PRUEBAS DE HIPÓTESIS PARA LA RAZON DE VARIANZAS POBLACIONALES
Enviado por joelstaci • 12 de Junio de 2020 • Tareas • 963 Palabras (4 Páginas) • 1.908 Visitas
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
FACULTAD DE CS. ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONOMICAS
ESCUELA PROFESIONAL DE ECONOMIA
[pic 1][pic 2]
CURSO : ESTADISTICA II.
DOCENTE : LIC. DELIA RODRIGUEZ ZAPATA. ALUMNA : STACI PEÑA ALVAREZ .
EJERCICIO DE APLICACIÓN N° 7:
- Una empresa encuestadora recogió datos sobre la cantidad de tiempo que pasan conectados a Internet, por mes, adultos y jóvenes (En el año 2000). Se concluyó que, en promedio, los adultos pasan más tiempo conectados a Internet que los jóvenes. Suponga que para confirmar esto se realiza otro estudio para el que se toma una muestra de 26 adultos y otra de 30 jóvenes. Las desviaciones estándar de las cantidades de tiempo que pasan conectados a Internet son 94 y 58 minutos, respectivamente. ¿Estos resultados muestrales favorecen la conclusión de que en el caso de los adultos la varianza del tiempo que pasan conectados a Internet es mayor que en el caso de los jóvenes? Use α = 0.01.[pic 3][pic 4]
Información de Población | X= “Cantidad de tiempo que pasan conectados a Internet, por mes, adultos y jóvenes” | ||
Información muestral | Adultos 𝑛1 = 26 𝑦 𝑆2 = 942 𝑚𝑖𝑛. 1 Jóvenes 𝑛2 = 30 𝑦 𝑆2 = 582 𝑚𝑖𝑛. 2 | ||
Prueba de Hipótesis |
𝐻0: 𝜎2 ≤ 𝜎2 1 2 𝐻1: 𝜎2 > 𝜎2 1 2
𝑆2 942 𝐹 = 1 = = 2.627 𝑆2 582 2
F(𝛼; 𝑛1−1 𝑔𝑙; 𝑛1−1 𝑔𝑙) = F(0.01; 26−1 𝑔𝑙; 30−1 𝑔𝑙) = F(0.01; 25 𝑔𝑙; 29 𝑔𝑙) = 2.478 Como 𝐹 = 2.627 ≥ F(𝛼; 𝑛1−1 𝑔𝑙; 𝑛1−1 𝑔𝑙) = 2.478, entonces se rechaza 𝐻0. | ||
Grafico | [pic 5] | ||
Conclusión | Se concluye que la variación del tiempo que los adultos pasan conectados a Internet es mayor que la variación del tiempo que los jóvenes pasan conectados a Internet. |
- La mayor parte de los individuos saben que el gasto anual medio en reparaciones de un automóvil depende de la antigüedad del automóvil. Un investigador desea saber si la varianza de los gastos anuales que se hacen en reparación también aumenta con la antigüedad del automóvil. En una muestra de 26 automóviles de 4 años de antigüedad
la desviación estándar muestral en los gastos anuales en reparación fue $170 y en una muestra de 25 automóviles de 2 años de antigüedad la desviación estándar muestral en los gastos anuales en reparación fue $100.
Dé las hipótesis nula y alternativa para la investigación de que la varianza en los gastos anuales de reparación es mayor entre más viejos son los automóviles. Empleando 0.01 como nivel de significancia, ¿cuál es la conclusión?[pic 6][pic 7]
Información de Población | X= “Gasto anual medio en reparaciones de un automóvil” |
Información muestral | Automóviles de 4 años de antigüedad. 𝑛1 = 26 𝑦 𝑆2 = 1702 𝑚𝑖𝑛. 1 Automóviles de 2 años de antigüedad. 𝑛2 = 25 𝑦 𝑆2 = 1002 𝑚𝑖𝑛. 2 |
Prueba de Hipótesis |
𝐻0: 𝜎2 ≤ 𝜎2 1 2 𝐻1: 𝜎2 > 𝜎2 1 2
𝑆2 1702 𝐹 = 1 = = 2.89 𝑆2 1002 2
F(𝛼; 𝑛1−1 𝑔𝑙; 𝑛1−1 𝑔𝑙) = F(0.01; 26−1 𝑔𝑙; 25−1 𝑔𝑙) = F(0.01; 25 𝑔𝑙; 24 𝑔𝑙) = 2.643 Como 𝐹 = 2.89 ≥ F(𝛼; 𝑛1−1 𝑔𝑙; 𝑛1−1 𝑔𝑙) = 2.643, entonces se rechaza 𝐻0. |
Grafico | [pic 8] |
Conclusión | Se concluye que la varianza de los costos anuales de reparación aumenta con la edad del automóvil. Asi, este indicador nos señala que la variabilidad de los costos anuales de reparación de los automóviles es mas pronunciada en los coches más antiguos. |
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