Paralelogramo
Enviado por javicalu10 • 21 de Mayo de 2013 • 788 Palabras (4 Páginas) • 901 Visitas
Un paralelogramo es un tipo especial de cuadrilátero (un polígono formado por cuatro lados) cuyos lados son paralelos dos a dos.
Índice [ocultar]
1 Clasificación
2 Propiedades
2.1 Propiedades comunes a todo paralelogramo
2.2 Propiedades particulares de distintos paralelogramos
2.3 Algunas propiedades métricas comunes
3 Fórmulas
4 Ley del paralelogramo
5 Véase también
6 Notas y referencias
7 Enlaces externos
Clasificación [editar]
Los paralelogramos se clasifican en:
Paralelogramos rectángulos, son aquellos cuyos ángulos internos son todos ángulos rectos. En esta clasificación se incluyen:
El cuadrado, que tiene todos sus lados de igual longitud.
El rectángulo, que tiene sus lados opuestos de igual longitud.
Paralelogramos no rectángulos, son aquellos que tienen dos ángulos internos agudos y dos ángulos internos obtusos. En esta clasificación se incluyen:
El rombo, que tiene todos sus lados de igual longitud, y dos pares de ángulos iguales.
El romboide, que tiene los lados opuestos de igual longitud y dos pares de ángulos iguales.
Propiedades [editar]
Conjunto y subconjuntos de la familia de los paralelogramos.Todo lo que no sea cuadrado, rectángulo o rombo es denominado romboide (zona gris).
El conjunto de los paralelogramos reúne en sí a varios subconjuntos de figuras geométricas, todas ellas con lados opuestos iguales y paralelos, por ejemplo los romboides, los rombos, los cuadrados y los rectángulos son todos subconjuntos pertenecientes al conjunto de los paralelogramos. El hecho de que varias figuras con algunas características distintas sean parte de los paralelogramos hace un poco más complejo el mencionar sus propiedades, puesto que existen propiedades que son comunes a toda la familia de paralelogramos, por ejemplo «lados opuestos iguales y paralelos», pero otras propiedades como ser «ejes de simetría de reflexión» pueden ser diferentes para cada subfamilia de paralelogramos.
Por el motivo anterior se mencionarán en primer término, las propiedades comunes a todos los paralelogramos (de cualquier subclase), luego algunas de las propiedades particulares que diferencian a las distintas clases o figuras de la familia, y finalmente algunas propiedades métricas.
Propiedades comunes a todo paralelogramo [editar]
Todo paralelogramo tiene cuatro vértices y cuatro lados (es un subconjunto de los cuadriláteros).
Los lados opuestos de un paralelogramo son paralelos (por definición), por lo cual nunca se intersecan.
Los lados opuestos de un paralelogramo son de igual longitud, (congruentes).
Los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales en medida.
Los ángulos de dos vértices contiguos cualesquiera son suplementarios (suman 180 °).
La suma de los ángulos interiores de todo paralelogramo es siempre igual a 360 °.
El área de un paralelogramo es el doble del área de un triángulo creado por cualquiera de sus diagonales.
El
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