Práctico de estadística avanzada

1.- En los salmones que se venden enteros apenas se desperdicia nada, ¿hay variación significativa en los pesos de este tipo de salmones desde la entrada a la salida del proceso de producción?[pic 1]

[pic 2]

Las pruebas de normalidad indican que se deben utilizar pruebas no paramétricas y al estar en presencia de dos observaciones en un grupo sabemos que los grupos están relacionados. Entonces realizamos la Prueba de Wilcoxon, donde las hipótesis son las siguientes:

H0: no existe variación significativa

H1: existe variación significativa

[pic 3]

Rechazamos la hipótesis nula, por lo tanto, podemos decir que existe variación significativa en los pesos desde la entrada a la salida del proceso de producción en donde el tipo de corte es el salmón entero.

Para visualizar cual es la variación realizamos una diferencia de medianas:

Me1=3,222

Me2=3,024

Me1- Me2=0,198

Donde Me1 corresponde a la mediana del peso de entrada y Me2 a la mediana del peso de salida. Por lo tanto, la variación entre el peso de entrada y salida es de 198 gramos para el corte entero.

2.- ¿Es más caro el salmón salar que el coho?[pic 4]

[pic 5]

Las pruebas de normalidad indican que se debe utilizar pruebas no paramétricas. Esta vez realizamos una observación en dos grupos, por lo tanto, estos son independientes y realizamos una Prueba de U Mann-Whitney.

H0: no hay diferencia de precio entre los grupos

H1: hay diferencia de precio entre los grupos

[pic 6]

El salmón salar es más caro que el coho y para comprobarlo realizamos una diferencia de Medianas y Medias de precios.

Me1=31,627049                            1=35,339549[pic 7]

Me2=26,432708                            2=30,437688[pic 8]

Me1- Me2=5,194341                     1-2=4,901861[pic 9][pic 10]

Donde Me1 corresponde a la mediana del precio final para el salmón de tipo salar, Me2 a la mediana del precio final para el salmón del tipo coho, 1 a la media del precio final para el salmón de tipo salar y 2 a la media del precio final para el salmón de tipo coho. Por lo tanto, en la diferencia de medias podemos notar que el salmón salar es 4,9 dólares más caro que el salmón coho.[pic 11][pic 12]

3.- ¿Se puede predecir el tiempo que estará el salmón en el proceso mediante el peso inicial del mismo? ¿Esa predicción cambia si solo observamos los salmones de tipo coho, cómo sería?

Al analizar el tiempo en cadena en función del peso de entrada se realiza el cálculo por medio de una Regresión Lineal y para corroborar el cálculo generamos un diagrama de dispersión para visualizar si hay relación[pic 13]

Correlación

Como se puede observar a través del diagrama de dispersión y R2, este gráfico no es representativo, ya que la calidad del ajuste corresponde al 8%. Además, la Correlación de Pearson es cercana a cero, por lo tanto la relación es baja y positiva. Queda comprobado en el siguiente cuadro Resumen del Modelo.

...