Perpetuidad

d.- Perpetuidades

Una perpetuidad es un flujo de caja que se repite en forma recurrente e infinita al final de cada periodo de tiempo, expresado en forma matemática:

Perpetuidad = C / (1 + r) + C  / (1 + r)^2 + C / (1 + r) ^ 3 +...+ C / (1 + r) ^ infinito

¿Cuál es el valor presente de una perpetuidad?:

                i=oo

VP         =         (Σ 1/(1+ r) ^ n ) x C

i =1

Si ahora multiplicamos la sumatoria por el factor (1+r), se tendrá:

i=oo                                        i=oo

Σ 1/(1+ r) ^ n  x  (1 + r) =  1 +         Σ 1/(1+ r) ^ n    

i=1                                        i=1        

        i=oo                        i=oo                        i=oo

        Σ 1/(1+ r) ^ n + r x          Σ 1/(1+ r) ^ n = 1 +         Σ 1/(1+ r) ^ n     

i=1                        i=1                        i=1        

        i=oo                        

        r x          Σ 1/(1+ r) ^ n = 1          

        i=1        

        i=oo                        

                Σ 1/(1+ r) ^ n = 1 / r        

        i=1        

VP = 1 / r x C

VP = C / r

...