RESOLUCIÓN DE ECUACIONES, DESPEJE DE VARIABLES y SUMATORIAS

Universidad Central de Venezuela

Facultad de Ciencias Económicas y Sociales

Escuela de Estudios Internacionales

Cátedra de Estadística

Sección 12

GUÍA DE EJERCICIOS Nº 0

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES, DESPEJE DE VARIABLES y SUMATORIAS

1. Resolver las siguientes ecuaciones.

(1)        2x+3=x+4

(2)        4x-10=2x+2

(3)        9x+9+3x=15

(4)        300x-250=50x+750

(5)        17x-7x=x+18

(6)        2,5x+0,5x=1,5x+1,5

(7)        9y-19+y=11

(8)        x+2x+3-4x=5x-9

(9)        2y+3y-4=5y+6y-16

(10)        75z-150=80z-300

(11)        3'3x+2'7x-4'6=7'4

(12)        2y-3y+4y-5=6y-7y+15

(13)        (4x+6)-2x=(x-6)+24

(14)        15y-(3-(4y+4)-57)=2-y

(15)        (2y-(3y-4)+5y-6)+10y = (12y-12)+36

(16)        4t-(12t-24)+38t-38=0

1. Resolver las siguientes ecuaciones:

(a) (x-4)2 = x2-40 = 2x-8=2x-40 – x=-32 – x=-32/-1 – x=32

(b) (x-3)2 = (x+3)2-24 = 2x-6=2x+6-24 – x=-12 – x=-12/-1 x=12

(c) 9(x-10) = -(x-10) = 9x-90=2x-10 – 7x=80 – x=80/7 – x=11

(d) 20(x+2) = 2(x+20) = 20x+40=2x+40 – 18x=0 – x=18

(e) (x-3)2+40 = (x+7)2+200 = 2x-6+40=2x+49+200 – 2x+34=2x+249 – x=215

(f) (2x+1)2 = 4(x+2)2 = 4x+2=4x+4 – x=6

(g (3x-2)2 = 3x(3x+1) = 6x-4=9x+3x – 6x-9x+3x=4 – x=4

(h) (2x-2)2 = 4(x+2)2 = 4x-4=4x+4= x=6

(i) (6x+2) (5x-4)-30(x-1)2 = 34x+106 = (6x+2)(5x-4)-30(2x-2)=34x+106 | 13x-4-30=34x+106 | 13x-34x=106+4+30 | -21x=140 | x=140/-21 = x=-6,6

(j) 6x2-27x+72 = 3x(2x+3) | 36x-27x+72=6x+9x | 36x-27x-6x-9x=-72 | -6x=-72 | x=-72/-6 | x= 12

(k) (s+1)(3s+1) = 3s2+7s-13 | 4s+2=6s+7s-13 | 4s-6s-7s=-13-2 | 4s-13s=-15 | -9s=-15 | s=1,6

(l) (h+1)(h2-h+1) = h2-8h-31 |

1. Despejar de estas fórmulas las variables indicadas:

(a)         A = Pab;                 despejar a

(b)         S = ph;                         despejar h

(c )         S = 2Prh;                 despejar r

...