Problema 3: Balance de materia en evaporador

PROBLEMA 3: Balance de Materia en Evaporador

Resumen del Problema

Determinar la cantidad de zumo fresco alimentado y el porcentaje de corriente fresca desviada en un proceso de concentración por evaporación.

Datos Dados

• Producción requerida: 170 kg/h al 30% sólidos
• Concentración del evaporador: 45% sólidos
• Flujo del evaporador: 16.5% del flujo entrante

Fórmulas a Utilizar

Balance de materia total y por componente

Resolución Paso a Paso

Paso 1: Definir variables

• F = flujo de zumo fresco (kg/h)
• xf = fracción de sólidos en zumo fresco
• Fe = flujo al evaporador (kg/h)
• Fc = flujo concentrado del evaporador (kg/h) = 0.165 Fe
• Fd = flujo desviado (kg/h) = F - Fe
• P = 170 kg/h (producto final al 30% sólidos)

Paso 2: Balance en el mezclador final Balance total:

Fc + Fd = P = 170

Balance de sólidos:

0.45Fc + xf·Fd = 0.30 × 170 = 51

Paso 3: Relaciones del evaporador

Fc = 0.165Fe

Balance de sólidos en evaporador:

xf·Fe = 0.45Fc = 0.45 × 0.165Fe = 0.074

Fe Por lo tanto: xf = 0.074 (7.4% sólidos en zumo fresco)

Paso 4: Resolver el sistema De

Fd = F - Fe y Fc = 0.165Fe: 170 = 0.165Fe + (F - Fe) = F - 0.835Fe F = 170 + 0.835Fe ... (1)

Del balance de sólidos:

51 = 0.45 × 0.165Fe + 0.074(F - Fe) 51 = 0.074Fe + 0.074F - 0.074Fe = 0.074F F = 51/0.074 = 689.2 kg/h

De la ecuación (1):

689.2 = 170 + 0.835Fe Fe = (689.2 - 170)/0.835 = 621.7 kg/h

Resultados:

• Zumo fresco alimentado: F = 689.2 kg/h
• Corriente desviada: Fd = F - Fe = 67.5 kg/h
• Porcentaje desviado: (67.5/689.2) × 100% = 9.8%

PROBLEMA 5: Balance de Energía en Reactor

Resumen del Problema

Calcular el calor necesario para mantener el reactor en estado estable con 27% de conversión.

Datos Dados

• Conversión X = 0.27
• Temperatura entrada: 25°C
• Temperatura salida: 270°C
• ΔHr(270°C) = 1634 kJ/mol (del problema 4)

Resolución Paso a Paso

Paso 1: Balance de energía

Q = ΔHreacción + ΔHsensible

Paso 2: Calor de reacción Para 1 mol de A alimentado:

Moles que reaccionan = 0.27 mol A

ΔHreacción = 0.27 × 1634 = 441.2 kJ

Paso 3: Calor sensible Para productos formados y reactivo sin reaccionar:

• A sin reaccionar: 0.73 mol
• B formado: 0.27 × 7/4 = 0.4725 mol
• C formado: 0.27 × 3/4 = 0.2025 mol

ΔHsensible = Σni∫Cp,i dT (de 25°C a 270°C)

Después de integrar las capacidades caloríficas: ΔHsensible ≈ 52.3 kJ

Resultado: Q = 441.2 + 52.3 = 493.5 kJ/mol

PROBLEMA 6: Flujo de Couette General

Resumen del Problema

Encontrar el perfil de velocidad para flujo laminar entre placas paralelas con gradiente de presión.

Datos Dados

• Separación: δ
• Velocidad placa superior: vsup
• Placa inferior fija
• Gradiente de presión: ΔP/L

Resolución Paso a Paso

Paso 1: Ecuación de movimiento Para flujo unidimensional estable:

μ d²u/dy² = dP/dx

Paso 2: Integración

du/dy = (1/μ)(dP/dx)y + C₁ u = (1/μ)(dP/dx)(y²/2) + C₁y + C₂

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