PRUEBA DE HIPOTESIS

TALLER DE ESTADÍSTICA II

1. Un gerente de una compañía afirma que el porcentaje de atrasos en las horas de llegadas al trabajo cobija el 25% sus empleados. Solicita al jefe de personal la revisión de 40 tarjetas marcadas con las horas de llegada y encuentra que 8 han llegado tarde. ¿Hay razón para concluir que el gerente está exagerando?

25%/100=0.25

H0: P ≥ 0.25 H1: P < 0.25

ESTADISTICO DE PRUEBA

Z = 0.2-0.250.25(1-0.25)40 = - 0.7303

VALOR CRÍTICO

-Zα = -1.65

GRAFICAMOS PARA COMPROBRAR HIPOTESIS

-0.7303

-0.7303

CONCLUSION

La hipótesis nula se acepta, con un nivel de significancia del 0.05, por lo que no hay razón de decir que el gerente está exagerando

2. Una empresa de encomiendas ofrece a sus clientes sus servicios de mensajería en un máximo de espera de 48 minutos. Se toma una muestra de seis pedidos y se encontró lo siguiente. Los datos son normales.

Al nivel de 1% ¿se puede creer en lo ofrecido por la empresa?

| 24 |

| 60 |

| 72 |

| 40 |

| 30 |

| 20 |

x | 41 |

s | 20,8518584 |

H0: U ≤ 48 H1: U > 48

ESTADÍSTICO DE PRUEBA

T = 41-4820.866 = -0,8219

VALOR CRÍTICO

T (5) 0.01 = 3.3649

GRAFICAMOS PARA COMPROBAR LA HIPOTESIS

CONCLUSION

La hipótesis nula se acepta, con un nivel de significancia de 0.01 por lo que se puede creer en el tiempo que ofrece los servicios la empresa.

3. Una organización defensora del cliente realizó un estudio estadístico, para evaluar el nivel del servicio al cliente de dos bancos de la ciudad. La tabla muestra los resultados, se evaluó empleando una escala de 100 a 200 puntos; donde 100 indica un servicio malo y 200 excelente. Existe alguna diferencia real en cuanto a la calidad en la atención al cliente. Los datos siguen una o

Distribución normal.

| | | | | | | | | | | x | s |

BANCO 1 | 180 | 190 | 200 | 170 | 165 | 188 | 175 | 200 | 190 | 155 | 181.3 | 14.99 |

BANCO 2 | 175 | 185 | 199 | 188 | 199 | 167 | 188 | 199 | 155 | 177 | 183.2 | 14.76 |

Varianza común = 221,27885

H0: U1-U2 = 0 H1: U1-U2 ≠ 0

EMPLEAMOS VARIANTE ESTADISTICA SEGÚN LA ESTRUCTURA

T = (181.3-183.2)221,2788510+221,2788510 = - 0,28560687

VALOR CRITICO

T (9) 0.025 = ± 2.2622

GRAFICAMOS PARA COMPROBAR LA HIPOTESIS

CONCLUSION

Se acepta la hipótesis nula, con un nivel de significancia del 0.05, por lo que no hay una diferencia significativa entre los servicios de los datos.

4. Una prueba de resistencia al esfuerzo de dos tipos diferentes de cables que presentaron deviaciones de 35 y 45 respectivamente, se llevó a cabo, seleccionando dos muestras de tamaño 32 y 40, con media de 905 y 925. ¿Proporcionan estos resultados evidencia de que la resistencia del segundo cable es superior a la del primero?

H0: U1-U2 = 0 H1: U1-U2 < 0

EMPLEAMOS VARIANTE ESTADISTICA SEGÚN LA ESTRUCTURA

Z = (905-925)3532+4540 = -13,4269017

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