RESISTENCIA DE MATERIALES

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UNIVERSIDAD TECNICA DE MANABI

ASIGNATURA:

RESISTENCIA DE MATERALES 1

TEMA:

 TAREA

ESTUDIANTE: PICO BAILON BRYAN MARCELO

DOCENTE: ING. JUAN GUERRA

CARRERA: INGENIERIA CIVIL

PARALELO: B

TERCER SEMESTRE

MAYO – SEPTIEMBRE 2022

Hallar la longitud de una varilla de bronce de 2 mm de diámetro para que pueda torcerse 2 vueltas completas sin sobrepasar el esfuerzo cortante admisible de 70 Mpa. Use G = 35Ga

L = Δ θG / 2TMAX = L = (2*10−3) (4 π) (35 10 9) / 2*(70*106) = L = 6,28m

Se aplica una carga concentrada de 90 km el centro de una viga simplemente apoyada de 8 m de claro. si la fuerza admisible es de 120 MN/ m² elegir la sección W más ligera.

M MAX = PL/4

M MAX = 90*103 (8) / 4 = 180KN.m

S≥ 180*103 / 120*106 = 1,5*10−3 m3 = 1500*103 mm3

PERFIL: W530*74

DATOS DEL PERFIL:

MASA = 74,7 KG/m = 733N/m

S = 1550*103 mm3

M TOTAL = 180 000 + WL2 /8 = 180 000 + 733 (8)2/8 = 185 864

Δ TOTAL = M TOTAL /S =185 864 / 1,55*10−3 = 120 MPa

Un bloque prismático de concreto de masa m ha de ser suspendido de dos varillas cuyo extremo inferior es están al mismo nivel, tal como se indica en la figura determinar la relación de las secciones de las varillas, de manera que el bloque no sé desnivele

ΣMA=0 (+)

Tal (5) = M*G (3) = Tal = 3/5 M*G

ΣFv = 0

Tac + Tal = M*G = Tac =2/5 M*G

ΔLac = ΔLal

Tac*Lac / Eac*Aac =Tal*Lal / Eal*Aal =2/5 M*G (3) / 200*10 9 Aac=

3/5M*G(6) / 70x10 9 Aal.

Aal/Aac= 8,571.

Viga cargada como se indica en la figura

Calculamos las reacciones

+ ↺ ΣMA= 0: - 50(2) + R2 (6) – 20(7) = 0                         = R2 =40 kN

+ ↑ ΣFV = 0: R1 -50 + R2 – 20 = 0                                    = R1 =30 kN

Corte 1 – 1: X =〈0;2〉

+ ↺ ΣM2 = 0: M -30* = 0 =        M = 30*   { M= 0, * =0     }

                                                                         M= 60, * =2

+ ↑ ΣFV = 0: 30 – V = 0 =           V= 30, cte.

Corte 2-2: * = 〈2;6〉

+ ↺ ΣM2 =0: M + 50 (*-2) – 30*= 0 =M = 100 – 20*

     M X=2 = 60 kN.m; M x=6 = -20 kN.m

+ ↑ ΣFv: 30 – 50 –V = 0 =    V = -20, cte

Corte 3 – 3: * = 〈6;7〉

+ ↺ ΣM2 = 0: M + 50(*-2) -40(*-6) -30*=0

          M = 20* - 140

     MX=6 = -20, MX=7 =7

+ ↑ ΣFv = 0: 30 – 50 +40 –V = 0 =    V= 20, cte

(III) DIBUJAMOS LOS DIAGRAMAS

VCD  = 20 kN

MCD = 20(*-140) kN.m; x =〈6;7〉

viga en voladizo cargada como se muestra en la figura

a)        Cortante

VA= 0, ΔV AB = 0, VIB =0

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