Programacion lineal entera Una compañía transporta material entre tres plantas y tres proyectos.

1. Una compañía transporta material entre tres plantas y tres proyectos. El proyecto A requiere 140 cargas de camión cada semana, el proyecto B requiere 200, y el proyecto C requiere 80. La planta X puede abastecer 120 cargas, W puede abastecer 160 e Y abastecer 160.  Usando la información de costos unitarios de transporte de la siguiente tabla, calcule el costo de transportación óptimo.

1. Identifique el Modelo a utilizar, y fundamente brevemente la elección de su respuesta.
2. Analice, plantee y resuelva el problema en forma completa, y utilice un soft adecuado para su resolución analítica.

Respuestas:

1. El modelo que se ha utilizado para resolver dicho problema ha sido el de transporte. Debido a que se plantea la necesidad de trasportar materiales entre 3 plantas (fuente) a 3 proyectos (destinos). El objetivo del modelo es cumplir con la satisfacción de  todos los requerimientos establecidos por los destinos y además minimizar los costos de trasportación para que sean óptimos.
2.  

La oferta va a ser de 440 cargas de materiales semanales y la demanda es de 420 cargas de materiales semanales. Por lo tanto la oferta supera a la demanda y se agrega un destino ficticio.

Planteo:

Xwa= cantidad de materiales trasportados de W a A por semana

Xwb= cantidad de materiales trasportados de W a B por semana

Xwc = cantidad de materiales trasportados de W a C por semana

Xxa = cantidad de materiales transportados de X a A por semana

Xxb = cantidad de materiales transportados de X a B por semana

Xxc = cantidad de materiales transportados de X a C por semana

Xya = cantidad de materiales transportados de Y a A por semana

Xyb = cantidad de materiales transportados de Y a B por semana

Xyc = cantidad de materiales transportados de Y a C por semana

Xwf = cantidad de materiales transportados de W a F por semana

Xxf = cantidad de materiales transportados de X a F por semana

Xyf = cantidad de materiales transportados de Y a F por semana

F=representa el destino ficticio.

MIN  Xwa + 2Xwb + 2Xwc + 4Xxa + 3Xxb + 5Xxc + Xya + 2Xyb + 3Xyc + MXwf + MXxf + MXyf [$/semana]

ST

Xwa + Xwb + Xwc + Xwf=160

Xxa + Xxb + Xxc + Xxf=120

Xya + Xyb + Xyc + Xyf=160

Xwa + Xxa + Xya=140

Xwb + Xxb + Xyb=200

Xwc + Xxc + Xyc=80

Xwf + Xxf + Xyf=20

Xwa, Xwb, Xwc, Xxa , Xxb, Xxc , Xya, Xyb, Xyc, Xwf, Xxf, Xyf>= 0, enteros

END

Las primeras 3 restricciones corresponden a la oferta

Las segundas 3 restricciones corresponden a la demanda

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