Teoria Electromagnetica

Instituto Tecnológico del

Istmo

Asignatura: Teoría electromagnética

Semestre: 4º

Grupo: k

Alumno: Luis Enrique Méndez Robles

Maestro: Ing. Efraín de la Cruz Sánchez

Trabajo:

Corriente y densidad de corriente

Continuidad de la corriente

Conductores Metálicos

Propiedades de los conductores y condiciones de frontera

Especialidad: Ing. Eléctrica

ÍNDICE

Introducción……………………….……………………………………….

3

Corriente y densidad de corriente…………………………………………..

4

Continuidad de la corriente………………………………………………………

6

Conductores Metálicos…...………………………………………………………

8

Propiedades de los conductores y condiciones de frontera…………….

Problemas…………………………………………………………………………

Conclusiones……………………………………………………………………… 10

13

16

Bibliografía…………………………………...……………………………………. 17

Índice de figuras

Fig1 Flujo de corriente ….………………………………..…………4

Fig.2 Densidad de corriente ……………………………………..………5

Fig.3 conductor metálico……………………………………….……….……8

Fig.4 estructura de bandas…………………………………….…………… 9

Fig.5 Formulas de conductores metálicos………………..…………..…10

Fig. 6 Fig.6 condiciones de la frontera……………………………….…..11

INTRODUCCION

a continuación se presenta en cual hablaremos referentemente a la teoría electromagnética presentado lo que es la corriente como el flujo de cargas positivas en un conductor, aunque la conducción en metales la realiza el movimiento de electrones. Al igual la densidad de corriente es una magnitud vectorial que depende de las coordenadas de punto del conductor que observemos y del instante en que lo hagamos presentando las fórmulas para poder calcularlo.

Hablando más sobre otros temas como la continuidad de la corriente al igual conocida en la electricidad para saber si en circuito fluye los electrones pero aquí hablaremos más afondo para los cálculos mencionando el principio de conservación de la carga se fundamenta en que las cargas no se crean ni se destruyen, aunque cantidades iguales de carga positivas y negativas pueden ser simultáneamente creadas, obtenidas por separación, destruidas o perdidas por recombinación.

Un conductor metálico es aquel cuerpo que puesto en contacto con un cuerpo cargado de electricidad transmite ésta a todos los puntos de su superficie. Generalmente elementos, aleaciones o compuestos con electrones libres que permiten el movimiento de cargas.

Propiedades de los conductores y condiciones de la frontera si el campo existe en una región compuesta por dos medios diferentes, las condiciones que el campo debe cumplir en la interfaz que separa los medios de comunicación se denominan condiciones de frontera. Estas condiciones son útiles para determinar el ámbito de un lado de la frontera si se conoce el campo en el otro lado.

CORRIENTE Y DENSIDAD DE CORRIENTE

Corriente eléctrica es la circulación de la carga a través de un conductor, convenimos en asignar un sentido a la corriente eléctrica y es el que tiene los portadores de la carga positiva como la corriente eléctrica está producida por un campo eléctrico, ésta tiene el mismo sentido que la del campo y se llama CONDUCCION al proceso por el cual la carga se transporta

Fig. 1 la corriente eléctrica se desplaza en dirección contraria al desplazamiento de los electrones

La unidad de la corriente es el ampere (A), definida como la razón de cambio del movimiento de las cargas de al pasar por un punto de referencia dado (o por un plano de referencia dado) a razón de un coulomb por segundo. La corriente se simboliza con I y entonces

Se define la INTENSIDAD DE LA CORRIENTE O CORRIENTE DE CONDUCCION como la velocidad a la que se transporta la carga por un punto dado en un sistema conductor

La corriente se define entonces como el movimiento de las cargas positivas, aunque la conducción en metales la realiza el movimiento de electrones.

La DENSIDAD DE CORRIENTE es una magnitud vectorial que depende de las coordenadas de punto del conductor que observemos y del instante en que lo hagamos. Podemos definir su módulo como la intensidad que corresponde a cada unidad de sección normal al hilo conductor

EN la teoría del campo, el interés recae generalmente en el fenómeno que ocurre en un punto en un lugar de una región, por lo que se crea el concepto de densidad de corriente medida normalmente en amperes por metro cuadrado (A/m2). La densidad de corriente es un vector que se representa con J

El incremento de corriente ∆I que atraviesa una superficie ∆S normal a la densidad de corriente es ∆I=Jn∆S

Y en caso en que la densidad de corriente no es perpendicular a la superficie, ∆I=J.∆S

La corriente total se obtiene integrando, I = ∫s J. dS

La densidad de corriente se puede relacionar con la velocidad de una densidad de carga volumétrica en un punto. Considérese el elemento de carga ∆Q = Pv∆v = pv∆S∆L

Las cargas en movimiento constituyen una corriente. El nombre dado a este tipo de corrientes es el de corrientes de convección y a J o PvV el de densidad de corriente de convección. Obsérvese que la densidad de corriente de convección se relaciona linealmente tanto con la densidad de carga como con la velocidad

Una cantidad diferencial de carga ∆Q = ρV ∆v = ρV ∆S ∆L que barre una distancia ∆x en un tiempo ∆t desplaza una carga ∆Q = ρV ∆S ∆x a través del plano indicado. La corriente que ha fluido en ese intervalo de tiempo es:

si se toma el límite con respecto al tiempo:

en donde Vx representa la componente x de la velocidad v

Esta ecuación muestra claramente en forma matemática, lo que ya se definió anteriormente: Que cargas en movimiento constituyen una corriente eléctrica. A este tipo de corriente eléctrica se le denomina corriente por convección, conducción o por arrastre. Corrientes o flujos por convección, conducción o por arrastre se presentan cuando existe una fuente de energía que causa ese flujo de partículas. (Fuentes térmicas, de luminosidad, eléctricas, de campo magnético, de campo eléctrico, etc.)

CONTINUIDAD DE LA CORRIENTE

La presentación del concepto de corriente es seguido lógicamente por un estudio de la conservación de la carga y la ecuación de continuidad. El principio de conservación de la carga se fundamenta en que las cargas no se crean ni se destruyen, aunque cantidades iguales de carga positivas y negativas pueden ser simultáneamente creadas, obtenidas por separación, destruidas o perdidas por recombinación

La ecuación de continuidad se obtiene de este principio cuando se considera una región limitada por una superficie cerrada. La corriente que circula a través de la superficie cerrada es

Y a este flujo hacia a fuera de la carga positiva debe equilibrarlo una disminución de cargas positivas (o tal vez un aumento de cargas negativas) de la superficie cerrada. Si la carga dentro de ésta se denota con Q entonces la razón de cambio a la que disminuye es –dQi dt y el principio de conservación de la carga exige que

Si en lugar de tomar una superficie abierta genérica en el interior del medio, tomamos una superficie S(V ) cerrada, el flujo de J a través de S(V ), igualara la rata de disminución de los portadores de cargas en el volumen V encerrado por S(V ). Este principio, que se conoce como principio de conservación de la carga, se escribe:

La versión diferencial de la ecuación 6 se obtiene aplicando el teorema de la divergencia a a la integral de la izquierda en efecto:

Y ya que las cantidades subintegrales han de ser igualados para cualquier volumen V, se obtiene:

La ecuación 8 se conoce como ecuación de continuidad de la corriente. Para el caso de corrientes estacionarias la ecuación 8 se convierte:

Si se recuerda la interpretación física de la divergencia esta ecuación indica que la corriente, o carga por segundo que sale de un volumen pequeño por unidad de volumen

Modelos de bandas de energía

• Cuando los átomos se aproximan unos a otros, los niveles de energía se desdoblan formando bandas de energía→ Principio de Exclusión de Pauli

–Bandas: conjunto de niveles de energía atómicos (regiones de probabilidad de encontrar al electrón)

Conducción → Banda de conducción

→ Banda prohibida

Valencia → Banda de valencia

Banda de valencia: nivel de energía más alto que está lleno a T = 0 K; electrones no participan en conducción

–

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