Pitágoras

Libro noveno

Pitágoras invento una escuadra que no requiere el trabajo de los artesanos, quienes únicamente a fuerza de mucha aplicación y dificultades consiguen construirla exacta; se realiza de manera irreprochable siguiendo sus métodos y preceptos. He aquí como:

Si se toman tres reglas, una de tres pies, otra de cuatro y una tercera de cinco y se las junta de modo que reunidos sus extremos de punta a punta formen un triangulo, se tendrá una escuadra perfecta. Ahora bien, si sobre la longitud de cada una de las tres reglas se trazaran otros tantos cuadrados, aquel cuyo lado sea de tres pies tendrá una superficie de nueve pies; el de cuatro, tendrá 16 pies, y el de cinco, 25 pies. Así el número de pies contenidos en las áreas de dos cuadrados de tres y cuatro pies de lado respectivamente será igual al número de pies contenidos en la superficie del cuadrado que tiene cinco pies de lado.

Cuando Pitágoras hallo este hecho, no dudando que había sido inspirado por las Musas, se dice que en acción de gracias, les ofreció sacrificios inmolándoles victimas.

los descubrimientos de arquitas de Tarento y de Eratóstenes de cirene, puesto que ambos descubrieron con las matemáticas muchas cosas útiles a los hombres; y aunque por todas ellas hayan merecido agradecimiento de lahumanidad, se hicieron empero más dignos de admiración por el procedimiento que cada uno de ellos ideo para resolver el mismo problema.

Siendo así que todas estas cosas no han podido ser descubiertas sino por hombres ilustres dotados de grandes luces, si sopesamos los resultados, nos vemos obligados naturalmente a conmovernos por cada una de sus invenciones. No puedo menos de sentir admiración, por varios motivos, ante los libros que escribió demacro sobre la naturaleza de las cosas, y en particular por su comentario titulado Cheirekmeton, en el que fue marcando con su anillo y cera roja las cosas que el mismo había experimentado

Ciertamente es un fenómeno regulado por la mente divina, que proporciona una profunda admiración a quienes consideran por qué la sombra del gnomon, en el equinoccio, es de una determinada longitud en Atenas, de otra diferente en Alejandría y también distinta en Roma; en Plasencia su longitud es diversa, como lo es en otras partes del mundo. Esta es la causa de que sean muy diferentes los trazos y las sombras que proyectan los relojes, cuando nos referimos a un lugar o a otro: la longitud de las sombras en el equinoccio determina de un modo concreto la disposición de los analemas que actúan de referencia para fijar los husos horarios, de acuerdo con las sombras del gnomon y la ubicación geográfica de cada lugar.

Se define el analema como un exacto diagrama que resulta de observar el cursodel Sol y de constatar la sombra que va creciendo hasta alcanzar el solsticio de invierno; por medios arquitectónicos y gracias a los trazos del compás se posibilita descubrir los efectos del sol en el universo.

La tierra y el mar ocupan de manera natural el centro, el punto intermedio. Todo está dispuesto por la naturaleza de manera que, en el norte, el centro quede a una altura mayor respecto a la tierra, y en el sur, el centro se encuentra en una región situada bajo la tierra, oculto por la misma tierra. A lo largo de la parte intermedia se extiende una zona transversal e inclinada hacia el mediodía que configura los doce signos. El conjunto de los doce signos con la distribución de las estrellas en doce partes iguales presenta un aspecto que nos ofrece una imagen concreta plasmada por la misma naturaleza. Estos signos luminosos, junto con los astros y constelaciones, giran en torno a la tierra y al mar y completan su periplo según la figura esférica del cielo.

Estos signos se hacen a veces visibles y a veces invisibles, según las exigencias de cada estación. Seis giran en el cielo por encima de la tierra y los otros seis recorren su camino bajo la tierra, cuya sombra los oculta. Por tanto, siempre hay seis signos que completan su órbita sobre la tierra. Así es, cuando una parte del último signo se oculta bajo la tierra, al declinar su curso por el movimiento de rotación, desde la parte contraria apareceotro signo por la misma exigencia del movimiento de rotación y emerge desde las sombras hacia regiones visibles. Es una misma fuerza impulsiva la

Que determina, desde los dos lados a la vez, que una parte se eleve y la otra se oculte. Estos signos que son doce ocupan cada uno una duodécima parte del cielo, completan su curso desde el este hacia el oeste de una manera continua y, como ascendiendo por medio de escalones, se mueven en sentido contrario la Luna, Mercurio, Venus y el mismo Sol; Marte, Júpiter y Saturno se trasladan de oeste a este en el firmamento, recorriendo cada uno órbitas de diferente longitud. Veintiocho días más una hora aproximadamente es lo que tarda la Luna en recorrer su órbita y regresar de nuevo al signo donde inició su periplo, lo que determina el mes lunar. El Sol recorre el espacio de su signo, que es la duodécima parte del cielo, en un mes; al recorrer los doce signos en doce meses, cuando regresa de nuevo al signo de donde partió, completa el espacio de un año corriente. En consecuencia, el Sol recorre en doce meses la misma órbita que completa la Luna treces veces en los mismos doce mes. Los planetas Mercurio y Venus, girando en tomo a los rayos del Sol, como si fueran su centro, sufren retrocesos, retrasos e incluso paradas en sus recorridos circulares; a causa de sus órbitas tan especiales, se detienen en los espacios de algunos signos determinados.

Claramente podemosobservar este fenómeno en el planeta Venus: Venus va siguiendo el curso del Sol y poco después de su ocaso aparece brillante en el cielo, por lo que se llama «la estrella del atardecer»; por el contrario, en otras épocas precede al Sol y aparece antes del amanecer, por lo que se denomina la estrella del amanecer. Hay veces que estos dos planetas se detienen varios días en un signo y hay veces que rápidamente pasan al signo siguiente. Debido a que no recorren en un mismo número de días cada uno de los signos, recuperan su retraso acelerando su marcha y concluyen así su periplo en el tiempo fijado. El tiempo de más que se detienen en algunos signos

El planeta Mercurio completa su órbita en el firmamento de manera que, recorriendo en trescientos sesenta días los espacios de todos los signos, regresa al signo donde inició su curso y su primer giro; su trayecto mantiene una gran exactitud pues emplea treinta días aproximadamente en cada uno de los signos, dos en el segundo o tercer signo, que están más próximos a él. Pasaré a exponer mi opinión sobre este fenómeno: los rayos del Sol se prolongan en el firmamento formando la figura de un triángulo equilátero que únicamente se plasma en el quinto signo a partir del Sol, ni más lejos ni más cerca. Si los rayos solares se difundieran por todo lo ancho del universo en forma circular y no definieran la figura de un triángulo, sin duda que calentarían los signos más cercanos aél. Me da la impresión que Eurípides, poeta griego, había observado esta misma circunstancia, pues afirmó que cuanto más lejos del Sol están situados los cuerpos celestes, poseen un calor más fuerte, y al contrario, los que están próximos a él, poseen una temperatura más templada. Escribe en su obra Faetón abrasa los cuerpos que están distantes y los que están próximos poseen un calor moderado. Si la experiencia, la lógica y el testimonio de este antiguo poeta corroboran este fenómeno, en mi opinión, no cabe mantener otra explicación distinta de la que hemos expresado en líneas anteriores.

La órbita que describe Júpiter, entre las de Marte y Saturno, sigue un recorrido mayor que el de Marte pero menor que el de Saturno. De igual manera, los planetas que giran a mayor distancia de los confines del firmamento y se mueven en las proximidades de la Tierra, parecen describir su órbita a mayor velocidad, pues cada uno de ellos, al recorrer una órbita más pequeña, pasa con más frecuencia por debajo de otro planeta situado en una órbita superior y lo adelanta. Lo podemos clarificar con el siguiente experimento: si se colocan siete hormigas en el torno de un alfarero y se horadan siete canalitos concéntricos, incrementando su longitud a mayor distancia del centro, y si se obliga a que las hormigas describan un círculo en su canalito haciendo girar la rueda en sentido contrario, forzosamente recorrerán su camino peroal revés del sentido del torno la hormiga que ocupe el canalito más próximo al centro caminará con más rapidez que la que ocupe el más alejado, y aunque ésta se mueva también con rapidez concluirá su recorrido en mucho más tiempo, debido a la mayor longitud de su circunferencia; del mismo modo, los planetas, avanzando en dirección contraria al movimiento del universo, completan su propio circuito; pero, por el movimiento del cielo, los planetas son conducidos en sus revoluciones y arrastrados a conformar la rotación diaria.

La causa de que unas estrellas sean templadas, otras sean calientes y otras frías, parece ser la siguiente: el fuego posee llamas que se elevan hacia lugares más altos; por ello, el Sol, con sus rayos abrasadores, calienta el éter, que ocupa el espacio por encima de él y es por donde el planeta Marte recorre su órbita; Marte resulta ser un planeta cálido, debido al calor del Sol; Saturno es extremadamente frío porque se mueve en los confines del firmamento y pasa por las regiones gélidas del cielo. Júpiter, como recorre su órbita entre las de ambos, parece poseer una virtualidad muy templada, ya que es una combinación del frío y del calor, por su posición intermedia. Los diez Libros de Arquitectura

Es una de las tragedias que se ha perdido

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