Problemas de la Segunda ley de la Termodinámica

Problemas de la Segunda ley de la Termodinámica (ENTROPIA)

Problemas de principio de incremento de entropía

► Durante un proceso de adición de calor isotérmico de un ciclo de Carnot, se 900 kJ agregan al fluido de trabajo de una fuente que esta a 400 oC. Determine a) Cambio de entropía del fluido, b) Cambio de entropía de la fuente, c) Cambio de entropía total para todo el proceso.

Respuesta:

El proceso es reversible e isotérmico por lo que el cambio de entropía para un proceso a temperatura constante se determina así:

La temperatura del proceso es de 400 oC en grados absolutos seria 400 + 273 = 673 K.

a) Cambio de entropía del fluido: el fluido recibe calor por lo tanto esta transferencia es positiva, entonces:

b) Cambio de entropía de la fuente: la fuente cede calor por lo tanto la transferencia es negativa, entonces:

c) Cambio de entropía total para todo el proceso: podemos considerar un sistema y sus alrededores como dos subsistemas de un sistema aislado, y el cambio de entropía de este durante un proceso resulta de la suma de los cambios de entropía del sistema y los alrededores, la cual es igual a la generación de entropía porque un sistema aislado no involucra transferencia de entropía. Es decir:

Donde la igualdad se cumple para procesos reversibles y la desigualdad para procesos irreversibles. Mientras mas grande sea la entropía de un proceso mas irreversible es, ninguna entropía se genera en los proceso reversible, por lo tanto Sgenerada = 0. El cambio de entropía de un proceso (ΔStotal) puede ser negativo pero la entropía generada no. Lo dicho anteriormente puede resumirse así:

Esta relación sirve como criterio decisivo si un proceso es reversible, irreversible o imposible.

Tomando en cuenta esto para el problema que nos ocupa tenemos que:

ΔStotal = Sistema + Salrrededores = ΔSfluido + ΔSfuente = (1,337 – 1,337)kJ/K = 0, esto implica que la Sgenerada = 0 lo cual concuerda con el enunciado del problema (proceso reversible).

► El refrigerante 134ª entra como mezcla saturada de liquido vapor a una presión de 160 kPa en el serpentín de un evaporador de un sistema de refrigeración. El refrigerante absorbe 180 kJ de calor del espacio refrigerado que se mantiene – 5 oC y sale como vapor saturado a la misma presión. Determinar a) cambio de entropía del refrigerante, b) Cambio de entropía del espacio refrigerado, c) Cambio de entropía total.

Respuesta.

En la zona de mezcla saturada la presión y la temperatura son constantes, por lo tanto la temperatura del refrigerante sea la temperatura de saturación a la presión dada de 160 kPa, por lo que Ts = - 15,62 oC.

a) Cambio de entropía del refrigerante:

b) Cambio de entropía del espacio refrigerado:

El Qer es negativo ya que el espacio refrigerado cede calor.

c) Cambio de entropía total:

ΔStotal = ΔSistema + ΔSalrrededores = ΔSref + ΔSer = (0,699 – 0,672)kJ/K = 0,027 kJ/k por el resultado obtenido el proceso es posible e irreversible., ya que Sgenerada = 0,027 kJ/k.

Problemas de cambio de entropía de sustancias puras

► Un recipiente rígido contiene inicialmente 5 kg de refrigerante 134ª a 20 oC y 140 kpa, la sustancia se enfría mientras es agitado hasta que su presión disminuye a 100 kPa. Determine el cambio de entropía del refrigerante durante el proceso.

Análisis:

Para determinar el cambio de entropía de una masa especificada en un sistema cerrado usamos la siguiente expresión:

Por lo tanto requerimos calcular la masa total, m, y los valores de la entropía en los estados 1 y 2, para determinar el valor de la entropía en un estado especifico lo hacemos del mismo modo que cualquier propiedad termodinámica usando la tablas termodinámicas. En diagrama T-s represente el proceso.

El recipiente es rígido por cual el volumen es constante durante el proceso v2 = v1, el recipiente es cerrado por lo que no hay transferencia de masa.

Estado 1:

P1 = 140 kPa

T1 = 20 oC Para la presión dada (1,4 bar) la temperatura de saturación de acuerdo a la tabla de saturación es: Ts = -18,8 oC, si la comparamos con las temperatura dada observamos que T1 > Ts por que la fase es Vapor Sobrecalentado esto implica que los valores del volumen promedio (v1) y entropía promedio (s1) los leeremos directamente de la tabla de vapor sobrecalentado a la presión de 1,4 bar y a una temperatura

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