REGRESION LINEAL MULTIPLE

ANALISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE

A medida en que nos adentramos en el tema de análisis de regresión lineal, nos percatamos de que podemos utilizar más de una variable independiente para estimar la variable dependiente e intentar, de esta manera, aumentar la precisión de lo que estamos estimando. Este modelo se conoce como: análisis de regresión múltiple.

Cuando hemos hablado previamente de la regresión lineal simple, se explicaba cómo afecta un determinado factor a un resultado. No obstante, los eventos suelen ser más complejos. Existe más de un factor que les influencia por lo que la regresión simple sólo es una primera aproximación en muchos casos. Así pues, el objetivo de la regresión es el de tratar de explicar los cambios que se producen en una característica –o variable dependiente- como consecuencia de los cambios que se producen en otras –o variables explicativas-, si bien ello no significa que tenga que haber una relación de causa a efecto..

Si nos ponemos a analizar el modelo de análisis de regresión múltiple; podemos afirmar que es un modelo porque es una representación que simplifica la realidad, se dice regresión porque expresa la relación que liga a las variables del modelo y es de tipo lineal. No olvidando el término múltiple, debido a que tiene una única ecuación y varias variables explicativas. Constantemente en la práctica de la investigación estadística, se encuentran variables que de alguna manera están relacionados entre sí, por lo que es posible que una de las variables pueda relacionarse matemáticamente en función de otra u otras variables.

Me llama mucho la atención; como este modelo se caracteriza por la perturbación aleatoria, que a mi parecer, explica la parte no sistemática del modelo y a su vez los datos estadísticos. Por otra parte, se hace presente la variable ‘ruido blanco’; en este caso podemos decir que las variables aleatorias que conforman al modelo que analizamos, no están correlacionadas. Su variable es constante y su covarianza es nula.

La principal ventaja de la regresión múltiple, a mi parecer, es que nos permite utilizar más información disponible para estimar la variable dependiente. En algunas ocasiones, la correlación entre dos variables puede no ser lo suficiente para determinar una ecuación de estimación confiable. Sin embargo, le ponemos o en su caso le agregamos los datos de más variables independientes, de esta manera se puede determinar una ecuación de estimación que describa la relación con mayor precisión. La regresión múltiple y el análisis de correlación implican un proceso de tres pasos, como el que se suele usar en la regresión simple. En este proceso:

1. Describimos la ecuación de regresión múltiple.

2. Examinamos el error estándar de regresión múltiple de la estimación,

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