Práctica Ley De Ohm

Teoría

La Ley de Ohm

George Simon Ohm, descubrió en 1827 que la corriente en un circuito de corriente continua varía directamente proporcional con la diferencia de potencial, e inversamente proporcional con la resistencia del circuito. La ley de Ohm, establece que la corriente eléctrica (I) en un conductor o circuito, es igual a la diferencia de potencial (V) sobre el conductor (o circuito), dividido por la resistencia (R) que opone al paso, él mismo. La ley de Ohm se aplica a la totalidad de un circuito o a una parte o conductor del mismo.

I = V / R ;

V = I x R

En los circuitos de corriente continua, puede resolverse la relación entre la corriente, voltaje, resistencia y potencia con la ayuda de un gráfico de sectores, este diagrama ha sido uno de los más socorridos:

Fig. 01

En este grafico puede apreciarse que hay cuatro cuadrantes que representan: V Voltaje, I Corriente, R Resistencia y W Potencia. De modo que, conociendo la cantidad de dos cualesquiera, nos permite encontrar el otro valor. Por ejemplo, si se tiene una resistencia de 1k y en sus extremos se mide una tensión de 10 Voltios, entonces la corriente que fluye a través de la resistencia será V/R = 0'01A o 10mA.

De forma similar, la potencia absorbida por esta resistencia será el cociente de V2 / R = 0'1Wat o 100mWat, otra forma de hallar la potencia es con el producto de V x I o sea, 10V x 0'01 = 0'1Wat, con esto se confirma lo dicho.

Las Leyes de Kirchoff

Las dos primeras leyes establecidas por Gustav R. Kirchhoff (1824-1887) son indispensables para los cálculos de circuitos, estas leyes son:

1. La suma de las corrientes que entran, en un nudo o punto de unión de un circuito es igual a la suma de las corrientes que salen de ese nudo. Si asignamos el signo más (+) a las corrientes que entran en la unión, y el signo menos (-) a las que salen de ella, entonces la ley establece que la suma algebraica de las corrientes en un punto de unión es cero:

(suma algebraica de I) Σ I = 0 (en la unión)

2. Para todo conjunto de conductores que forman un circuito cerrado, se verifica que la suma de las caídas de tensión en las resistencias que constituyen la malla, es igual a la suma de las f.e.ms. intercaladas. Considerando un aumento de potencial como positivo (+) y una caída de potencial como negativo (-), la suma algebraica de las diferencias de potenciales (tensiones, voltajes) en una malla cerrada es cero:

(suma algebraica de E) Σ E - Σ I*R = 0 (suma algebraica de las caídas I*R, en la malla cerrada)

Como consecuencia de esto en la práctica para aplicar esta ley, supondremos una dirección arbitraria para la corriente en cada rama. Así, en principio, el extremo de la resistencia, por donde penetra la corriente, es positivo con respecto al otro extremo. Si la solución para la corriente que se resuelva, hace que queden invertidas las polaridades, es porque la supuesta dirección de la corriente en esa rama, es la opuesta.

Por ejemplo:

Fig. 12

Las flechas representan la dirección del flujo de la corriente en el nudo. I1 entra a la unión, considerando que I2 e I3 salen. Si I1 fuera 20 A e I3 fuera 5 A, I2 tendría 15 A, según la ley de voltaje de I1=I2 + I3. La ley de Kirchoff para los voltajes es, la suma de voltajes alrededor de un circuito cerrado es igual a cero. Esto también puede expresarse como la suma de voltajes de un circuito cerrado es igual a la suma de voltajes de las fuentes de tensión:

Fig. 13

En la figura anterior, la suma de las caídas de voltaje en R1, R2 y R3 deben ser igual a 10V o sea, 10V =V1+ V2+ V3. Aquí un ejemplo:

Fig. 14

Las corrientes de I2 e I3 y la resistencia desconocida R3 centran todos los cálculos, usando la teoría básica de la corriente continua. La dirección del flujo de la corriente está indicado por las flechas.

• El voltaje en el lado izquierdo (la resistencia R1 de 10 Ω), está saliendo del terminal superior de la resistencia.

• La d. d. p. en esta resistencia R1 es de I1 * R o sea, 5 voltios. Esto está en oposición de los 15 voltios de la batería.

• Por la ley de kirchoff del voltaje, la d. d. p. por la resistencia R2 de 10 Ω es así 15-5 o sea, 10 voltios.

• Usando la ley Ohm, la corriente a través de la resistencia R2 10 Ω es entonces (V/R) 1 amperio.

• Usando la ley de Kirchoff de la corriente y ahora conociendo el I1 e I3, el I2 se encuentra como I3=I1+I2 por consiguiente el amperaje de I2= 0.5A.

• De nuevo, usando la ley de Kirchoff del voltaje, la d. d. p. para R3 puede calcularse como, 20 = I2*R3 +10. El voltaje por R3 (el I2*R3) es entonces 10 voltios. El valor de R3 es (V/I) o 10/0.5 o 20Ω.

Otro ejemplo:

Supongamos que queremos saber la potencia de cada fuente de tensión y la potencia que disipa cada resistencia en el siguiente circuito:

Para resolver el problema planteado en este circuito, debemos plantear las ecuaciones de cuatro mallas como se muestra en la siguiente figura.

Para simplificar las ecuaciones en principio suprimimos las fuentes de corriente.

Malla1: V1 + Im1*VR1 + Im1*VR2 + Im1/VR3 - Im2*VR3 = 0

Malla2: Im2*VR3 - Im1*VR3 + Im2*VR4 = 0

Malla3: Im3*VR4 - Im2*VR5 - Im4*VR5 + Im3*VR6 - Im4*VR6 = 0

Malla4: -V2 + Im*VR6 - Im3*VR6 - Im3*VR5 + Im4*VR7 + Im4*VR8 = 0

De donde:

Im1 = A12, Im2 = A1, Im4 = A2

A3

...