Perpetuidades ejercicios

Perpetuidades ejercicios

2. Calcule el importe de la renta perpetua mensual vencida que se puede comprar en Bonos del Gobierno con un importe de $ 20 000 los que redimen una TEA del 10% con pago de intereses mensual. Rp. R = $ 159,48.

3. $ 10 000 es el valor presente de una perpetuidad de rentas mensuales vencidas. Calcule el importe de cada renta considerando una TEA del 20%. Rp. R = $ 153,09.

4. Calcule la tasa de interés efectiva anual aplicada a una perpetuidad cuyas rentas mensuales vencidas son de S/. 100 y su valor presente es de S/. 8 000. Rp. TEA = 16,0754%.

5. La Banca de Inversiones ofrece una rentabilidad mínima anual, de 8%. Con el objeto de obtener esa rentabilidad un empresario ofrece en venta su empresa poniendo como precio base la suma de $ 100 000. El promedio de las utilidades netas de los 5 últimos años fue de $ 6 000. Si usted fuese inversionista, con la información proporcionada ¿hasta qué precio pagaría? ¿Por qué? Rp. Hasta $ 75 000.

Perpetuidad anticipada

6. Calcule el importe de la renta perpetua trimestral anticipada que puede adquirirse con un importe de $ 15 000. Las instituciones financieras ofrecen una TEA del 8% por las inversiones a largo plazo. Rp. Ra = $ 285,85.

7. El precio actual de un pozo petrolero con una vida productiva de 100 años es de $ 400 000. Calcule el importe de la merced conductiva mensual anticipada a pagar por la concesión del pozo a tiempo. La TEA exigida por los dueños es del 40%. Rp. Ra = $ 11 059,96.

8. Un carretera afirmada de una longitud de 50 Km. ha sido construida invirtiendo $ 500 000. El costo de su mantenimiento anual puede calcularse aplicando una TEA del 2% anual. ¿A cuánto ascenderá el importe a desembolsar a principio de cada año para mantener la carretera en óptimas condiciones? Rp. Ra = 9 803,92.

Valor presente de una perpetuidad vencida

9. Calcule el valor presente de una renta perpetua trimestral vencida de $ 1 000 aplicando una TEM del 1%. Rp. P = $ 33 002,21.

10. Una empresa ha decidido efectuar una donación de una renta mensual perpetua vencida de $ 500. Para estos efectos ha decidido adquirir un determinado importe en Bonos del Tesoro que redimen una TEA del 8% con pago de interés cada fin de mes. ¿Cuánto deberá invertir en bonos para que los intereses cubran el importe de la donación? Rp. P = $ 77 711,72.

11. Aplicando una TEM del 4%, convierta una renta perpetua vencida de S/. 1 000 mensual en una renta constante vencida temporal de 20 meses. R = S/. 1 839,54.

12. Un hostal que en la fecha se piensa vender, desde hace varios años viene produciendo una renta neta anual de $ 10 000. Se espera que esta renta se mantenga estable por muchos años más. Un grupo económico interesado en adquirirla exige a sus inversiones una tasa de rentabilidad anual del 20%. ¿Hasta cuánto podría ofrecer para adquirir el hostal? Rp. P = $ 50 000.

13. Calcule la TEA a aplicar a un capital inicial de $ 10 000 para que rinda un renta perpetua trimestral vencida de $ 300. Rp. TEA = 12,55%.

Valor presente de una perpetuidad anticipada

14. Calcule el valor presente de una perpetuidad cuya renta trimestral anticipada es de $ 300. La TEA aplicable es del 20%. Rp. P = S/. 6 732,91.

15. Aplicando una TEM del 4%, convierta una renta perpetua anticipada de S/. 1 000 mensual en una anualidad equivalente cierta temporal de 20 rentas constantes bimestrales vencidas. Rp. R = S/.2 679,77.

Valor presente de una perpetuidad anticipada cuya renta inicial es diferente a las demás rentas

16. Las entidades perceptoras de donaciones pueden emitir certificados de donación los cuales se consideran como pago a cuenta de impuestos. Para acogerse a este incentivo el Directorio de la Fundación Rocket ha decidido entregar a perpetuidad a una universidad, a inicios del primer año $ 8 000 y de allí anualmente un importe de $ 5 000. ¿Cuál será el valor presente de la donación considerando una TEA del 12%? Rp. P = $ 49 666,67.

17. El testamento de una persona recién fallecida establece una donación para un asilo de ancianos de $ 3 000 inmediatamente después de acaecido su deceso, y de allí anualmente $ 2 000 en forma indefinida. ¿Cuál es el valor actual de la donación considerando una TEA del 10%? Rp. P = $ 23 000.

Valor presente de una perpetuidad diferida vencida

18. El dueño de un pozo petrolero con reservas de explotación probadas para un plazo mayor a 100 años tiene una utilidad neta anual de $ 84 000. Calcule el valor presente del pozo con el objeto de venderlo, conociendo que los próximos tres años no habrá explotación alguna por renovación de sus equipos. El dueño percibe por sus inversiones una TEA del 15%. Rp. P = $ 368 209,09.

Valor presente de una perpetuidad diferida anticipada

19. Un asilo de ancianos ha podido obtener una donación de $ 8 000 en forma indefinida. La misma que se percibirá a inicios de cada año pero después de haber transcurrido 48 meses contados a partir de hoy. ¿Cuál es el valor presente de esa donación considerando una TEA del 8%? Rp. P = $ 79 383,22.

Capitalización

20. Las acciones de una compañía de Seguros cuya sede central se encuentra en Londres dan dividendos preferenciales anuales de $ 10 por cada acción. Si estos dividendos pueden reinvertirse en nuestro medio a una Rentas perpetuas 337 TEM del 1% ¿cuál es el valor capitalizado de cada acción? Rp. P = $ 78,85.

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