PRÁCTICA DETERMINACIÓN DE LA DIFUSIVIDAD DE GASES

PRÁCTICA

DETERMINACIÓN DE LA DIFUSIVIDAD DE GASES

OBJETIVO

Determinar el coeficiente de  difusión molar de un gas en otro, basándose en la velocidad de evaporación de un líquido en un tubo estrecho (tubo de Stefan, o celda de Arnold).

ANTECEDENTES

        La difusión de una especie se da por la acción de gradientes de potencial, de los cuales el más importante, pero no el único, es el potencial químico. Para efectos prácticos, el diferencial de potencial químico es proporcional al gradiente de concentraciones. Se tiene así la primera ley de Fick:

[pic 1]

o lo que es equivalente:

[pic 2]

Dónde:

= Densidad de flujo (o flux) molar de la especie A, en kmol/m2s[pic 3]

= Concentración molar total, en kmol/m3[pic 4]

= Fracción molar de la especie A en el gas[pic 5]

= Coeficiente de difusividad, en m2/s[pic 6]

        La constante de proporcionalidad en la ecuación de Fick es el coeficiente de difusión molar o difusividad. Corresponde físicamente al número de moles que se difunden por segundo y por metro cuadrado entre dos planos separados por una distancia de 1 m, siendo la diferencia de concentración entre ambos planos de 1 La difusividad de un compuesto en otro es una propiedad asociada a la naturaleza de ambas sustancias. Depende de las variables termodinámicas, básicamente presión, temperatura y composición.[pic 7]

[pic 8][pic 9]

Un método experimental para medir el coeficiente de difusividad DAB en sistemas binarios gaseosos es el tubo de Stefan. Consiste en colocar un líquido puro A llenando la parte inferior de un tubo de diámetro pequeño (en la práctica es casi un capilar), colocándolo en contacto con un gas B, insoluble en A. El gas B puro se hace fluir lentamente sobre el extremo superior del tubo, manteniendo la presión parcial de A pAG  igual a cero en ese punto. La presión parcial de A en el gas adyacente a la superficie líquida (la interfase), pAs, se supone igual a la presión de vapor de A a la temperatura del experimento. La difusión de A a través de B ocurre en la parte del tubo llena de fase gaseosa, de longitud variable Zf, que irá incrementando conforme pasa el tiempo. La velocidad de difusión se determina a partir de la velocidad de caída del nivel del líquido cuya densidad es conocida y constante ρAL.

ESTIMACIÓN DE LA DIFUSIVIDAD

Para poder calcular el valor de  con el experimento descrito para el tubo de Stefan, es necesario conocer un modelo que relacione la velocidad de transferencia de A  (kmol/m2s) con el gradiente conocido de concentraciones, y la distancia recorrida por el vapor A, Zf.[pic 10][pic 11]

Difusión de un gas en otro inmóvil, estado estacionario

Para la difusión de la especie A que se difunde solamente a lo largo del tubo desde la interfase y hacia arriba, en régimen permanente, la ecuación de continuidad de A es:

[pic 12]

que por integración directa se obtiene

[pic 13]

donde  es una constante de integración. Se recuerda que el flux de A para problemas de difusión es, de manera general:[pic 14]

[pic 15]

Ya que el aire (B) en el espacio gaseoso del tubo de Stefan está estático (no se absorbe ni fluye hacia arriba), se sabe que . Por lo tanto, la ecuación anterior queda[pic 16]

[pic 17]

Al igualar ambas expresiones para   se obtiene que [pic 18]

[pic 19]

E integrando nuevamente se obtiene la solución general:

[pic 20]

...