipótesis nula que es falsa. En este enfoque la probabilidad de cometer estos errores se puede calcular con fórmulas matemáticas de forma objetiva. Las

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