Principio de exclusión de Pauli

El principio de exclusión de Pauli

En la mecánica clásica es posible distinguir partículas idénticas la una de la otra especificando la trayectoria de cada partícula. Si dos canicas idénticas están rodando sobre una mesa, podemos especificar a la primera canica recorriendo una trayectoria y a la segunda canica recorriendo otra trayectoria. En la Mecánica Cuántica las partículas idénticas no pueden ser distinguidas la una de la otra porque el principio de incertidumbre nos niega la posibilidad de que podamos especificar trayectorias exactas. Esto tiene una consecuencia importante, porque la función de onda de un sistema combinado de partículas interactuantes tampoco debe distinguir a las partículas. Considérese la función de onda para el estado fundamental del átomo de helio en el cual tenemos dos electrones en la misma órbita (cuyas funciones de onda espaciales designaremos aquí como φ1s) pero cuyas funciones de onda de spin (las cuales designaremos como α) son diferentes. La función de onda

φ1s(1) φ1s(2) α(1) α(2)

no es satisfactoria porque permite distinguir a los electrones 1 y 2 el uno del otro (si el electrón 1 es el que tiene el spin “hacia arriba” entonces el electrón 2 es el que tiene el spin “hacia abajo” de acuerdo con esta función de onda). En cambio cualquiera de las siguientes funciones de onda no poseen este problema (el factor 1/√2! es una constante de normalización):

ψ1 = (1/√2!)[φ1s(1) φ1s(2) α(1) β(2) + φ1s(2) φ1s(1) α(2) β(1)]

ψ2 = (1/√2!)[φ1s(1) φ1s(2) α(1) β(2) - φ1s(2) φ1s(1) α(2) β(1)]

La primera función de onda es simétrica porque un intercambio en los dos electrones no cambia a la función. La segunda función de onda es antisimétrica porque un intercambio en los dos electrones cambia el signo de la función.

Considérense ahora dos partículas que no interactúan entre sí, a las cuales meteremos en un pozo de potencial rectangular infinito. Sea Ψ(x1,x2) la función de onda independiente del tiempo del sistema que combina las dos funciones de onda de las partículas, en donde x1 es la posición de la partícula 2 y x2 es la posición de la partícula 2. La probabilidad de encontrar a la partícula 1 en dx1 y a la partícula 2 en dx2 será entonces:

Principio de edificacion progresiva

Se le conoce tambien como regla de auf-bau.

Este principio tambien se conoce como regla de diagonales el cual establece que al ralizar la configuracion electronica de un atomo cada electron ocupara el orbital disponible de minima energia, considerando las energias relativas de los orbitales de un atomo poli electronico el orden de llenado de orbitales se podra determinar porla siguiente figura siguiendo las lineas diagonales:

1s,2s,2p,3s,3p,4s,3d,4p,5s,4d,5p,6s,4f,5d,6p,7s,5f,6d,7p.

Principio de máxima multiplicidad

El principio de máxima duplicidad (regla Hund ), establece que: los electrones que entran en los orbítales p, d o f ocuparan primero orbítales con sus giros paralelos en el mismo sentido. También puede expresarse asi: ningún orbital puede tener dos electrones mientras otro del mismo subnivel este vació.

Este principio hace referencia que cuando los electrones se van agregando a los orbítales que tienen la misma energía (llamados degenerados) lo deben de hacer entrando un electrón en cada orbital de forma tal que queden desapareados y con spin paralelo antes de que completar un orbital donde los electrones se encuentran apareados, por ejemplo el fósforo tiene un numero atómico de 15 sus tres últimos electrones se encuentran en el subnivel p del nivel 3, la colocación de estos tres electrones se puede representar de la siguiente manera

Seria incorrecto si estos tres últimos electrones de fósforo solo ocuparan dos orbítales

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