Proyecto modular algebra lineal

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          INTRODUCCIÓN:

En esta semana veremos los principales conceptos del Algebra Lineal, así como 2 métodos que nos ayudaran a descifrar problemas planteados en la ingeniería, todo esto estará plasmado en un resumen de una cuartilla sobre este trabajo.

  Resumen:

Sistema de Ecuaciones Lineales:

Las ecuaciones representan una igualdad entre dos expresiones que contienen una o más variables, gracias a ellas se pueden representar diferentes situaciones. Es una colección de dos o más ecuaciones lineales que tienen las mismas variables.

Las ecuaciones lineales, además, pueden tener una o más variables, las cuales se muestran a continuación:

a) Ecuación lineal con una variable o incógnita

Se representan así: a1x1 = b.

Por ejemplo:

5x1 = 5

3x = 6

4y = 16

           2y = -2

b) Ecuación lineal con dos variables o incógnitas

Se representan así: a1x1 + a2x2 = b.

Por ejemplo:

5x1 + 5x2 = 15

3x + y = 4

           y + z = 5

c) Ecuación lineal con tres variables o incógnitas

Se representan así: a1x1 + a2x2 + a3x3 = b.

Por ejemplo:

3x1 + 6x2 + 9x3 = 81

           2x + 4y + 8z = 86

Notación matricial de un sistema de ecuaciones lineales (SEL):

Un sistema de ecuaciones lineales (SEL) se puede representar de manera compacta a través de una matriz.

Clasificación de sistemas de ecuaciones lineales:

a) Sistema de ecuaciones lineales homogéneo

Es un sistema en el cual los valores b1, b2, b2, …, bm = 0 son igual a 0. Este tipo de sistemas siempre tienen una solución que puede ser única o presentar infinidad de soluciones.

b) Sistemas de ecuaciones lineales no homogéneo

Es un sistema en el cual los valores b1, b2, b2, …, bm ≠ 0 son diferentes a 0. En este tipo de sistemas la solución puede ser única o sin solución.

Eliminación de Gauss:

El método de Gauss se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones lineales, éste, además, es llamado de otra manera.

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