Practica Gases ESIME

Objetivo: El alumno demostrará con los datos obtenidos en el laboratorio, las leyes de Boyle, Charles-Gay Lussac y la ley combinada del estado gaseoso.

Consideraciones Teóricas.

En ciertas condiciones de presión y temperatura, es posible que la mayoría de las sustancias existan en alguno de los tres estados de la materia: sólido, líquido y gaseoso. Por ejemplo, el agua puede estar en estado sólido como hielo, en estado líquido como agua o en estado gaseoso como vapor. Las propiedades de físicas de una sustancia dependen a menudo de su estado.

Los gases, son n diversos aspectos mucho más sencillos que los líquidos y los sólidos. El movimiento molecular de los gases resulta por completo aleatorio, y las fuerzas de atracción entre sus moléculas son tan pequeñas que cada una se mueve en forma libre y fundamentalmente independiente de las otras. Sujetos a cambios y presión, es fácil predecir el comportamiento de los gases.

Gases ideales y reales.

Los gases se clasifican en dos tipos: Gases ideales y gases no ideales o reales. El gas ideal obedece ciertas leyes, mientras que los gases reales las cumplen sólo a bajas presiones. En los gases ideales, el volumen ocupado por las propias moléculas es insignificante en comparación con el volumen total, y esto es válido para todas las presiones y temperaturas; además, la atracción intermolecular es ínfima bajo cualquier condición. Para los gases reales, ambos factores son apreciables y la magnitud de ellos depende de la naturaleza, temperatura y presión gaseosa. Resulta claro que un gas ideal es hipotético, ya que cualquier gas debe contener moléculas que ocupan un volumen definido y ejercen atracciones entre sí. Sin embargo, con frecuencia la influencia de estos factores es insignificante y el gas puede considerarse ideal.

Para el estudio de los gases se han establecido sus leyes o generalizaciones que constituyen el punto de partida de la conducta gaseosa. Estas son: la Ley de Boyle, la Ley de Charles o Gay Lussac y la Ley Combinada del estado gaseoso.

Ley de Boyle.

El químico inglés Robert Boyle (1627-1692) fue el primero en investigar la relación entre la presión de un gas y su volumen. La ley de Boyle establece que el volumen de una cantidad fija de gas mantenida a una temperatura constante, es inversamente proporcional a la presión. Cuando dos mediciones son inversamente proporcionales, una se hace más pequeña cuando la otra se hace más grande.

Matemáticamente se puede expresar esta relación entre presión y volumen como:

P∝ 1/V o PV=a (a constante)

Cuando se reemplaza el símbolo de proporcionalidad por un signo igual y una constante de proporcionalidad, se ve que el producto de la presión y el volumen de una cantidad fija de gas y de la temperatura dada, es una constante (a). El valor de “a” depende de la cantidad de gas y la temperatura.

La ecuación PV=a, se puede utilizar para deducir otra ecuación útil cuando un gas sufre una transformación a temperatura constante, Si escribimos la ecuación para un estado inicial (i) y otro final (f), se obtiene Pi Vi =a y Pf Vf =a. Como ambos productos PV son iguales al mismo valor de a, se obtiene:

P_i V_i=P_f V_f (T constante)

Ley de Charles-Gay Lussac.

La relación entre volumen y la temperatura del gas fue descubierta por el físico francés Jacques Charles en 1787 y, de manera independiente por Joseph Louis Gay-Lussac, que la publicó en 1802.

El volumen de una cantidad fija de un gas a presión constante es directamente proporcional a la temperatura (absoluta) Kelvin.

Expresada en términos matemáticos, la ley de Charles es:

V ∝T o V=bT (donde b es una constante)

El valor de la constante b depende de la cantidad de gas y de la presión y no depende del gas que se considere.

A partir de la ecuación, vemos que si de duplica la temperatura Kelvin a la mitad el volumen se reduce a la mitad, y así sucesivamente.

La ecuación puede utilizarse para deducir una ecuación para las transformaciones a una presión constante. Aplicando la Ecuación dos veces, una para el estado inicial (i)y otra para el estado final (f), se obtiene (Vi/Ti)=b y (Vf/Tf)=b Como ambos cocientes son los mismos se obtiene:

V_i/T_i =V_f/V_f (P constante)

Ley combinada del estado gaseoso.

Las dos leyes discutidas dan separadamente la variación del volumen de un gas con la presión y temperatura. Si queremos obtener el cambio simultáneo, procederemos así: consideremos una cantidad de gas a P1, V1 y T1 y supongamos que se desea obtener el volumen del gas V2 a P2 y T2. Primero comprimimos (o expandimos) el gas desde P1 a P2 a temperatura constante T1. El volumen resultante Vx será entonces de acuerdo a la ley de Boyle.

V_x/V_1 =P_1/P_2

V_x=(V_1 P_1)/P_2

Si ahora el gas a Vx, P2 y T1 es calentado a presión constante P2 desde T1 a T2, el estado final a P2 y T2 tendrá un volumen V2 dado por la ley de Charles, esto es,

V_2/V_x =T_2/T_1

V_2=(V_x T_2)/T_1

Si sustituimos esta relación del valor de Vx, V2 se transforma en:

V_2=(V_x T_2)/T_1 =(P_1 V_1 T_2)/(P_2 T_1 )

Y al reagrupar términos vemos que:

(P_1 V_1)/T_1 =(P_2 V_2)/T_2 =constante=k

Es decir, la relación PV/T para cualquier estado gaseoso es una constante. En consecuencia, podemos descartar los subíndices y escribir para cualquier gas que obedece las leyes de Boyle y Charles:

PV=KT

Esta ecuación es conocida como la ley combinada de los gases, que nos da la relación entre la presión, el volumen y la temperatura de cualquier gas tan pronto como sea elevada la constante K. Es fácil demostrar que la leyes de Boyle y Charles son simplemente casos especiales de la ecuación. De nuevo, cuando P es constante, aquella ecuación se hace:

V=K/P T=K_2 T

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