REPORTE: DETERMINACIÓN DE LA VISCOSÍDAD APARENTE CON UN VISCOSÍMETRO DE BROOKFIELD

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DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA

LICENCIATURA EN INGENIERÍA QUÍMICA

LABORATORIO DE MECANICA DE FLUIDOS

REPORTE: DETERMINACIÓN DE LA VISCOSÍDAD  APARENTE CON UN VISCOSÍMETRO DE BROOKFIELD.

INTEGRANTES:      

MONTES OLIVARES CÉSAR

PALMA HERNÁNDEZ OSCAR NOÉ

PAREDES BOTELLO JUAN

PROFESOR:

M. en I. Juan José Cabello

FECHA DE ENTREGA:

Junio 2015

RESUMEN EJECUTIVO

En el presente reporte experimental, se tiene como propósito obtener la viscosidad aparente, mediante el uso del viscosímetro de Brookfield, utilizando un fluido no newtoniano como fue: “leche condensada” con discos o agujas de diferentes diámetros a diferentes revoluciones.

Se realizó lo anterior para tomar lectura en el viscosímetro rotatorio con todos los discos y observar lo que pasaba conforme aumentaban las revoluciones.

Al comparar llegamos a la conclusión: de que la viscosidad aparente disminuye conforme aumenta la velocidad de deformación.

ÍNDICE

RESUMEN EJECUTIVO        

1.- OBJETIVOS        

2.- MOTIVACIÓN        

3.-FUNDAMENTOS TEÓRICOS        

3.1.- EL EQUIPO        

3.2.-FENOMENO FÍSICO SIMPLIFICADO        

3.3.- HIPÓTESIS        

3.4.- MODELO MATEMÁTICO        

4.- DISEÑO DE LA PRÁCTICA        

4.1.- VARIABLES Y PARÁMETROS        

4.2. ELECCIÓN DEL SISTEMA        

4.3 HOJA DE DATOS        

4.4 EQUIPO Y MATERIALES        

4.5.- DESARROLLO DE LA PRÁCTICA        

5.-REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA        

5.1.- MEDICIONES        

5.2.- OBSERVACIONES        

6.- ANÁLISIS DE LOS DATOS Y RESULTADOS        

6.1.- DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES        

6.2.-SUGERENCIAS Y RECOMENDACIONES        

7.- REFERENCIAS        

8.- APÉNDICE A        

[A1] Tabla de conversión del viscosímetro de Brookfield.        

1.- OBJETIVOS

• Determinar el comportamiento viscoso de fluido no newtoniano, por medio de un viscosímetro de Brookfield.
• Determinar experimental la viscosidad aparente ( de un fluido no newtoniano.[pic 2]
• Comparar  teórica de la determinada de manera experimental.[pic 3]

2.- MOTIVACIÓN

La leche condensada es un subproducto de la leche de vaca, a la cual se le ha extraído agua y se le ha agregado azúcar, lo que resulta en un producto muy espeso, que puede conservarse por varios años envasado y sin refrigeración. Además de ser un producto de gran demanda en varios países por su uso gastronómico y por lo tanto se deben producir miles de toneladas por año. Como resultado se produce una leche más espesa y mucho más dulce a la cual se necesita calcular sus propiedades entre las que se encuentra la viscosidad para el adecuado proceso de envaso y transporte por la planta productora.

3.-FUNDAMENTOS TEÓRICOS

La Ley de la viscosidad de Newton, establece que en movimientos fluidos laminares existe una relación lineal entre las tensiones tangenciales y los gradientes de velocidad, siendo la constante de proporcionalidad una propiedad física del fluido llamada viscosidad dinámica o absoluta µ:

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Sin embargo, existen algunas sustancias industrialmente importantes que no se comportan siguiendo la ley de Newton de la viscosidad, ya que su viscosidad a una temperatura y presión dadas es función del gradiente de velocidad o velocidad de deformación. A los fluidos cuya relación entre tensión y velocidad de deformación no es proporcional, se los ha denominado fluidos no-newtonianos.^[1]

3.1.- EL EQUIPO

El viscosímetro de Brookfield es un viscosímetro rotatorio. Consta de un cabezal con un elemento rotatorio en el que se inserta una aguja o disco y de una horquilla que enmarca la zona de la aguja. Ésta se sumerge en el líquido hasta el nivel marcado en la misma. Al funcionar, el elemento rotatorio y la aguja giran con una velocidad angular constante que se fija en con dado selector situado en el cabezal. La torca o par generado por la resistencia viscosa del líquido se puede leer en una escala situada también en el cabezal, para lo cual se presiona una palanca llamada “clutch”, la cual acopla una aguja deflectora a la escala. Es necesario el uso de un recipiente que contenga al fluido problema, en el cual se sumergirá el aspa figura 1.

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Figura 1: Viscosímetro de Brookfield.

3.2.-FENOMENO FÍSICO SIMPLIFICADO

Un fluido no newtoniano es aquel cuya viscosidad varía con el gradiente de tensión que se le aplica, es decir, se deforma en la direccion de la fuerza aplicada. Como resultado, un fluido no newtoniano no tine un valor de viscosidad definido y constante. Este tipo de fluidos se comportan como newtonianos cuando la tensión o fuerza aplicada es pequeña. Sin embargo si sobre ellos le aplica una tensión intensa en un corto espacio de tiempo, el material se estresa, aumentando su viscosidad.

Basándonos en la figura 2, los esfuerzos de corte se dan en dirección del movimiento angular del cilindro interior, tomando en cuenta que la velocidad es cero en la pared del recipiente y por lo que se tendrán esfuerzos de corte máximos además que la velocidad es máxima en el cilindro interior, y esfuerzos de corte mínimos.

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Figura 2.- Esquema de los esfuerzos de corte en el viscosímetro de Brookfield.

3.3.- HIPÓTESIS

1. Al tener fluidos no newtonianos, su viscosidad se comportara de forma irregular (no lineal) a comparación de las newtonianas.
2. El modelo matemático de  un fluido no newtoniano será más complejo que el de un newtoniano.
3. La viscosidad varía dependiendo de la velocidad con que se gire el disco y estas son inversamente proporcionales.
4. La leche no presenta generación de burbujas que pudieran alterar la medición  de la viscosidad.

3.4.- MODELO MATEMÁTICO

Con base en el fenómeno físico simplificado (figura 2) y las hipótesis planteadas se muestra a continuación  el desarrollo del modelo matemático:

Componente en [pic 11]

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Aplicando la ley de viscosidad de Newton.

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Aplicando las condiciones limites en r=kR, Vθ=0  y r=R, Vθ= ЛR

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Usando la relación

   (4)[pic 15]

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Desarrollo del modelo matemático ver apéndice A.

Por otro lado cada disco tiene asociado un coeficiente de proporcionalidad  que al multiplicarlo por la escala de deflexión  se obtiene el esfuerzo de corte ( Los valores (N, se grafican en escala log-log cuya pendiente es igual al índice de flujo del fluido, n. Además cada disco se le asocia un coeficiente de proporcionalidad , dependiente del índice n, cuya multiplicación nos proporciona los valores de para la velocidad deformación  Por lo tanto la viscosidad aparente será el cociente del esfuerzo de corte entre la velocidad de deformación.[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]

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Constantes de proporcionalidad y desarrollo del modelo semi - teórico apéndice B.

Nomenclatura:

                      Esfuerzo de corte sobre el fluido.[pic 24]

           Rapidez de deformación del fluido.[pic 25]

                              Constante relacionada con el esfuerzo de corte.[pic 26]

                              Constante asociada con la rapidez de deformación.[pic 27]

                   Índice de deflexión (lectura medida en el viscosímetro)[pic 28]

        Velocidad angular en el fluido.[pic 29]

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