Planteo De Ecuaciones

PLANTEO DE ECUACIONES

Resolver una ecuación no es adivinar un resultado, es seguir un proceso lógico y matemático basado fundamentalmente en las propiedades de las operaciones básicas, cuyo objetivo principal va a ser hallar el valor de la incógnita (variable).

¿Qué es una ecuación?

Es una relación de igualdad que se establece entre dos expresiones matemáticas que tienen como mínimo una incógnita.

Esta igualdad puede verificarse o no, en el primer caso si al menos hay una solución y en el segundo caso si no presenta solución.

¿Qué es plantear una ecuación?

Plantear una ecuación es convertir el enunciado de un problema (lenguaje oral o escrito) a un lenguaje simbólico o matemático que evidentemente representa lo mismo.

¿Cómo plantear una ecuación?

Para plantear una ecuación es recomendable los siguientes pasos:

1. Leer con mucha atención el enunciado hasta comprender de que se trata.

2. Identifique a qué se representa la incógnita y separe los datos.

3. Relacionar los datos con la incógnita.

4. Establecer las correspondientes operaciones con los datos e incógnitas mediante una o más ecuaciones.

5. Resolver la ecuación para dar finalmente la respuesta.

INTERPRETACIÓN Y TRADUCCIÓN DE ENUNCIADOS

FORMA VERBAL FORMA SIMBÓLICA

La edad de Sandra

El doble de un número

El cuadrado de un número

“A” veces tu edad

La inversa de un número

El triple de la cuarta parte de A

Mi edad disminuida en 12 años

El triple de un número, disminuido en 6

El triple de un número disminuido en 6

“A” es tres veces más que “B”

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

1. El cuádruplo de un número aumentado en 16 es igual a 96. Hallar dicho número.

2. El triple de un número aumentado en el quíntuplo de dicho número es 2 808. ¿Cuál es el número?

3. El dinero que tiene Carito, aumentado en sus 7/12 es igual a 760. ¿Cuánto tenía Carito?

4. Hallar un número que disminuido en sus 5/8 nos da 240

5. La suma de 5 números consecutivos es 60. ¿Cuál es el mayor de estos números?

6. La suma de tres números pares consecutivos es 60. ¿Cuál es menor número?

7. Un niño tenía 85 soles, si gastó el cuádruplo de lo que no gastó. ¿Cuántos soles gastó?

8. Betty tiene el triple que Ana; y Carmen 6 soles más que Betty. Si entre las tres tienen 62 soles. ¿Cuánto tiene Carmen?

9. En una caja registradora hay 2 400, en billetes de 10 soles y 100 soles. Si hay doble número de las primeras que de las segundas. ¿Cuántos billetes hay de 10 soles?

10. Entre cerdos y gallinas que tengo cuento 86 cabezas y 246 patas. ¿Cuántos cerdos tengo?

11. Una madre tiene 40 años y su hijo 10. ¿Cuántos años deben transcurrir para que la edad de la madre sea el triple del hijo?

12. ¿Qué número dividido por 43 dará como resultado 24?

13. Un número aumentado en 53 es igual a 71. Encuentra dicho número.

14. El cuádruplo de la tercera parte de un número, aumentado en su novena parte es igual a 13. Indicar el triple de dicho número.

15. Aumentado un número en su centésima parte, se obtiene 707. ¿Cuál es el número?

16. Disminuyendo el doble de un número de 25, se obtiene 1. ¿Cuál es el número?

17. Cincuenta y seis galletas han de servir de comida a diez animales; cada animal es un perro y un gato, cada perro ha de obtener seis galletas y cada gato cinco galletas. ¿Cuántos perros hay?

18. Ana

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