Practica Determinación plano inclinado

Determinación de la gravedad en un plano inclinado

Resumen

El movimiento de un cuerpo es rectilíneo y uniformemente acelerado cuando se mueve con velocidad constante y en línea recta. Estudiaremos como ejemplo un objeto que se desliza por un plano inclinado.

Los cuerpos en caída por un plano inclinado están sometidos a la atracción de la tierra y experimentan un movimiento uniformemente acelerado. Esta aceleración aumenta con la inclinación del plano. Su valor máximo es igual a la aceleración de la gravedad g=9.8 m/s2 en caída libre (inclinación de 90°) para cualquier otro ángulo, el valor de la aceleración es: a=mgsen(a).

En el presente estudio se propone el cálculo de la aceleración de la gravedad utilizando un plano inclinado, en el caso particular de un carrito dinámico Vernier.

Palabras claves: plano inclinado,

1. INTRODUCCION

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Se conoce como plano a una cosa de superficie algo lisa, carente de relieves y elevaciones, un objeto que posee solo dos dimensiones y que contiene infinitos puntos y rectas; una representación esquemática y a escala de un territorio o  una construcción, o la posición desde la cual analiza una situación.

Inclinado, por su parte, es una palabra que deriva el verbo inclinar (que significa alejar algo de su posición de manera perpendicular al horizonte).

La noción del plano inclinado, entonces, conjuga ambas nociones y hace referencia a una planicie áreas sin relieves que conforma con el suelo  un ángulo agudo y que, por estas características facilita la elevación o el descanso de un objeto o cuerpo.

Cabe señalar que el plano inclinado permite comprender las leyes de newton y sus aplicaciones. Esta vez nos basaremos en la segunda ley de Newton, la cual fue descubierta por el físico, matemático y astrónomo ingles Isaac Newton (1642-1727)) basándose en los estudios de Galileo.

El plano inclinado fue estudiado por primera vez por  el matemático Simón Stevin en el año de (1548-1620), fue quien enuncio por  primeria vez teoría correcta, que determina el comportamiento de los cuerpos en un plano inclinado. Es importante tener que el funcionamiento indicen diversas fuerzas como la fuerza de gravedad (el peso que surge de la magnitud de la masa en dirección vertical), la fuerza normal (la fuerza de reacción en plano ejerce sobre el cuerpo de acuerdo a la tercera ley de newton) y la fuerza de fricción (la fuerza de rozamiento que ejerce resistencia respecto al sentido del desplazamiento del elemento u objeto en relación a la superficie). En el ámbito de la física esto es muy importante, tanto del punto de vista teórico como experimental, ya que permite mostrar en una clase teórica por medio de un diagrama de cuerpos libres, las interacciones de una partícula, hasta estudiar por medio de montaje experimental –la fuerza de roce. Con la práctica señalada en esta investigación, conocerán como se puede desarrollar las leyes básicas de la dinámica además de comprobar la relación lineal de la fuerza con el inverso de la longitud, relación encontrada con la aplicación de las leyes de newton al sistema.

El plano inclinado en el laboratorio de física puede ser de mucha utilidad, por ejemplo en la incorporación de sensores, donde se requiere calcular la aceleración de gravedad. O como se ha hecho desde la antigüedad, dejando rodar diferentes masas con diferentes formas, un cilindro y una esfera para demostrar las predicciones que arrojan la dinámica para este caso.

1. MARCO TEORICO

¿Qué es lo que causa que los objetos caigan sobre la tierra? ¿Qué nos mantiene unidos a ella? Son preguntas que hoy en día pasamos por alto. Pero en el siglo XVII, un joven llamado Isaac Newton observo como las manzanas caían perpendicularmente al suelo, y se preguntaba qué era lo que hacía posible tal evento, nadie cuestionaba eso, solo se daba por hecho; exceptuando a galileo Galilei quien descubrió que los cuerpos caen con la misma aceleración sin importar su masa.

Independientemente de que Isaac Newton se haya sentado de bajo de un manzano o no, fue quien explico aquello que hacia posible que los cuerpos caigan sobre la tierra, la gravedad

La gravedad o más correctamente la aceleración de gravedad, es la aceleración con la cual se mueven los cuerpos al caer. El fenómeno de la caída de un cuerpo se produce debido a la fuerza de gravedad o peso del mismo, que es la fuerza con la cual el planeta tierra atrae a los cuerpos cercanos a superficie.

En la superficie de la tierra el valor de esta aceleración, que se indica con la g (de orden de 9,8 m/s2), seria en igual en cualquier punto si el globo fuese perfectamente esférico y si la fuerza centrífuga debido a la rotación terrestre que tiene como efecto una disminución de la fuerza de atracción gravitacional, tuvieran en cualquier parte el mismo valor. Al no verificarse esta dos condiciones g varia ligeramente de un lugar a otro.

Caída en un plano inclinado (sin rozamiento)

[pic 1]

Figura 2.1: Ca ́ıda en un plano inclinado

De la Figura 2.1, haciendo una descomposición de fuerzas en el eje x, obtenemos:

Px = m × ax

P × sen (θ) = m × a

(m × g) sen (θ) = m × a

Por lo tanto:    a = g × sen (θ)

1. EXPERIMENTO

3.1 Objetivo

El objetivo de este experimento es:

• Determinar el valor de la aceleración de caída libre g, mediante la extrapolación de la gráfica de aceleración vs seno del ángulo.
• Determinar si una extrapolación del ángulo vs del seno de un ángulo es tema valido.

3.2 Materiales y equipo

En el montaje de nuestro experimento, los materiales utilizados fueron:

• 01 PC Windows y Software logger pro.
• 01 Labpro o interface universal Lab.
• 01 sensor de movimiento Vernier
• 01 carrito dinámico Vernier
• 01 rampa para carrito dinámico Vernier
• 02 soportes universales
• 01 medidor de ángulos (0°- 45°)
• 01 regla o cinta métrica

[pic 2]

3.3 Montaje del experimento

Primero se conectó el detector de movimiento al canal digital 1 de la interfaz, también se conectó la interfaz al suministro el ́eléctrico y a la PC mediante su respectivo cable USB.

Se  colocó los soportes universales en un extremo de la rampa del carrito dinámico, para lograr una altura h de manera que forme un peque ̃no  ́ángulo θ con la horizontal, y se colocó el detector de movimiento en la parte superior del plano inclinado.

Posicionamos el carrito dinámico, en la rampa, frente al detector de movimiento. Hicimos clic en el botón Adquirir para iniciar la recolección de datos. Después de que el detector de movimiento comienza a comunicarse con el carrito dinámico. Retiramos rápidamente  la mano de la trayectoria del detector de movimiento. Ajustamos la posición del detector de movimiento varias veces antes de hacerlo bien y repetimos este paso hasta tener una buena gráfica de la velocidad vs tiempo, durante el deslizamiento del carrito dinámico.

Utilizamos Logger Pro para ajustar una línea recta a una porción, determinar la pendiente de la gráfica velocidad vs tiempo, utilizando solo una parte de los datos y determinar la aceleración del carrito dinámico

Repetimos los pasos dos veces más.

Y por último aumentamos la altura mediante la colocación de soportes universales, ajustando los soportes universales de modo que la distancia, x, es la misma que la lectura anterior y repetimos los pasos para la pendiente nueva y para diferentes medidas de h.

1. RESULTADO Y ANALISIS

Se realizaron cinco tomas de datos con variación en la medida de la altura para obtener, con ayuda de un sensor de movimiento, las gráficas correspondientes a la posición, velocidad y aceleración que se mostraran más adelante  

Datos

Tala 2.1: aceleración para cada pendiente

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