Polares
Javier HuircanInforme30 de Septiembre de 2015
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Investigación
Curvas Polares
Alumnos:
Javier Huircan
Felipe Schwarzenberg
Cristian Vargas
Sebastián Villarroel
Asignatura:
Cálculo I
Sección:
3
Profesora:
Marigen Gutiérrez
Temuco
1.- Cardioide simétrica con respecto al eje polar paralelo al eje x
r = 1 – Cosθ
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2.- Cardioide simétrica con respecto al eje polar paralelo al eje y
r = 2 (1 + Senθ )
[pic 3]
3.- Rosa de tres pétalos:
r = 2Sen 3θ
[pic 4]
4.- Rosa de cuatro pétalos
r = Sen 2θ
[pic 5]
5.- Rosa de 8 Pétalos:
r = 2 Cos 4θ
[pic 6]
6.- Rosa dentro de otra rosa:
r = 1 - 2 Sen 3θ
[pic 7]
7.- Limaçon o Caracol simple:
r = (½) + cos θ
[pic 8]
8.- Limaçon o Caracol de lazo interior que apunta hacia la derecha:
r = (1/2)+Cosθ
[pic 9]
9.- Limaçon o Caracol con hendidura:
r = ( ⅔) + cosθ
[pic 10]
10.- Lemniscata en sentido diagonal:
r2 = Sen2θ
[pic 11]
11.- Lamniscata Sentido Vertical:
= cos2θ[pic 12]
[pic 13]
12.- Lemniscata en sentido Horizontal:
= cos2θ[pic 14][pic 15]
[pic 16]
13.- Nefroide de Freeth:
r = 1 + 2 Senθ
[pic 17]
14.- Concoide de Nicómenes vertical:
r = 2Secθ + a
a>l a=l a
[pic 18][pic 19][pic 20]
15.- Concoide de Nicómenes horizontal:
r= 2cscθ + a
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16.- Espiral de Arquímedes:
r = θ
[pic 22]
17.- Cisoide de Diocles:
r = a sen2 q /cos q
[pic 23]
18.- Espiral de Fermat:
= 8θ[pic 24]
[pic 25]
19.- Espiral recíproca o hiperbólica:
r= 1/θ
[pic 26]
Bibliografía
- CarlaYalile. (s.f.). Resumen coordenadas polares. Obtenido de SlideShare: http://es.slideshare.net/CarlaYalile/resumen-coordenadas-polares
- CFMAR07. (s.f.). Caracoles, rosas calculo vectorial. Obtenido de SlideShare: http://es.slideshare.net/CFMAR07/caracoles-rosas-calculo-vectorial
- Desconocido. (s.f.). Concoide de Nicomedes. Obtenido de EcuRed: http://www.ecured.cu/index.php/Concoide_de_Nicomedes
- jaimemontoya. (s.f.). Graficando en coordenadas polares. Obtenido de monografias: http://www.monografias.com/trabajos33/coordenadas-polares/coordenadas-polares.shtml
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