PROBLEMAS SOBRE DINAMICA.

UNIVERSIDAD RICARDO PALMA

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

PROFESOR: PABLO LINO OREGÓN

2015-0

PROBLEMAS SOBRE DINAMICA

1. Sobre una masa de 2Kg actúan tres fuerzas tal como se muestra en la figura. Si la aceleración del bloque es  a = -20i m/s2, determinar:[pic 1]

       a) La fuerza F3. Rpta. (-120i-110j)N

       b) La fuerza resultante que actúa sobre la masa de 2Kg. Rpta. - 40i

1. En la figura se muestran los bloques A, B y C de masas mA = 1Kg, mB = 2Kg y mC = 3 Kg que descansan sobre un piso horizontal liso. Si sobre  el  bloque  C  actúa  la  fuerza horizontal F = 30N, determinar:[pic 2]

1. La fuerza de contacto entre los bloques A y B.
2. La aceleración del bloque C.  

Rpta. a) 5N  b) 5m/s2

1. La figura muestra tres bloques de masas m1 = 4kg, m2 = 6kg y m3 = 8Kg, unidos mediante cuerdas, sobre una superficie sin rozamiento. Si sobre el bloque de masa m1 se aplica una fuerza horizontal de 50N, determinar.[pic 3]

1. La aceleración que adquiere cada bloque.
2. Las tensiones en las cuerdas T1 y T2.          

1. Dos cuerpos de masas m1= 5kg y m2 = 10kg están unidos por una cuerda sin masa y descansan sobre una superficie horizontal lisa. Si se les aplican las fuerzas F1 = 80N y F2 = 50N, tal como se muestra en la figura, determinar:[pic 4]

1. La aceleración de las masas.
2. La tensión en la cuerda.  

Rpta. a) 2m/s2  b) 60N

[pic 5]

1. ¿Con que rapidez angular debe girar el eje vertical para que la tensión en la cuerda horizontal de 0,25m de longitud, sea 2,5 veces la tensión en la cuerda vertical?. Rpta. 10 rad /s

1. La figura muestra dos masas m1 = 5kg y     m2 = 2kg unidas por una cuerda que pasa por una polea lisa y de masa despreciable. Si el sistema empieza a moverse desde el reposo, determine:[pic 6]

1. La magnitud de la aceleración de las masas m1 y m2.
2. La magnitud de la velocidad de las masas cuando se encuentran, si h = 20m.

     Rpta. a) 4,28 m/s2  b) 9,25 m/s

[pic 7]

1. Determine el coeficiente de rozamiento μk entre el bloque de masa m2= 1Kg y el piso de tal forma que el bloque de masa m1 = 2 Kg descienda con aceleración constante de 5 m/s2. Rpta. 0,5

1. Un bloque de masa m = 0,500 kg que se muestra en la figura se encuentra a punto de moverse hacia la derecha, bajo la acción de las fuerzas F1 y F2. Si el coeficiente de fricción estática entre el bloque y el piso es 0,5, determine la magnitud de F2. [pic 8]

Rpta. 47,1N

1. Desde la parte superior de un plano inclinado liso se suelta desde el reposo un cuerpo, que demora 10s en llegar a la parte inferior del plano. Determine la longitud recorrida por el  bloque. Rpta.300m[pic 9]

1. El bloque de masa m1 = 3kg desciende con velocidad constante, mientras que m2 se desplaza sobre la superficie horizontal rugosa de (μk = 0,75). Considere la polea sin fricción y de masa despreciable.[pic 10]

1. Determinar la masa m2.
2. La tensión en la cuerda.

    Rpta. a) 4 kg     b) 30N

1. En la figura se muestran dos bloques de masas m1 = 4kg y m2 =2kg, unidos por una cuerda que pasa por una polea sin fricción. Considerando la masa de la cuerda despreciable y que hay rozamiento entre el bloque de masa m2 y la superficie horizontal. Determinar:[pic 11]

1. Los D.CL. de cada bloque
2. las ecuaciones del movimiento (ecuaciones de Newton) de cada bloque.
3.  La fuerza de rozamiento entre m2 y la superficie horizontal, si el bloque de masa m1 desciende con aceleración constante de 5m/s2.  

Rpta.: (b). m1g – T = m1a ;  T – f = m2a. (c) 10N.

1. Un bloque de masa M = 0,6kg se mueve por la acción de las fuerzas F1 y F2. Si el coeficiente de fricción cinético entre el bloque y el piso es de 0,25. Determinar:[pic 12]

1. El D.C.L. del bloque.
2. Las ecuaciones del movimiento (ecuaciones de Newton).
3. La aceleración del bloque. Rpta. 17.5m/s2

1. La figura muestra dos masas m1 de 20 kg. y m2 de 15 kg. unidas mediante una cuerda y jaladas mediante una fuerza F sobre una superficie rugosa. Las masas se desplazan con una aceleración de 1.8 m/s2. El coeficiente de fricción cinética entre m1 y la superficie es 0.23 y entre m2 y la superficie es de 0.28. Encontrar: (Ex.Final 2003-I)

1. Los DCL de cada masa.[pic 13]
2. Las ecuaciones dinámicas para cada masa.
3. La tensión en la cuerda que une las masas.
4. El valor de la fuerza F aplicada.  

Rpta. (b) T - t1 = m1a,  Fcos35º - T - t2 = m2a, N1  = W1,  N2 = W2 - Fsen35º. (c) T = 82 N. (d) F = 343.18 N

1. La figura muestra dos bloques de masas m1= 4kg y m2 =2kg, unidos mediante una   cuerda que pasa por una polea lisa. Si el coeficiente de fricción entre el bloque de masa m2 y el piso es    μk = 0,2, determinar:[pic 14]

1. La magnitud de la fuerza F para que el bloque de masa m1 ascienda con una aceleración de 5m/s2.
2. La tensión en la cuerda.                                                                                    

1. La figura muestra una resbaladera de 40º de inclinación y una superficie horizontal. Desde el extremo superior A se suelta, desde el reposo, un bloque de 15 kg el cual queda en reposo en el punto C. Toda la superficie desde A hasta C es rugosa y entre el bloque y la superficie el coeficiente de rozamiento cinético es 0.22. Encontrar:[pic 15]

1. El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento entre A y B.
2. La velocidad del bloque en el punto B.
3. El valor de la fuerza de rozamiento en el tramo BC.
4. La distancia BC recorrida.

1. En  la   figura   se   muestran   los   bloques   A   y   B de masas mA = 1Kg, mB = 2Kg que descansan sobre un piso horizontal liso. Si sobre los   bloques   actúan las fuerzas    F1 = 30N  y   F2 = 5N. Determinar:[pic 16]

1. La fuerza de contacto entre los bloques A y B.
2. La aceleración de los bloques

1. En el esquema mostrado en la figura los bloques de masa m1 = 2 kg y m2 = 3 kg se desplazan sobre un plano inclinado liso (sin rozamiento) por acción de la fuerza de 75 N que hace un ángulo de 37º con el plano inclinado. Hallar:

1. El DCL de la masa m1 y las ecuaciones dinámicas correspondientes.
2. El DCL de la masa m2 y las ecuaciones dinámicas correspondientes.
3. El valor de la aceleración y la tensión T en la cuerda que une a los bloques.

[pic 17]

1. La figura muestra un bloque de 8 kg de masa, sobre la que actúan las fuerzas indicadas, desplazándose sobre una superficie horizontal rugosa. El coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y la superficie es 0.16 y la distancia entre A y B es de 10 m. Cuando el bloque pasa por el punto A su velocidad es 6 m/s, encontrar:

1. El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.
2. El trabajo realizado por la fuerza neta o la fuerza resultante entre A y B.
3. La velocidad del bloque cuando pasa por B.

[pic 18]

                                                                60 N    

                                                                         42º  

                                    25 N  

                                                            A                                         B

1. En la figura se muestran dos bloques de masas m1 = 10 Kg y m2 = 25 Kg sobre una superficie rugosa (coeficiente cinético = 0.28). Los bloques se encuentran en contacto y sobre ellos actúan las fuerzas mostradas. Encontrar:

1. La aceleración de los bloques.
2. La fuerza que ejerce el bloque m1 sobre el bloque m2.

[pic 19]

[pic 20]

1. El bloque de masa m1 = 3 Kg desciende con velocidad constante, mientras que m2 se desplaza sobre la superficie horizontal rugosa (μc = 0.75). Considere que la polea es sin fricción y masa despreciable. Hallar:

1. El valor de la masa m2.
2. La tensión en la cuerda.

1. Un bloque de 2 Kg esta situado sobre otro de 4 Kg que descansa sobre una superficie horizontal pulida. El coeficiente de rozamiento tanto estático como dinámico, entre los bloques es de 0.2. Se aplica  una fuerza horizontal al bloque de 4 Kg .¿Cual es la máxima fuerza que puede aplicarse para que el bloque de 2 Kg no deslice sobre el de 4 Kg? Si la fuerza que se aplica es el doble de la anterior , hallar la aceleración de cada bloque

1. Sobre un bloque  de masa m = 5kg que descansa sobre una superficie horizontal rugosa con µ = 0,2 actúan las fuerzas  F1 = 50N y una fuerza desconocida F2 como se muestra en la figura. Si parte del reposo, recorriendo 5m en 2s, determinar:[pic 21]

1. Su aceleración.  
2. El valor de la fuerza F2 en newton.

1. La figura muestra dos bloques cuyas masas son m1 = 6 Kg y m2 = 4 Kg moviéndose juntos sobre un plano inclinado rugoso por acción de una fuerza F de 100 N paralela al plano inclinado. Si el coeficiente de rozamiento cinético de cada bloque con la superficie es 0.2, encontrar:[pic 22]

1. La aceleración con la suben los bloques.
2. La fuerza de reacción o contacto entre los bloques.

1. En el sistema mostrado en la figura la polea tiene masa despreciable. Los valores de las masas mostradas son: m1 = 10 Kg., m2 = 3 Kg. y m3 = 5 Kg. Encontrar:[pic 23]

1. La aceleración con la que se desplazan las masas.
2. El valor de las tensiones T1 y T2 .

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