Oscilador Armonico

“Practica 1. Oscilador Armónico.”

Al observar la Naturaleza nos damos cuenta de que muchos procesos físicos (por ejemplo la rotación de la tierra en torno al eje polar) son repetitivos, sucediéndose los hechos cíclicamente tras un intervalo de tiempo fijo. En estos casos hablamos de movimiento periódico y lo caracterizamos mediante su período, que es el tiempo necesario para un ciclo completo del movimiento, o su frecuencia, que representa el número de ciclos completos por unidad de tiempo.

Un caso interesante de movimiento periódico aparece cuando un sistema físico oscila alrededor de una posición de equilibrio estable. El sistema realiza la misma trayectoria, primero en un sentido y después en el sentido opuesto, invirtiendo el sentido de su movimiento en los dos extremos de la trayectoria. Un ciclo completo incluye atravesar dos veces la posición de equilibrio.

El caso más sencillo de movimiento oscilatorio se denomina movimiento armónico simple y se produce cuando la fuerza resultante que actúa sobre el sistema es una fuerza restauradora lineal, también denominado movimiento vibratorio armónico simple, es un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional a la posición pero en sentido opuesto. Y que queda descrito en función del tiempo por una función senoidal.

Objetivos:

Observar cómo se comporta un resorte y la deformación que sufre al existir una fuerza sobre el para poder obtener valores numéricos del desplazamiento obtenido.

Mediante el periodo de un cuerpo oscilando se obtendrá la aceleración y gravedad para asi poder graficar y ajustar la curva de manera conveniente

Material Requerido:

1 balanza de Jolly.

1 resorte helicoidal.

1 marco de pesas de 50g a 500g.

1 cronómetro.

1 dinamómetro de 1N.

Metodología:

Experimento 1. Determinación de la constante de restitución del resorte (k).

Para realizar este experimento primero armamos el dispositivo como en la siguiente figura:

Ya armado el dispositivo colocamos el resorte en la balanza y medimos la longitud inicial del resorte (l_0) .

Después de haber tomado la longitud inicial aplicamos una pesa de 50g en el resorte y medimos la deformación que esta pesa le causo, y así repetimos este procedimiento cambiando las pesas y los resultados obtenidos fueron registrados en la tabla 1.

Experimento 2. Relación entre la masa y el periodo.

Para realizar este experimento se monto un dispositivo como se muestra en la siguiente figura:

Después de armado el dispositivo se midió el peso del resorte con el dinamómetro.

Después medimos el tiempo de 20 oscilaciones y repetimos este paso 3 veces para verificarlo.

Los resultados obtenidos en este experimento los registramos en la tabla 2.

Experimento 3. Obtención de la aceleración de la gravedad (g).

Para este experimento colocamos una pesa en la que el peso hizo que el resorte fuera alargado hasta 2/3 de su longitud inicial.

Registramos el valor de la pesa (m) y el alargamiento del resorte en la tabla 3.

Después medimos el tiempo en el que la masa efectuó 20 oscilaciones completas y este valor también lo registramos en la tabla 3.

Resultados:

Experimento 1.

Calculando la fuerza aplicada del resorte F_i=m_i g (g=9.78m/s^2)

F_i=(0.050g)(9.78 ( m)/s^2 )=0.489N

F_i=(0.100g)(9.78 ( m)/s^2 )=0.978N

F_i=(0.140g)(9.78 ( m)/s^2 )=1.369N

F_i=(0.200g)(9.78 ( m)/s^2 )=1.956N

F_i=(0.250g)(9.78 ( m)/s^2 )=2.445N

F_i=(0.300g)(9.78 ( m)/s^2 )=2.934N

F_i=(0.340g)(9.78 ( m)/s^2 )=3.325N

F_i=(0.400g)(9.78 ( m)/s^2 )=3.912

Tabla 1

m_i (kg) X_(i ) (m) F_i (N) Método de mínimos cuadrados

F_i X_i (Nm) 〖X_1〗^2 (m)

0.050 0.255 0.489 0.124 0.065

0.100 0.270 0.978 0.264 0.072

0.140 0.284 1.369 0.388 0.080

0.200 0.302 1.956 0.590 0.091

0.250 0.316 2.445 0.772 0.099

0.300 0.334 2.934 0.979 0.111

0.340 0.345 3.325 1.147 0.119

0.400 0.365 3.912 1.427 0.133

∑▒〖F_i

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