Pascal

“Más vale saber una cosa de todo que todo de una cosa”

“Blaise Pascal “

Blaise Pascal

o Nacimiento: 19 de junio 1623 En: Clermont -Ferrand, Auvernia, Francia

o Murió: 19 de agosto 1662 (39 años) En: París, Francia

(tenía mala salud , especialmente después de cumplir 18 años , y su muerte se produjo dos meses después de su cumpleaños número 39 ).

o Perdió a su madre , Antoinette Begon , a la edad de tres

o Su padre murió en 1651

o Principales intereses:

• Teología Matemáticas

• Filosofía Física

o Familia :

• Su padre, Étienne Pascal ( 1588-1651 ) , (tenía un interés en la ciencia y las matemáticas) juez local y miembro de la " noblesse de robe " .

• su madre Antoinette Begon (__-1665)

• tenía dos hermanas, Jacqueline y Gilberte

o Residencia: Francesa

o Nacionalidad: francesa

o filosofía : siglo 17 Región occidental

o Religión: Católica Romana

o Escuela: jansenismo Proto - existencialismo

o Ideas aventajadas:

• La apuesta de Pascal El triángulo de Pascal

• La ley de Pascal El teorema de Pascal

Blaise Pascal

Blaise Pascal (francés: blɛz paskal) matemático francés, físico, inventor, escritor y filósofo cristiano.

Un niño prodigio educado por su padre, un recaudador de impuestos en Rouen. Primera obra de Pascal estaba en las ciencias naturales y aplicadas donde:

• Hizo importantes contribuciones al estudio de los fluidos

• Aclaró los conceptos de presión y vacío( generalizando la obra de Evangelista Torricelli [ Pascal también escribió en defensa del método científico]).

En 1642, cuando todavía era un adolescente, comenzó algún trabajo pionero sobre el cálculo de las máquinas. Después de tres años de esfuerzo y cincuenta prototipos, inventó la calculadora mecánica. Construyó 20 de estas máquinas (calculadoras de Pascal y Pascalines) también fue un importante matemático, ayudando a crear dos nuevas e importantes áreas de investigación:

• escribió un tratado importante sobre el tema de la geometría proyectiva (16 años)

• mantuvo correspondencia con Pierre de Fermat sobre teoría de la probabilidad , influenciando fuertemente el desarrollo de la economía moderna y las ciencias sociales .( Después de Galileo y Torricelli)

• en 1646 refutó seguidores de Aristóteles que insistían en que la naturaleza aborrece el vacío.

Resultados de Pascal causaron muchas disputas antes de ser aceptado.

En 1646, él y su hermana Jacqueline identifican con el movimiento religioso dentro del catolicismo conocido por sus detractores como el jansenismo

A finales de 1654, comenzó a escribir obras influyentes en la filosofía y la teología. Sus dos obras más famosas datan de este periodo:

• Las Lettres provinciales

• Pensées ( el antiguo conjunto en el conflicto entre jansenistas y jesuitas.)

• Él también escribió un importante tratado sobre el triángulo aritmético.

• Entre 1658 y 1659, escribió sobre la cicloide y su uso en el cálculo del volumen de sólidos.

En 1631, (cinco años después de la muerte de su esposa) Étienne Pascal se trasladó con sus hijos a París contrató a Louise Delfault, una criada que, finalmente, se convirtió en un miembro fundamental de la familia.

Lo interesante para Pascal era una obra de Desargues sobre secciones crónicas. el joven de 16 años de edad, Pascal produce , como medio de prueba , un breve tratado sobre lo que se llamó el "Mystic Hexagrama " , “Essai pour les coniques” ( "Ensayo sobre cónicas " ) y lo envió (su primer trabajo serio de las matemáticas ) a Père Mersenne en París, es conocido todavía hoy como el teorema de Pascal ;

Se establece que si un hexágono está inscrito en un círculo (o cónica), entonces los tres puntos de intersección de los lados opuestos se encuentran en una línea (llamada línea Pascal).

El fue tan precoz que Descartes estaba convencido de que el padre de Pascal había escrito. Cuando asegurada por Mersenne que fue de Pascal ;Descartes despidió al padre de Pascal

En 1642 , en un esfuerzo por aliviar interminables cálculos de su padre agotadores , y los nuevos cálculos , de los impuestos adeudados y pagados , Pascal, aún no con 19 años , construyó una calculadora mecánica capaz de sumar y restar , llamada calculadora de Pascal. El Musée des Arts et Métiers de París y el museo de Zwinger en Dresden , Alemania , exhiben dos de sus calculadoras mecánicas originales. Aunque estas máquinas son los primeros precursores de la ingeniería informática, la calculadora no logró un gran éxito comercial. Debido a que era extraordinariamente caro el Pascaline se convirtió en poco más que un juguete, y símbolo de estatus, para los muy ricos, tanto en Francia y en Europa. Sin embargo, Pascal continuó haciendo mejoras a su diseño a través de la próxima década y construyó 20 máquinas en total.

Las contribuciones a las matemáticas

El triángulo de Pascal. Cada número es la suma de los dos directamente por encima de ella. El triángulo demuestra muchas propiedades matemáticas, además de mostrar los coeficientes binomiales.

Pascal siguió influyendo en las matemáticas en toda su vida. Su Traité du triángulo arithmétique (“Tratado sobre el Triángulo Aritmético ") de 1653 describe una presentación tabular conveniente para coeficientes de dos términos, que ahora se llama el triángulo de Pascal . El triángulo también se puede representar:

0 1 2 3 4 5 6

0 1 1 1 1 1 1 1

1 1 2 3 4 5 6

2 1 3 6 10 15

3 1 4 10 20

4 1 5 15

5 1 6

6 1

Pascal concluye con la prueba ,

En 1654 , incitado por un Chevalier de Mere interesado en problemas de juego , mantuvo correspondencia con Fermat sobre el tema , y desde esa colaboración nació la teoría matemática de probabilidades. y el problema específico era :

Dos jugadores que quieren terminar un juego temprano y, dadas las circunstancias actuales del juego , quieren dividir las apuestas de manera justa, basada en la posibilidad de que cada uno tiene de ganar el juego desde ese punto.

A partir de esta discusión, se introdujo el concepto de valor esperado. Pascal más tarde (en el Pensées) utilizó un argumento probabilístico, la apuesta de Pascal, para justificar la creencia en Dios y en una vida virtuosa. El trabajo realizado por Fermat y Pascal en el cálculo de probabilidades sentó importantes bases para la formulación de Leibniz del cálculo infinitesimal

Filosofía de las matemáticas

La principal contribución de Pascal a la filosofía de las matemáticas llegó con su De l' Esprit géométrique (“Por el Espíritu Geométrico "), escrita originalmente como un prólogo a un libro de texto de geometría para uno de los famosos " Petites Ecoles - de Port- Royal" (“ Escuelas Menores de Port-Royal "). El trabajo era inédito hasta más de un siglo después de su muerte. Aquí, Pascal miró a la cuestión de descubrir verdades, con el argumento de que el ideal de un procedimiento de este tipo sería encontrado todas las proposiciones en verdades ya establecidas, Pascal sostuvo que el procedimiento utilizado la geometría (es tan perfecta como sea posible, con ciertos principios asumidos y otras propuestas desarrolladas a partir de ella). Sin embargo, no había manera de saber los principios asumidos para ser verdad.

Pascal también utilizó De l' Esprit géométrique para desarrollar una teoría de la definición. Distinguió entre definiciones que son etiquetas convencionales definidos por el escritor y definiciones que se encuentran dentro del lenguaje y entendido por todos, porque es natural que designen su referente. El segundo tipo sería característico de la filosofía del esencialismo. Pascal afirmaba que sólo las definiciones del primer tipo eran importantes para la ciencia y las matemáticas, con el argumento de que esos campos deben adoptar la filosofía del formalismo formulada por Descartes.

En De l' Art de persuasor (“ En el arte de la persuasión "), Pascal miró profundamente en método axiomático de la geometría, específicamente la cuestión de cómo la gente llega a estar convencido de los axiomas en que se basan las conclusiones posteriores. Pascal estuvo de acuerdo con Montaigne que el logro de la seguridad en estos axiomas y conclusiones a través de métodos humanos es imposible. Afirmó que estos principios pueden ser comprendidos sólo a través de la intuición, y que este hecho hincapié en la necesidad de sumisión a Dios en la búsqueda de las verdades .

Las contribuciones a las ciencias físicas

El trabajo de Pascal en los campos de estudio de la hidrodinámica e hidrostática centrados en los principios de fluidos hidráulicos. Sus invenciones incluyen la prensa hidráulica ( usa la presión hidráulica para multiplicar la fuerza ) y la jeringuilla .

demostró que la presión hidrostática no depende del peso del fluido , sino en la diferencia de elevación . Demostró este principio adjuntando un tubo delgado con un barril lleno de agua y llenar el tubo con agua hasta el nivel de la tercera

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