Prueba De Hipotesis

UNIVERSIDADPOPULAR AUTONOMA DE VERACRUZ

LICENCIATURA EN ADMINISTRACION

ESTADISTICA INFERENCIAL

ING. HOLBEIN MELO HERNANDEZ

5° CUATRIMESTRE

ALUMNO: DANIEL LEONIDES ROCHA

POZA RICA, VER. 12 DE FEBRERO DEL 2013.

INDICE

PRESENTACION…………………………………………………………………………………………………………………………………………3

UNIDAD III. PRUEBAS DE HIPOTESIS CON DOS MUESTRAS Y VARIAS MUESTRAS DE DATOS NUMERICOS……………………………………………………………………………………………………………………………………………..4

3.1.-DISTRIBUCIONES NORMALES STUDENT………………………………………………………………………………………….….5

3.2.-PRUEBAS DE SIGNIFICANCIA………………………………………………………………………………………………………………7

3.3.-COMPARACION DE DOS MUESTRAS INDEPENDIENTES: PRUEBAS t PARA LAS DIFERENCIAS ENTRE DOS MEDIAS…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..10

3.4.-PRUEBA DE FISHER PARA VARIANZAS Y DE IGUALDAD DE LAS VARIANZAS DE DOS POBLACIONES NORMALES…………………………………………………………………………………………………………………………………..

3.5.-COPARACIONES DE DOS MUESTRAS PAREADAS……………………………………………………………………………

3.6.-MODELO TOTALMENTE ALEATORIO: ANALISIS DE VARIANZA DE UN FACTOR…………………………………

3.7.-SELECCIÓN DEL TAMAÑO DE MUESTRA PARA ESTIMAR LA DIFERENCIA DE DOSMEIDAS……………………

UNIDAD IV. PUREBAS DE HIPOTESIS CON DOS MUESTRAS Y VARIAS MUESTRAS CON DATOS CATEGORICOS…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4.1.-PRUEBA Z PARA LA DIFERENCIA ENTRE DOS PROPORCIONES………………………………………………………………

4.2.-PUEBA PARA LA DIFERENCIA ENTRE DOS PROPORCIONES…………………………………………………………………

4.3.-PRUEBA PARA LA DIFERENCIA EN n PROPORCIONES Z……………………………………………………………………

4.4.-PRUEBA DE INDEPENDENCIA (ji-CUADRADA)…………………………………………………………………………………

4.5.-PRUEBA DE CONTINGENCIA (ji-CUADRADA)…………………………………………………………………………………

4.6.-PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE………………………………………………………………………………………………

4.7.-APLICACIONES

PRESENTACION

Estadística Inferencial

Por su parte, la estadística inferencial o inductiva trata de llegar a conclusiones que sobrepasan el alcance de los datos analizados; es decir, se trata de técnicas que se emplean para inferir o deducir características desconocidas a partir de un conjunto de datos conocidos, apoyándose fundamentalmente en el cálculo de probabilidades.

La cuantificación permite inferir información adicional.

Como resulta imposible examinar la población entera de los fenómenos que estudiamos, la construcción de leyes y teorías se tiene que apoyar en datos muestrales. A partir de unos pocos datos conocidos (los de la muestra), se trata de obtener información de la población total, y esto lo hace apoyándose en el cálculo de probabilidades, como hemos mencionado anteriormente.

Uno de los principales objetivos de la estadística inferencial es estimar las propiedades de una población a partir del conocimiento de sólo una muestra de ella.

La estadística inferencial se basa por lo tanto en la estadística descriptiva, ya que la inferencia o deducción de las propiedades de la población entera se deriva de las características de la muestra que es analizada con las técnicas de la estadística descriptiva. En realidad su campo de acción es más amplio.

La inferencia estadística es una técnica mediante la cual se obtienen generalizaciones o se toman decisiones en base a una información parcial o completa obtenida mediante técnicas descriptivas.

INTRODUCCIÓN PRUEBAS DE HIPÓTESIS

Introducción: Prueba de hipótesis En esta unidad nos concentraremos en la prueba de hipótesis, otro aspecto de la inferencia estadística que al igual que la estimación del intervalo de confianza, se basa en la información de la muestra. Se desarrolla una metodología paso a paso que le permita hacer inferencias sobre un parámetro poblacional mediante el análisis diferencial entre los resultados observados (estadístico de la muestra) y los resultados de la muestra esperados si la hipótesis subyacente es realmente cierta. En el problema de estimación se trata de elegir el valor de un parámetro de la población, mientras que en las pruebas de hipótesis se trata de decidir entre aceptar o rechazar un valor especificado (por ejemplo, si el nivel de centramiento de un proceso es o no lo es). Prueba de hipótesis: Estadísticamente una prueba de hipótesis es cualquier afirmación acerca de una población y/o sus parámetros.

Una prueba de hipótesis consiste en contrastar dos hipótesis estadísticas. Tal contraste involucra la toma de decisión acerca de las hipótesis. La decisión consiste en rechazar o no una hipótesis en favor de la otra. Una hipótesis estadística se denota por “H” y son dos: - Ho: hipótesis nula - H1: hipótesis alternativa Partes de una hipótesis 1-La hipótesis nula “Ho” 2-La hipótesis alternativa “H1” 3-El estadístico de prueba 4-Errores tipo I y II 5-La región de rechazo (crítica) 6-La toma de decisión 1. Concepto: Una prueba de hipótesis estadística es una conjetura de una o más poblaciones. Nunca se sabe con absoluta certeza la verdad o falsedad de una hipótesis estadística, a no ser que se examine la población entera. Esto por su puesto sería impráctico en la mayoría de las situaciones. En su lugar, se toma una muestra aleatoria de la población de interés y se utilizan los datos que contiene tal muestra para proporcionar evidencia que confirme o no la hipótesis. La evidencia de la muestra que es un constante con la hipótesis planteada conduce a un rechazo de la misma mientras que la evidencia que apoya la hipótesis conduce a su aceptación.

Definición de prueba de hipótesis estadística es que cuantifica el proceso de toma de decisiones.

Por cada tipo de prueba de hipótesis se puede calcular una prueba estadística apropiada. Esta prueba estadística mide el acercamiento del calor de la muestra (como un promedio) a la hipótesis nula. La prueba estadística, sigue una distribución estadística bien conocida (normal, etc.) o se puede desarrollar una distribución para la prueba estadística particular.

La distribución apropiada de la prueba estadística se divide en dos regiones: una región de rechazo y una de no rechazo. Si la prueba estadística cae en esta última región no se puede rechazar la hipótesis nula y se llega a la conclusión de que el proceso funciona correctamente.

Al tomar la decisión con respecto a la hipótesis nula, se debe determinar el valor crítico en la distribución estadística que divide la región del rechazo (en la cual la hipótesis nula no se puede rechazar) de la región de rechazo. A hora bien el valor crítico depende del tamaño de la región de rechazo.

3.1. DISTRIBUCIÓN NORMAL Y DISTRIBUCIÓN T DE STUDENT

En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales.

La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro. Esta curva se conoce como campana de Gauss.

La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.

De hecho, la estadística es un modelo matemático que sólo permite describir un fenómeno, sin explicación alguna. Para la explicación causal es preciso el diseño experimental, de ahí que al uso de la estadística

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