Resumen Electricidad Y Magnetismo

Universidad Andrés Bello

Electricidad

Luis Alvarez Thon

A

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Edición 2014

Magnetismo

L U I S A LVA R E Z T H O N

E L E C T R I C I DA D Y

MA G N E T I SMO

FMF - 1 4 4 ( 2 0 1 4 )

D E PA R TAME N T O D E C I E N C I A S F Í S I C A S

U N I V E R S I DA D A N D R É S B E L L O

© 2014 Luis Alvarez Thon

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Contenido

1. Matemáticas del curso 9

1.1. Vectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.2. Operadores vectoriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2. Electrostática 31

2.1. Carga eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.2. Ley de Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.3. Principio de Superposición . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.4. Campo eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.5. Distribuciones continuas de carga . . . . . . . . . . . . . . 48

2.6. Flujo eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

2.7. La ley de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

2.8. Aplicaciones de la ley de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . 66

3. El potencial electrostático 75

3.1. Definición de potencial electrostático . . . . . . . . . . . . 76

3.2. Significado físico del potencial . . . . . . . . . . . . . . . . 77

3.3. Potencial eléctrico de cargas puntuales . . . . . . . . . . . 78

3.4. Potencial eléctrico de distribuciones continuas de carga . . 79

3.5. Energía potencial electrostática . . . . . . . . . . . . . . . 79

3.6. Relación entre potencial y campo eléctrico . . . . . . . . . 80

3.7. Potencial y campo eléctrico uniforme . . . . . . . . . . . . 81

3.8. Cálculo de potencial eléctrico de distribuciones continuas 83

3.9. Conductores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

3.10. Condensadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

3.11. Dieléctricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

4. Corriente eléctrica 103

4.1. Corriente eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

4.2. Densidad de corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

4.3. La ley de Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

4.4. Conexión de resistencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

4.5. Potencia eléctrica y energía disipada . . . . . . . . . . . . 110

5. Magnetismo 113

5.1. Campo magnéticos y fuerzas . . . . . . . . . . . . . . . . 113

5.2. Fuerza magnética sobre un conductor con corriente . . . . 114

5.3. Torque sobre una espira con corriente . . . . . . . . . . . 119

5.4. La ley de Biot y Savart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

5.5. La ley Ampère . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

5.6. Flujo magnético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

5.7. Inducción magnética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

5.8. Ley de Lenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

6 luis alvarez thon

5.9. Ley de Faraday . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

5.10. Inductancias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

5.11. El transformador y la ley de Faraday . . . . . . . . . . . . 138

6. Circuitos 151

6.1. Leyes de Kirchhoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

6.2. Circuitos RC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

Índice alfabético 167

Introducción

Estos son apuntes complementarios para el curso de “Electricidad y

Magnetismo” (FMF-144). Estos están basados en varios libros de texto

y otras fuentes de información. Si bien existe una buena cantidad de

excelentes libros de texto, a veces el alumno se ve sobrepasado por la

gran cantidad de información y no sabe distinguir lo que es más relevante.

Estos apuntes siguen, en estricto rigor, el orden de materias que aparecen

en el “syllabus” del curso.

Debo recalcar que el objetivo de estos apuntes no es reemplazar los

excelentes libros de texto disponibles en la biblioteca, sino que tienen

como objetivo

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