RESEÑA HISTÓRICA DE LOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN

RESEÑA HISTÓRICA DE LOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN

A lo largo de la historia se fue pasando por diversos métodos que, a medida que el hombre fue necesitando aumentar las capacidades de numeración, fueron quedando en desuso hasta llegar a hoy, que se puede llevar la cuenta de muchísimas cosas y con métodos muy tecnológicos y veloces.

SISTEMAS DE NUMERACIÓN

Los egipcios representan una de las civilizaciones más antiguas y desarrolladas del mundo. Gracias a la existencia de los papiros de Rhind y de sus múltiples jeroglíficos es que se sabe algo acerca de su aritmética. Aunque emplearon el sistema duodecimal en la subdivisión del año (en doce meses, correspondientes a sus doce dioses principales) y del día (en doce horas de claridad y doce de tinieblas), su numeración era decimal y contaba con signos jeroglíficos para las cifras del uno al diez y para cien, mil, diez mil, cien mil y un millón.

Los babilonios, al igual que los egipcios, desarrollaron su propio sistema de numeración, ellos escribían sobre tablillas de arcilla, en donde utilizaban la escritura cuneiforme y no tenían ningún símbolo para representar el cero. Utilizaban un sistema de numeración de valor posicional a través de dos símbolos básicos en forma de cuña. Una en forma vertical para las unidades y otra en forma horizontal para las decenas. Los mayas inventaron un sistema de numeración en donde aparece por primera vez el cero, además de que su base era el veinte, ya que se cree, que tal vez sea por el hecho de contemplar los dedos de pies y manos. Esta civilización representó cada cantidad por medio de símbolos que según la posición que ocupaban adquiría cierto valor, es decir el sistema maya así como el decimal es un sistema de posiciones. El símbolo del cero en cualquier posición indica ausencia de cantidad.

Los hindúes representaron con nueve símbolos diferentes, uno por cada número del uno al nueve. Éstos han cambiado con el tiempo, pero llegaron a Europa en su forma actual en el siglo XVI.

SISTEMA DECIMAL

La numeración que se utiliza en la actualidad fue heredada por los árabes, por lo que sus caracteres los llamamos arábigos. En un principio hubo dos clases de números arábigos los del Imperio de Oriente y de Occidente de Europa. En México se emplean los occidentales, que fueron llevados por los Moros a España, los números orientales se usan en Turquía, Egipto, Arabia y los países vecinos. De acuerdo a lo expuesto anteriormente, la numeración egipcia y la romana, empleaban la base 10 pero no usaban el principio de posición. Otras numeraciones como la maya y la babilonia, usaban el principio de posiciones pero no usaban la base diez. En el sistema decimal se usan los dos principios, es decir se utiliza la base 10, además de que las cifras tienen su valor según la posición que éstas ocupen.

SISTEMAS DE DIFERENTES BASES

Existen diversos tipos de sistemas de numeración dependiendo de la base. En general, en un sistema de base n, se utilizan n símbolos. De acuerdo con esto, los sistemas más utilizados además del decimal son:

• Sistema Binario.

Es un sistema de base 2, en el que sólo se tienen dos símbolos o guarismos que son: 0 y 1. Es de gran importancia debido a que es el lenguaje que manejan las computadoras. Su notación es (N)2

Ejemplo de número binario:

(N)2

1001111001

• Sistema Octal.

Es un sistema de base 8, tal como su nombre lo indica. Cuenta ocho símbolos:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Su notación es (N)8

Ejemplo de número octal:

( N)8

352706

• Sistema Hexadecimal

Es un sistema de base 16. Está formado por dieciséis elementos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E y F .

Su notación es (N) 16 y las letras tienen los siguientes valores:

A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15

Sistemas de Numeración Aditivos

Para ver cómo es la forma de representación aditiva consideremos el sistema jeroglífico egipcio. Por cada unidad se escribe un trazo vertical, por cada decena un símbolo en forma de arco y por cada centena, millar, decena y centena de millar y millón un jeroglífico específico. Así para escribir 754 usaban 7 jeroglíficos de centenas 5 de decenas y 4 trazos. De alguna forma todas las unidades están físicamente presentes.

El Sistema de Numeración Egipcio

Desde el tercer milenio A.C. los egipcios usaron un sistema describir los números en base diez utilizando los jeroglíficos

...