PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA PROPORCIÓN
Enviado por Alexandra Ochoa • 10 de Noviembre de 2020 • Documentos de Investigación • 628 Palabras (3 Páginas) • 269 Visitas
PRUEBA DE HIPÓTESIS ESTADÍSTICA II
[pic 1]
[pic 2]
[pic 3]
PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA PROPORCIÓN
Si consideramos el problema de probar de que la proporción de éxitos de una determinada categoría es igual a un valor determinado entonces, debemos tomar en cuenta que el número de éxitos de esta categoría es una variable aleatoria que tienen distribución binomial, pero si el tamaño de la muestra es suficientemente grande se puede aproximar a la distribución normal, por lo tanto, para probar la hipótesis mencionada usamos la aproximación normal.
Sea el número de éxitos en una muestra aleatoria de tamaño n, entonces es el estimador de la verdadera proporción. El procedimiento para probar la hipótesis de una proporción es la siguiente:[pic 4][pic 5]
- Formulación de hipótesis
PRUEBA TIPO 1
[pic 6]
[pic 7]
PRUEBA TIPO 2
[pic 8]
[pic 9]
PRUEBA TIPO 3
[pic 10]
[pic 11]
- Establecer el nivel de significación (α) si no nos dan se asume [pic 12]
- Elección del estadístico de prueba
El estimador muestral de la proporción de éxitos poblacional es la proporción muestral cuya distribución de probabilidad es la distribución normal y de variable aleatoria
[pic 13][pic 14][pic 15]
- Determinación de la región critica
Se establece esta región de acuerdo a la hipótesis alterna y a la distribución teórica del estadístico de prueba. Por ejemplo:
Región critica - PRUEBA TIPO 1 [pic 16]
[pic 17][pic 18][pic 19]
Región critica - PRUEBA TIPO 1 [pic 20]
[pic 21][pic 22][pic 23]
Región critica - PRUEBA TIPO 2 [pic 24]
[pic 25][pic 26][pic 27]
Región critica - PRUEBA TIPO 2 [pic 28]
[pic 29][pic 30][pic 31]
Región critica - PRUEBA TIPO 3 [pic 32]
[pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]
Región critica - PRUEBA TIPO 3 [pic 37]
[pic 38][pic 39][pic 40][pic 41]
- Conclusiones:
Para aceptar o rechazar la hipótesis nula, se ubica el valor de en el grafico de la región critica correspondiente y se analiza si está en la zona de aceptación o rechazo[pic 42]
...