PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA PROPORCION (PREG. 14)

PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA PROPORCION (PREG. 14)

De un total de 5000 estudiantes de la UTP del turno día, se realizó una campaña sobre la sensibilización del uso de redes sociales, antes de la campaña de sensibilización el 85% de estudiantes dependían inconscientemente de las redes sociales. para la investigación se disminuyó esta proporción, en la cual se toma una muestra aleatoria de 100 estudiantes y se detecta que 75 de ellos dependen de las redes sociales. Use un nivel de significancia del 5%.

Datos:

• 𝑁 = 5000
• 𝑝o = 0.85
• 𝑛 = 100
• 𝑋 = 75
• 𝑝* = 75/100 = 0.75
• 𝛼 = 0.05

PASO 01: Planteo de hipótesis:
H0: 𝑝≥0.75
H1: 𝑝< 0.75
PASO 02: Nivel de significancia.
𝛼 =0.05
PASO 03: Estadística de prueba.[pic 1][pic 2]

Ơp*=[pic 3]

Ơp*=0.0354

PASO 04: Región crítica.
[pic 4]

• 𝑅𝐶: ]−∞;−1,645[

PASO 05: Cálculo del estadístico de prueba.  
𝑍𝑐 = = -2.824 ∈ 𝑅𝐶 (Región de rechazo o critica).[pic 5]

PASO 06:

Conclusión: Por tanto, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa. Se logró disminuir la proporción de estudiantes dependientes de las redes sociales. La afirmación se realizó con un nivel de significancia del 5%.

PRUEBA NO PARAMETRICA (PRUEBA DE FRIEDMAN)

Se realizó una encuesta aleatoria a 100 estudiantes de la UTP, en esta encuesta tenemos datos diferentes de los estudiantes de género masculino, femenino e indefinido durante los últimos 3 años.

Probar si existen diferencias significativas entre los datos obtenidos durante los últimos 3 años. Use un nivel de significancia de 5%.

Paso 01: plantear hipótesis

H0 => u1=u2=u3

H1 => u1=/=u2=/=u3 (diferentes)

Paso 02: determinar rango por cada fila

Paso 03: calcular el estadístico

[pic 6]

• H=> 3    
• K=> 3

[pic 7]

Paso 04: región critica

k=> 3 / gl=> 2 / α=> 0.05 / 1- α=> 0.95

[pic 8]

Paso 05: conclusión

Se acepta la H0,  no existen diferencias significativas entre los 3 diferentes años.

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