Problema teoria de juegos

Tres votantes votan sobre dos candidatos (A and B), y cada uno de los votantes tiene dos estrategias puras: votar por A y votar por B.

• Cuando A gana, el votante 1 obtiene un beneficio de 1, los votantes 2 y 3 obtienen un beneficio de 0; Cuando B gana el votante 1 obtiene cero y los votantes 2 y 3 obtienen 1. Así 1 prefiere a A, y 2 y 3 prefieren a B.
• El candidato que obtiene dos o más votos es el ganador.

Encuentra todas las estrategias de equilibrio de Nash y explica porque las elegiste

Es todos votan por A-(AAA)

Cuando todos votan por el mismo candidato, ningún votante por si solo tiene el incentivo de desviarse porque su voto individual no puede modificar el resultado de la elección.

Si por algún motivo el votante 2 o 3 decidieran al menos uno votar por A y sabemos que el votante 1 votara A(porque ahí obtiene utilidad). El votante que queda al final sabe que no puede modificar con su voto el resultado final por lo que votaría A.

Para el caso donde el votante 1 y 2 votan A y 3 vota B no es un equilibrio, porque el votante 2 tendría el incentivo de desviar su voto para votar por B (ya que ahí ganarían los dos)

Acuérdense de que les dije que el equilibrio de Nash es una solución general (más de una) donde la mayoría gana (no necesariamente todos) y en dichas soluciones nadie desea mover sus acciones.

Las tres respuestas son:

a)       El votante 1 vota por A, 2 y 3 por B

b)      Todos votan por A

c)       Todos votan por B

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