PRUEBA DE FRITMAN.
Enviado por Junior Tello • 12 de Febrero de 2017 • Informes • 740 Palabras (3 Páginas) • 84 Visitas
PRUEBA DE FRITMAN
Pruebas para K variables relacionadas
En este método se estudian las pruebas no paramétricas más utilizadas para comprar más de dos variables relacionadas.
Las pruebas más utilizadas para comprar K variables relacionadas son:
- La prueba de Friedman.
- La prueba de Kendall.
- La prueba de Cochran.
Prueba de Friedman
En estadística la prueba de Friedman es una prueba no paramétrica desarrollado por economista Milton Friedman. Esta prueba puede utilizarse en aquellas situaciones en las que se seleccionan “n” grupos de “k” elementos de forma que los elementos de cada grupo sean los más parecidos posibles entre si, el método consiste en ordenar los datos por filas o bosques, reemplazándolos por su respectivo orden.
Hipótesis.
- H0: No existen diferencias entre los grupos.
- Ha: Existen diferencias entre los grupos.
Para resolver el contraste de hipótesis anterior, Friedman propuso un estadístico que se distribuye como una Chi-cuadrado con K-I grados de libertad, siendo K el número de variables relacionadas se calcula la siguiente expresión.
Estadístico de prueba:
[pic 1]
En la expresión anterior:
- estadístico calculado del análisis de varianza por rangos de Friedman.[pic 2]
- representa el número de elementos o de bosques (números de hileras).[pic 3]
- el número de variables relacionadas.[pic 4]
- es la suma de rangos por columnas al cuadrado. [pic 5]
Pasos:
- Hacer una tabla en la que las K variables, es decir, las K medidas estén en las columnas y los n elementos en las filas, de esta manera la tabla tendrá K columnas y n filas.
- A los valores de cada fila se les asigna un número del 1 a K, según el orden de magnitud de menor a mayor; a este número se le denomina rango.
- Se suman los respectivos rangos en función de las columnas.
- Aplicar la fórmula de análisis de varianza de doble entrada por rangos de Friedman.
- Comparar el valor de X2r de Friedman con tablas de valores críticos de Chi-cuadrada de Pearson.
EJEMPLO:
Con objeto a estudiar la diferencia de concentración de virus informáticos en los distintos laboratorios de la FIIS, se extrae una muestra aleatoria de los laboratorios y se estudia en cada uno de ellos la concentración de los virus informáticos; en el laboratorio de redes, el laboratorio de prácticas y el laboratorio de software libre. El objetivo del estudio es conocer si la concentración de los virus en los 3 laboratorios es igual o distinta.
-n(H)=12 computadoras
-K=3 laboratorios (lab. soft.lib,lab. de pract.,lab. de redes)
Primer paso
Lab. Software libre | Lab.de practicas | Lab. de redes |
164 | 96 | 51 |
105 | 115 | 41 |
150 | 100 | 46 |
145 | 75 | 79 |
139 | 88 | 52 |
144 | 64 | 70 |
139 | 97 | 46 |
98 | 101 | 52 |
146 | 99 | 55 |
153 | 91 | 39 |
138 | 94 | 41 |
99 | 105 | 46 |
Segundo paso
Lab. Software libre | Lab.de practicas | Lab. de redes |
164(3) | 96(2) | 51(1) |
105(2) | 115(3) | 41(1) |
150(3) | 100(2) | 46(1) |
145(3) | 75(1) | 79(2) |
139(3) | 88(2) | 52(1) |
144(3) | 64(1) | 70(2) |
139(3) | 97(2) | 46(1) |
98(2) | 101(3) | 52(1) |
146(3) | 99(2) | 55(1) |
153(3) | 91(2) | 39(1) |
138(3) | 94(2) | 41(1) |
99(2) | 105(3) | 46(1) |
Tercer paso
-La suma de los rangos correspondientes a cada laboratorio, la variable o columna son:
...