RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS SISTEMAS DE ECUACIONES CON DOS VARIABLES

Universidad de San Carlos de Guatemala

Facultad de Ciencias Económicas

Escuela de Estudios de Posgrado

Jornada Fin de Semana

Matemática Aplicada a las Finanzas

Edificio S9, Salón 307, Sección G

TAREA 3

RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS SISTEMAS DE ECUACIONES CON DOS VARIABLES

Por

Grupo  ___

Guatemala, 29 de septiembre de 2018

TAREA 3

Resolución de Ejercicios Sistemas de Ecuaciones con dos Variables

Lic. MSc. Julio César Medina

Docente Titular de Matemática Aplicada a las Finanzas

Grupo ___

Resuelva los sistemas de ecuaciones, emplee por lo menos en una ocasión uno de los siguientes métodos: sustitución, igualación, eliminación o por determinantes:

[pic 1]

[pic 2]

Método de sustitución

Despejamos “x” en una de las ecuaciones:

[pic 3]

[pic 4]

Sustituimos “x” en la otra ecuación

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

Sustituimos “y” en la otra ecuación

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

Respuesta: el par ordenado (x , y) es igual (4 , -2)

[pic 18]

[pic 19]

Método igualación

Se iguala una de las incógnitas en ambas ecuaciones[pic 20]

                                        [pic 21][pic 22]

                                        [pic 23][pic 24]

                                        [pic 25][pic 26]

[pic 27]

Determinada la igualación, despejamos la incógnita

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

Sustituimos “y” en una de las igualdades

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

Respuesta: el par ordenado (x , y) es igual (-3 , 5)

[pic 39]

[pic 40]

Método igualación

Se iguala una de las incógnitas en ambas ecuaciones[pic 41]

                                        [pic 42][pic 43]

                                        [pic 44][pic 45]

                                        [pic 46][pic 47]

[pic 48]

Determinada la igualación, despejamos la incógnita

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

[pic 53]

[pic 54]

Sustituimos “y” en una de las igualdades

[pic 55]

[pic 56]

[pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

Respuesta: el par ordenado (x , y) es igual (8 , 0)

[pic 60]

[pic 61]

Método igualación

Se iguala una de las incógnitas en ambas ecuaciones[pic 62]

                                        [pic 63][pic 64]

                                        [pic 65][pic 66]

                                        [pic 67][pic 68]

[pic 69]

Determinada la igualación, despejamos la incógnita

[pic 70]

[pic 71]

[pic 72]

[pic 73]

[pic 74]

[pic 75]

Sustituimos “y” en una de las igualdades

[pic 76]

[pic 77]

[pic 78]

[pic 79]

[pic 80]

Respuesta: el par ordenado (x , y) es igual (-1 , -2)

[pic 81]

[pic 82]

Método Eliminación

Ordenar las incógnitas, elegir la incógnita a eliminar, cambiar de signo cuando aplique, y multiplicar la ecuación por un coeficiente para lograr el inverso aditivo de la incógnita que se desea eliminar

[pic 83]

[pic 84]

[pic 85]

Efectuar la sumatoria algebraica:[pic 86]

[pic 87]

[pic 88]

[pic 89]

[pic 90]

[pic 91]

Se sustituye la incógnita en la ecuación

[pic 92]

[pic 93]

[pic 94]

[pic 95]

[pic 96]

[pic 97]

[pic 98]

[pic 99]

Respuesta: el par ordenado (x , y) es igual (-1 , ) o (-1 , 1.5)[pic 100]

[pic 101]

[pic 102]

Método igualación

Se iguala una de las incógnitas en ambas ecuaciones[pic 103]

                                        [pic 104][pic 105]

                                        [pic 106][pic 107]

                                        [pic 108][pic 109]

[pic 110]

Determinada la igualación, despejamos la incógnita

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