Problemas de teoría electromagnética
Enviado por Mario Soto M • 4 de Septiembre de 2019 • Tarea • 421 Palabras (2 Páginas) • 109 Visitas
- Demostrar que , para cualquier función vectorial.[pic 1]
[pic 2]
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- Calcular el laplaciano de las siguientes funciones:
- [pic 5]
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[pic 7]
- [pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
- Realizar las siguientes operaciones
- [pic 11]
- [pic 12]
[pic 13]
- [pic 14]
- Cuatro cargas de valores se encuentran acomodadas en los vértices de un cuadrado de la en sentido de las manecillas del reloj. Encontrar la magnitud del campo eléctrico en el centro del cuadrado.[pic 15][pic 16]
; ; ; [pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
- Encontrar el campo eléctrico a una distancia sobre el centro de un anillo horizontal de densidad lineal de carga uniforme y de radio .[pic 26][pic 27][pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
por simetría, el campo eléctrico es 0 en [pic 31][pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
- Encontrar el campo eléctrico a una distancia sobre el centro un disco horizontal de densidad superficial de carga uniforme y de radio .[pic 35][pic 36][pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
, por simetría, el campo eléctrico es 0 en [pic 40][pic 41]
[pic 42]
Se hace un cambio de variable: [pic 43]
Y los límites: [pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
- Encontrar el campo eléctrico a una distancia sobre el centro de un cuadrado horizontal de densidad lineal de carga uniforme y de lado .[pic 47][pic 48][pic 49]
Se utiliza el resultado obtenido para el campo eléctrico de una varilla:
[pic 50]
Donde y [pic 51][pic 52]
[pic 53]
El campo eléctrico será 0 en las componentes , y se multiplicará por 4, por cada uno de los lados de la espira cuadrada.[pic 54]
donde: [pic 55][pic 56]
[pic 57]
[pic 58]
- Encontrar el campo eléctrico dentro y fuera de una esfera de densidad volumétrica de carga uniforme y de radio , a una distancia del centro.[pic 59][pic 60][pic 61]
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[pic 63]
[pic 64]
[pic 65]
, el campo eléctrico es 0 en las componentes [pic 66][pic 67]
[pic 68]
[pic 69]
Fuera de la esfera:
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[pic 71]
[pic 72]
Debido a que [pic 73]
[pic 74]
Dentro de la esfera:
[pic 75]
Debido a que [pic 76]
[pic 77]
[pic 78]
...