Red De Trilateracion

1.Descripcion de proyecto.

diseño de una red de trilateracion con un anteproyecto elaborado en una carta topografica escala 1:50000 de los municipios del Fuerte y Choix Sinaloa.

Para la cual fue necesario realizar el calculo de las distancias entre vértices de la red , establecer 2 puntos de apoyo como base considerados los puntos mas fuertes de la red, y en base a estos evaluar la precisión de los puntos mas alejados a esta para determinar si cumple con la presicion requerida, asimismo con la exactitud relativa establecida en las normas de inegi.

Objetivos y finalidad de la red.

Esta red se construye y se diseña con la finalidad de mantener referenciada la zona a un sistema geodésico nacional. Asimismo también con objetivos de facilitar trabajos de control de deformaciones en la presa huites, esto puede lograrse con mayor presicion ya que la zona es un zona sísmica con movimientos sísmicos frecuentes.

Contenido y metodología del proyecto.

Ubicación física de los puntos de la red.

El proyecto de la red de trilateracion fue realizado por el método correlativo.

Para lo cual fue necesario realizar el calculo de las distancias en base a la escala de la carta topografica.

En subsiguiente se calcularon los angulos de todos los triángulos formados por la red .

Esquema de la red de trilateracion.

Para poder evaluar los lados mas débiles de la red es necesario determinar ecuaciones de condición de los vértices. Para nuestro caso elaboramos 2 ecuaciones una con vértice central y otra de suma de angulos.

La matriz b quedara de 2×13 por ser 2 ecuaciones de condición y 13 distancias.

Con la matriz b y p determinamos la matriz n

Una vez que tenemos calculada la matriz n, determinamos los lados mas débiles de la red. Estos serán siempre los mas alejados de nuestra base de apoyo. Para este proyecto tenemos los lados: d-f, g-c y f-g que son los mas alejados de la base de apoyo a-b.

Realizamos la elaboración de la matriz f que para este caso será de 3×13.

Una vez que realizamos el calculo de la presicion relativa por medio de la formula pf=f×ft-f×bt×n-1×b×ft

Obteniendo el siguiente resultado:

Como el resultado esperado para cada uno de los lados debe estar en el orden de 50000 a 100000 es necesario fortalecer el numero de ecuaciones de condición para fortalecer el valor de los lados evaluados.

La presicion obtenida para cada uno de los lados nos da el siguiente valor.

Como el resultado de la exactitud relativa esta por debajo de lo permitido es necesario fortalecer las ecuaciones para obtener la permitida de 1:50000.

Método de popov:

con el fin de establecer el punto mas débil de la red y encontrar el error de su altura con relación a los demás puntos realizamos la nivelación de nuestra red.

En primer lugar calculamos los pesos de todos los lados mediante la siguiente formula:

p=1/(l)km

Calculados todos los pesos obtenemos una matriz a la cual le llamamos matriz

R.

Invirtiendo esta matriz obtenemos la matriz Q.

Esta matriz nos proporciona bastante información del proyecto elaborado de la red y tenemos que el vértice ee es el mas débil de la red. por medio de la formula .mh1=µ√Qii determinamos los errores de posición altimétrica de los puntos de la red , para los diferentes ordenes de nivelación.

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