Tarea 3 Anualidades y Perpetuidades

Tarea 4: Anualidades y perpetuidades

Nombre Alumno: Rodrigo Pérez S

Nombre Asignatura: Matemática Financiera

Instituto IACC

29 de septiembre de 2018

Desarrollo

Ejercicio 1: Usted recibirá una suma de dinero de su seguro de vida en 14 meses más y
alcanzará según su estimación a $ 20.000.000 (futuro, F). Calcule el valor de hoy (presente,
P) de esa cantidad de dinero si la tasa de interés es de 3,5% mensual simple o 3,5% de
interés mensual compuesto. Comente los resultados finales.

Respuestas

1.1 Se tiene que VF = VA∙(1+ n∙i) , entonces el valor actual de un monto capitalizado a interés simple será: VA =  VF/(1+ n∙i)

VA =$20.000/(1+14∙0.035) = $ 13.423 

1.2                VA= $20.000/(1.035)^14

                VA=$12.355 

La modalidad de cálculo, influye en los resultados comparados entre usar interés simple o compuesto. El interés simple, es pagado sobre un capital inicial que permanece invariable. En consecuencia, el interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo  es el mismo. Es decir, la retribución económica que se produce no es reinvertida, por cuanto, el monto del interés es calculado sobre la misma base. Habitualmente, un individuo racional, que prefiere consumo presente que futuro, estará dispuesto solo si el monto inicial se ve incrementado en algo más, que compense la pérdida del valor de la moneda, el riesgo asumido y el interés del dinero. Generalmente es preferible utilizar el dinero en el presente y no en el futuro.

El incremento es el interés y es consecuencia de los mercados financieros, que son capaces, bajo ciertas condiciones, que  el dinero produzca más dinero. En el caso del ejercicio propuesto, solo hay una equivalencia de dineros en distintos momentos del tiempo. El corolario de esta modalidad, es que el interés simple no capitaliza. Ello explica la diferencia entre ambos cálculos.

Al aplicar el interés compuesto se obtienen intereses sobre intereses, esto es lo que clásicamente se conoce como  capitalización del dinero en el tiempo. Se calcula el monto del interés sobre la base inicial, más todos los intereses acumulados en períodos anteriores; es decir, los intereses recibidos son reinvertidos y pasan a convertirse en nuevo capital

Se denomina monto de capital a interés compuesto (o monto compuesto) a la suma del capital inicial con sus intereses. La diferencia entre el monto compuesto y el capital original es el interés compuesto.  El intervalo temporal al final del cual se capitaliza el interés se denomina período de capitalización. La frecuencia de capitalización es el número de veces por año en que el interés pasa a convertirse en capital, por acumulación. En el caso, 14 meses.

Tres conceptos son importantes cuando se ocupa el con interés compuesto:

1. El capital original (P o VA)
2. La tasa de interés por período (i)
3. El número de períodos de conversión durante el plazo que dura la transacción (n).

Finalmente, se presenta una explicación plausible de las diferencias que se registran al usar una u otra modalidad. El valor actual del ejercicio propuesto, usando interés simple, es mayor porque al no capitalizar y solo adicionar intereses calculados sobre el monto inicial, necesariamente resultará en un valor menor al actualizar los 20.000 que se estiman es su valor en 14 meses respecto del presente.

Ejercicio 2: El señor Pérez deja una herencia de $ 300.000.000 a su nieto Luis. Si este
dinero es invertido al 1.25% mensual, ¿cuál será la cantidad máxima que se podrá retirar al
final de cada mes para que los retiros se efectúen de manera indefinida, siempre y cuando
la tasa de interés no disminuya?

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