Potabilizacion de agua

La reacción química general puede ser escrita:

[pic 1]

Donde Vi es un coeficiente estequiométrico y Ai representa una fórmula química. Al mismo Vi se le conoce como un número estequiométrico, y por la convención de signos, positivo (+) para un producto y negativo (-) para un reactivo. Al avanzar la reacción representada por la ecuación, los cambios en los números de mol de las especies presentes son directamente proporcionales a los números estequiométricos. Aplicado a una cantidad diferencial de reacción, este principio proporciona las ecuaciones:

[pic 2]

Estos términos son la derivada del avance o coordenada de reacción 𝜀:

[pic 3]

En consecuencia, el cambio diferencial en el número de moles de cualquier especie se puede calcular a partir del cambio en el avance de la reacción, así para calcular el cambio en el número de moles de una especie, se hace la integral de la anterior expresión:

𝑑𝑛𝑖 = 𝜈𝑖 × 𝑑[pic 4]

Para calcular el cambio en el número de moles de una especie, se hace la integral de la anterior expresión:

[pic 5]

Al sumar sobre todas las especies:[pic 6]

Resumiendo,

[pic 7]

[pic 8]Donde,

[pic 9]De ese modo, las fracciones mol yi de las especies presentes se relacionan con  por:[pic 10]

Si se presentan dos o más reacciones independientes, se utiliza el subíndice j para indicar la reacción de la que se está hablando:

𝜈𝑖, j: Coeficiente estequiométrico de la especie i en la reacción j.

𝜀j: Coordenada de avance de la reacción j.

El cambio en el número de moles de la especie i se evalúa, sumando la contribución al cambio en su número de moles por las diferentes reacciones,

Al integrar desde 𝑛𝑖 = 𝑛𝑖0 hasta unas 𝑛𝑖 y 𝜀 arbitrarias se obtiene:

Sumando todas las especies,

En resumen,

[pic 11]La fracción molar de un componente dentro de la mezcla, a un determinado avance de las reacciones queda,

[pic 12]

[pic 13][pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

Para el cálculo de la constante de equilibrio fue necesario corregir la energía libre de Gibbs para la reacción como función de la temperatura, esto es debido a que la energía libre de Gibbs es una fuerte función de la temperatura ya que la entalpia de reacción, mediante la ley de Kirchhoff, se puede corregir la entalpia de reacción de una condición estándar a la condición dada en el problema, y así mismo la entropía también se puede corregir por Kirchhoff, la ecuación resultante combinando estos efectos, es la ecuación en la cual al aplicarse las entalpias de reacción se puede conocer la energía libre de Gibbs. Una vez calculada la energía libre de Gibbs para la reacción en la temperatura del problema se procede a calcular la constante de equilibrio.

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