Parte de coordenadas polares

3) Como graficar puntos y ecuaciones polares.

En Coordenadas Polares existen dos tipos de coordenadas las cuales se grafican de distintas formas, la primera es por puntos.

La de puntos tiene como base dos elementos: la radio y el ángulo, estos dos elementos nos va a indicar en qué punto del plano polar esta esa coordenada, en donde la radio va indicar en que parte del ángulo está el punto y el ángulo nos va indicar cuál es su dirección, es decir desde que ángulo se encuentra la radio.

Para graficar simplemente se tiene que tomar en cuenta lo siguiente:

Ejemplo:

Graficar la coordenada polar (4; 30)

[pic 1]

 [pic 2]

[pic 3]

[pic 4][pic 5][pic 6]

[pic 7][pic 8]

[pic 9]

[pic 10][pic 11][pic 12]

[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

[pic 17]

¿En este caso como se graficó?, primero en base a la gráfica de una coordenada polar, nos podemos guiar de cómo hacerlo, primero el ángulo es de 30°, entonces tenemos que ubicar donde esta los 30 grados, después con una línea nosotros vamos hasta el punto, que sería la radio; la radio se ubicaría en los puntos que abarca el ángulo, en donde al llegar al punto, se une con el origen así obteniendo nuestra coordenada polar.

Otro ejemplo para visualizar mejor esta parte es:

• Grafique la coordenada polar (-2, 45°)[pic 18]

[pic 19][pic 20][pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

En este caso es distinto, ya que la radio es negativo y el ángulo es positivo, en este caso, se extiende el ángulo positivo a la parte negativa y ahí se coloca el punto, mismo es caso si el ángulo es negativo y la radio es positiva, simplemente se va a colocar en el lado opuesto.[pic 27]

En el caso de una ecuación polar, lleva un procedimiento diferente, ya que por lo general no saldrá un punto, sino una figura, la cual saldrá de ángulos y la radio, pero primero hacer todo el procedimiento, por lo general siempre dará una formula, pero no tendremos las radios, aquí en la formula se ira sustituyendo el símbolo de theta, es decir; este            con los ángulos de 0° hasta 360°, y daremos con los puntos para graficar nuestra figura. [pic 28][pic 29]

Ejemplo: [pic 30]

Graficar la siguiente ecuación polar: r=sen2[pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60][pic 61][pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66]

En este caso se ira graficando de acuerdo a lo que diga la tabla de valores, mediante la sustitución de la theta, así obteniendo el resultado, por lo general también se puede en radianes, pero aquí el cambio seria el cálculo, ya que es muy distinto a una trigonométrica, en este caso tiene que por radianes (Rad) para hallar las radios y graficar.

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