Problemas de Mecánica Para Ingeniería Dinámica

Gerardo Derrant Ávalos, A01377513

Agosto de 2016.

Ejercicio 17-7, página 288[pic 1]

La rueda trasera de la bicicleta mostrada tiene un radio de 330 mm y está rígidamente unida al engrane de 45 mm. Si el ciclista gira los pedales, que están rígidamente unidos a la rueda de engranes de 120 mm, a una revolución por segundo, ¿cuál es la velocidad de la bicicleta?

Estrategia: En primer lugar, de dibuja nuestro D.C.L. para poder identificar algunos datos. Esto nos servirá para determinar que la velocidad de los engranes es el mismo. Después realizaremos los cálculos de velocidad por medio de , y algunos despejes para sacar la velocidad tangencial de la llanta o de la bicicleta[pic 2]

Solución

DCL[pic 3]

Igualamos con respecto a la velocidad angular del engrana pequeño, y después se utilizará en la ecuación para sacar la velocidad de la bici

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Colocamos los datos en nuestra ecuación

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Por tanto

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Ejercicio 17-51, página 300[pic 10]

En la figura se muestra el eslabonamiento de dirección de un automóvil. El elemento DE gira alrededor del pasador fijo E. El disco de freno derecho está unido rígidamente al elemento DE. El tensor CD está articulado en C y D. En el instante mostrado, el brazo Pitman AB tiene una velocidad angular en sentido contrario de las manecillas del reloj de 1 rad/s. ¿Cuál es la velocidad angular del disco de freno derecho?

Estrategia: En primer lugar nos colocaremos en el lado derecho de la pieza, y determinaremos cuales son las partes móviles por medio de un D.C.L. Esto nos servirá para deducir que la velocidad de b es la misma que c ya que son una pieza unida y ejercen el mismo movimiento. De ahí por medio de la formula para sacar la velocidad () determinaremos cual es la velocidad angular en el punto ed.[pic 11]

Solución

DCL

Nos basamos en el diagrama y después utilizamos los datos que nos dan para sacar la velocidad[pic 12]

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Hacemos lo mimo pero ahora en la velocidad en D que nos dejara una incognita

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Hacemos lo mimo pero ahora en la velocidad en E que nos dejara dos incognita

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Como el punto E es estatico no tiene velocidad, por lo que igualamos a 0, y separamos nuestras variables de i y j para despues por medio de estas ecuaciones despejar la velocidad angular de DC, y ese depeje sustituirlo en la ecuacion igualada a cero para sacar la [pic 23]

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Ejercicio 17-76, página 312[pic 32]

En la figura, la manivela AB gira en el sentido de las manecillas del reloj a 2000 rpm (revoluciones por minuto). a) En el instante mostrado, ¿cuáles son las coordenadas del centro instantáneo de la biela BC? b) Use centros instantáneos para determinar la velocidad angular de la biela BC en el instante mostrado

Estrategia: 

Primero determinaremos en nuestro D.C.L. hacia dónde va el movimiento de la Velocidad, para así hacer una línea perpendicular a esta, esto se hará en los puntos b y c.  Una vez determinado el cruce o el centro instantáneo, y sumamos para obtener el cateto adyacente, y como se forma un ángulo de 90 grados en c, determinamos el cateto opuesto y la hipotenusa, por medio de leyes de senos, y teorema de Pitágoras, ya sabiendo que tambien se genera un angulo de 45 grado, y le restamos la medida de ab a la hipotenusa para tener la medida bi

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