LIBRO DE BALANCE Y ENERGÍA: CAPÍTULO 3 – PROBLEMAS PROPUESTOS

LIBRO DE BALANCE Y ENERGÍA: CAPÍTULO 3 – PROBLEMAS PROPUESTOS

En una industria de champú se procesan 1735 lb/hora de producto con una densidad de 0,944 g/cm3. Determine:

1735 lb/hora × (454 g)/(1 lb) = 787 690 g/hora

787 690 g/hora × (1 〖cm〗^3)/(0,944 g) = 834 417,37 〖cm〗^3/hora

¿Cuántos galones se procesan al año considerando 254 días laborables al año y dos turnos de trabajo por día, uno de 8 horas y uno de 6 horas?

Volumen de champú en 1 día

834 417,37 〖cm〗^3/hora × (8 horas)/(1 turno) = 6 675 338,96 〖cm〗^3/turno

834 417,37 〖cm〗^3/hora × (6 horas)/(1 turno) = 5 006 504,22 〖cm〗^3/turno

Total de volumen de champú en 1 día: 11 681 843,18 cm3

11 681 843,18 〖cm〗^3/día × (254 días)/(1 año) = 2 967 188 168 〖cm〗^3/año

2 967 188 168 〖cm〗^3/año × (1 L)/(1000 〖cm〗^3 ) × (1 gal)/(3,84 L) =772 705,25 gal/año

Volumen de champú en galones en 1 año: 772 705,25 gal/año

¿Cuántas botellas se requieren anualmente si cada recipiente tiene un volumen de 355 mL y se llenan al 95% de su capacidad?

Volumen de 1 botella de champú

Si el 100% de la capacidad de una botella es 355 mL, entonces el 90% es igual a 337,25 mL.

(2 967 188 168 mL⁄año)/(337,25 mL⁄botella) = 8 798 185,82 ≡ 8 798 186 botellas⁄año

La industria en cuestión tiene una requisición de 740 000 botellas para entregar en un mes, ¿Logrará dicha producción? Considere que la planta trabaja 21 días al mes. En caso contrario, ¿Qué haría usted para cumplir con lo solicitado por el cliente?

11 681 843,18 mL/día × (21 días)/(1 mes) = 245 318 706,8 mL⁄mes

(245 318 706,8 mL⁄mes)/(337,25 mL⁄botella) = 727 409,06 ≡ 727 409 botellas⁄mes

Faltan 12 591 botellas para cumplir con el pedido. Para cumplir con el pedido necesitamos una producción de 249 565 000 mL/mes.

Una planta productora de puré de tomate (densidad = 1,5 kg/L) procesa 1,5 toneladas/hora de tomate, con un aprovechamiento de 85 % (el restante 15 % corresponde a la piel y a las semillas del tomate). El plan de trabajo de la planta es de dos turnos de 8 horas cada uno y 5 días laborables a la semana. El producto final se envasa en recipientes de 8 cm de diámetro y 12 cm de altura, y se llena a 90% de su capacidad, una vez enlatado, el producto debe pasteurizarse a una temperatura entre 90oC y 92oC. Determine:

¿Qué cantidad en masa de puré de tomate se obtendrá en una semana de trabajo?

Se sabe que solo se aprovecha el 85% de la materia prima que ingresa, esto equivale a 1,275 T/h. entonces:

(1,275 T)/hora × (8 horas)/(1 turno) × (2 turnos)/(1 día) × (5 días)/(1 semana) = 102 (T de tomate)/semana

¿Cuántos envases se requerirán para envasar el producto obtenido en un mes, considere cuatro semanas por mes?

102 T/semana × (4 semanas)/(1 mes) = 408 (T de tomate)/mes

408 (T de tomate)/mes × (1000 kg)/(1 T) × (1000 g)/(1 kg) × (1 〖cm〗^3)/(1 g) = 408 000 000 〖cm〗^3/mes de tomate

1 envase tiene 542,592 〖cm〗^3 de capacidad llenado al 90%

Entonces para una capacidad de 408 000 000 〖cm〗^3 de tomate fabricada en un mes, se necesitan:

7516 envases

¿Qué cantidad de desperdicio se genera en un día de trabajo?

El desperdicio es el 15% de la materia que ingresa, en otras palabras es 0,225 T/hora.

0,225 T/hora × (8 h)/(1 turno) × (2 turnos)/(1 día) = 3,6 T/díade desperdicio

El laboratorio de control de calidad reporta que el equipo de pasteurización se halla trabajando a una temperatura de 205 oF. Demuestre si cubre la especificación deseada y qué haría usted en caso de algún error.

205 oF = 96,11 oC

No cubre la especificación, entonces para satisfacerla habría que disminuir la temperatura aproximadamente a 195,8 oF.

Un limpiador de tuberías contiene 5 lb de agua y de 6 lb de hidróxido de sodio (NaOH). Determine:

¿Cuál es la composición de los compuestos que integran el limpiador en por ciento en peso?

Agua: (5 lb)/(11 lb ) × 100 = 45,45% H2O

Hidróxido de sodio: (6 lb)/(11 lb) × 100 = 54,55% NaOH

Si se tienen en el almacén 17 850 kg de NaOH, ¿Qué cantidad de limpiador podría elaborarse y cuánta agua se requeriría?

6 lb × (454 g)/(1 lb) × (1 kg)/(1000 g) = 2,72 kg de NaOH

Con 2,72 kg de NaOH puede elaborarse 4,99 kg de limpiador entonces con 17 850 kg se puede elaborar 32 746,88 kg de limpiador.

Se necesitaría 14 896,88 kg de agua.

¿Cuántos recipientes de un galón podrán llenarse al 90% de su capacidad si la densidad de la solución de NaOH es 1,25 g/cm3?

37 725 682 g × (1 〖cm〗^3)/(1,25 g) = 30 180 545,6 cm3 de limpiador

30 180 545,6 cm3 × (1 L)/(1000 〖cm〗^3 ) × (1 gal )/(3,84 L)= 7 859,53 gal

(7 859,53 gal⁄producción)/(0,9 gal⁄recipiente) = 8 732,81 ≡ 8 733 recipientes⁄producción

Una fábrica que produce puré de durazno tiene la siguiente programación de producción:

Turno Jornada/día Semana Operadores u operarios

1o 7 – 14 horas Lunes a sábado 2

2o 16 -20 horas Lunes a viernes 1

Por cada kilogramo de fruta se generan 750 g de pulpa cada 6 segundos por cada operario. Los envases utilizados para el producto tienen una capacidad de 400 mL, llenados al 92,5 % de su capacidad; la densidad del puré es de 1,8 g/cm3. Con base en esta información, determine (llenando los espacios en blanco de la tabla siguiente):

Fruta Pulpa Tiempo Operarios

1 kg 750 g 6s 1

10 kg 7500 g 1h 1

70 kg 525 000 g 7h 1

140 kg 105 000 g 7h = 1 día (1º turno) 2

40 kg 30 000 g 4h = 1 día (2º turno) 1

kg materia prima/ día.

kg pulpa/día.

% peso fruta aprovechada.

% peso fruta no aprovechada.

Kg materia prima/día Kg pulpa/ día % peso fruta aprovechada % peso fruta no aprovechada

180 135 75% 25%

Si el fabricante tiene un pedido de 80 000 envases/semana, demuestre con cálculos si se satisface la demanda.

En 1 semana se produce 780 kg de pulpa que equivalen a 433 333,3 mL. Pues este es el resultado de la cantidad de pulpa que se produce en 6 días (630 kg) más la cantidad que se produce en 5 días (150 kg).

Si 1 envase tiene 370 mL de capacidad de almacenamiento de pulpa, entonces para 80 000 envases se necesita 29 600 000 mL de pulpa.

No satisface la demanda. Faltaría 29 166 666,7 mL de pulpa.

Si no cubre el pedido, ¿Qué haría para cumplirlo?

En el proceso de industrialización de la naranja se obtienen los siguientes rendimientos por cada 100 kg de fruta:

Jugo Cascara Pulpa Huesos Funcionamiento

47,65 kg 39,62 kg 6,39 kg 6,34 kg 2 turnos de 8 horas cada uno; 200 días/ año

Nota: El laboratorio de control de calidad reporta que la densidad del jugo de naranja es de 1,05 g/mL. Con base en los datos de la tabla, determine:

Si se procesan 2 toneladas/hora de fruta, ¿Qué volumen de jugo se obtendría en 1 hora y un año?

2T/hora equivalen a 2000 kg/hora

Se sabe que por cada 100 kg de fruta se obtiene 47,65 kg de jugo, entonces por 2000 kg se obtendrá 953 kg de jugo en 1 hora.

Volumen de jugo

953 000 g/hora × (1 mL)/(1,05 g) = 907 619,048 (mL de jugo)/hora

907 619,048 (mL de jugo)/hora × (8 horas)/(1 turno) × (2 turnos)/(1 día) × (200 días)/año = 2 904 380 952 (mL de jugo)/año

Lo que nos piden es el volumen obtenido en 1 hora y 1 año: 2 905 288 571 mL

¿Cuál es la cantidad en libras de cada subproducto que se genera en un día?

Subproducto Kg/hora Kg/día lb/día

Jugo 953 15 248 33 621,84

Cáscara 792,4 12 678,4 27 955 872

Pulpa 127,8 2 044,8 4 508,78

Hueso 126,8 2 028,8 4 473,5

¿Qué cantidad se gastó en la compra de la materia prima en dos turnos, si una caja de naranja de 44 lb cuesta $ 12,00?

2000 kg/hora de materia prima ≡ 4 410 lb/hora

En 2 turnos se utiliza 70 560 lb de materia prima

Se gastara $ 19 243,64 en toda la materia prima.

¿Cuál es el costo de la naranja por kg?

44 lb equivalen a 19,95 kg. Entonces, 19,95 kg cuestan $12

El jugo se pasteuriza a 70 oC, exprese esta temperatura en oF y K.

70 oC a oF y K

70 = x -273 ; x = 343 K

70 = (5/9) (y - 32) ; y = 158 oF

En una industria se obtienen 500 toneladas/día de cloruro de plomo (PbCl3); para el proceso de obtención se utilizan 577,34 toneladas de nitrato de plomo (Pb (NO3)2) en grado analítico y 131,3 toneladas de ácido clorhídrico (HCl). Determine:

El costo del Pb (NO3)2 y el del HCl utilizados, si el primero cuesta $ 228,00/kg y el segundo $ 24,57/L; la densidad del HCl es de 1,18 kg/L.

577 340 kg de Pb (NO3)2 × $ 228/kg = $ 131 633 520 por Pb (NO3)2

131 300 kg de HCl × (1 L)/(1,18 kg) = 111271,2 L de HCl

111271,2 L de HCl × $24,57/L = $ 2 733 933,4 de HCl

Si el turno de trabajo es de 8 horas/día y la empresa trabaja seis días de la semana, cuatro semanas al mes y 10 meses al año, ¿Qué cantidad de Pb(NO3)2 se requiere para la producción anual?

8h ≡ 1 día

6 días ≡ 1 semana

4 semanas ≡ 1 mes

10 meses ≡ 1 año

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