Problema Equilibrio de un cuerpo rígido
Enviado por Jatec19 • 22 de Junio de 2021 • Prácticas o problemas • 325 Palabras (2 Páginas) • 104 Visitas
[pic 1]Recordando las condiciones de equilibrio de un cuerpo rígido:
[pic 2]
[pic 3]
A partir del diagrama siguiente, se aplica la sumatoria de fuerzas
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
Aplicando la suma de momentos en el punto F
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
Igualando (1) y (2)
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18][pic 19]
Recordando las condiciones de equilibrio de un cuerpo rígido:
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
Nota: en este caso se considera un sistema de coordenadas de derechas.
Aplicando la sumatoria de fuerzas en la armadura.
[pic 23]
Nota: solo se consideran las fuerzas externas (o de reacción).
Separando la expresión anterior a partir de la dirección de las fuerzas:
[pic 24]
[pic 25]
Aplicando la suma de momentos en el nodo A:
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
Sustituyendo en (2)
[pic 30]
[pic 31]
Método de nodos
Aplicando un DCL al nodo F:
[pic 32]
[pic 33]
Donde:
[pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
Sustituyendo las expresiones anteriores y separando las ecuaciones a partir de las direcciones
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
Sustituyendo el valor de [pic 40]
[pic 41]
Sustituyendo el valor de [pic 42]
[pic 43]
Analizando el nodo C
[pic 44]
[pic 45]
Donde:
[pic 46]
[pic 47]
[pic 48]
[pic 49]
Sustituyendo las expresiones anteriores y separando las ecuaciones a partir de las direcciones
[pic 50]
[pic 51]
[pic 52]
Sustituyendo el valor de [pic 53]
[pic 54]
[pic 55]
Puesto que no podemos solucionar el sistema de ecuaciones dado (4) y (5), analizamos el nodo E
[pic 56]
[pic 57]
Donde:
[pic 58]
[pic 59]
[pic 60]
Sustituyendo las expresiones anteriores y separando las ecuaciones a partir de las direcciones
[pic 61]
[pic 62]
[pic 63]
Lo anterior implica que
[pic 64]
[pic 65]
Puesto que [pic 66]
[pic 67]
Sustituyendo el valor de en la ecuación (5), obtenemos que[pic 68]
[pic 69]
[pic 70]
Sustituyendo el valor de en la ecuación (4), obtenemos que[pic 71]
[pic 72]
[pic 73]
Método de secciones
A partir del diagrama siguiente, aplicar las condiciones de equilibrio para un cuerpo rígido tales que[pic 74][pic 75]
[pic 76]
[pic 77]
Nota: en este caso se considera un sistema de izquierdas.
[pic 78]
[pic 79]
[pic 80]
[pic 81]
[pic 82]
[pic 83]Se supone lo siguiente:
...