Problema Equilibrio de un cuerpo rígido

[pic 1]Recordando las condiciones de equilibrio de un cuerpo rígido:

[pic 2]

[pic 3]

A partir del diagrama siguiente, se aplica la sumatoria de fuerzas

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

Aplicando la suma de momentos en el punto F

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

Igualando (1) y (2)

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18][pic 19]

Recordando las condiciones de equilibrio de un cuerpo rígido:

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

Nota: en este caso se considera un sistema de coordenadas de derechas.

Aplicando la sumatoria de fuerzas en la armadura.

[pic 23]

Nota: solo se consideran las fuerzas externas (o de reacción).

Separando la expresión anterior a partir de la dirección de las fuerzas:

[pic 24]

[pic 25]

Aplicando la suma de momentos en el nodo A:

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

Sustituyendo en (2)

[pic 30]

[pic 31]

Método de nodos

Aplicando un DCL al nodo F:

[pic 32]

[pic 33]

Donde:

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

Sustituyendo las expresiones anteriores y separando las ecuaciones a partir de las direcciones

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

Sustituyendo el valor de [pic 40]

[pic 41]

Sustituyendo el valor de [pic 42]

[pic 43]

Analizando el nodo C

[pic 44]

[pic 45]

Donde:

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

Sustituyendo las expresiones anteriores y separando las ecuaciones a partir de las direcciones

[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

Sustituyendo el valor de [pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

Puesto que no podemos solucionar el sistema de ecuaciones dado (4) y (5), analizamos el nodo E

[pic 56]

[pic 57]

Donde:

[pic 58]

[pic 59]

[pic 60]

Sustituyendo las expresiones anteriores y separando las ecuaciones a partir de las direcciones

[pic 61]

[pic 62]

[pic 63]

Lo anterior implica que

[pic 64]

[pic 65]

Puesto que  [pic 66]

[pic 67]

Sustituyendo el valor de  en la ecuación (5), obtenemos que[pic 68]

[pic 69]

[pic 70]

Sustituyendo el valor de  en la ecuación (4), obtenemos que[pic 71]

[pic 72]

[pic 73]

Método de secciones

A partir del diagrama siguiente, aplicar las condiciones de equilibrio para un cuerpo rígido tales que[pic 74][pic 75]

[pic 76]

[pic 77]

Nota: en este caso se considera un sistema de izquierdas.

[pic 78]

[pic 79]

[pic 80]

[pic 81]

[pic 82]

[pic 83]Se supone lo siguiente:

• Miembros de la armadura solo están conectados entre sí por sus extremos.
• Las cargas en la armadura son aplicadas en las uniones.

Puesto que el centro de masa está en el centro del camión, la distribución de la fuerza es igual para cada llanta. Considerando que dos armaduras, una es la que muestra la imagen y la otra está atrás:

[pic 84]

Donde la fuerza que está aplicada por el contacto de cada llanta es:

[pic 85]

Debido a que las cargas son aplicadas en las uniones, es necesario encontrar la fuerza aplicada en H y G:

[pic 86]

...