Robotica

FASE 1 TRABAJO COLABORATIVO 2

1. ¿Que son las coordenadas homogéneas y cuál es su utilidad?

Las coordenadas homogéneas permiten representar la localización en un espacio dimensional a través de coordenadas de un espacio (n+1) dimensional. Es decir un espacio de n dimensiones se encuentra representado en coordenadas homogéneas por (n+1) dimensiones, de tal forma que un vector p(x,y,z) vendrá representado por p(wx,wy,wz,w), donde w tiene un valor arbitrario y representa un factor de escala. Su utilidad es para representar la posición y orientación de un sistema girado y trasladado OWVW con respecto a un sistema fijo de referencia OXYZ, es decir, representar una rotación y translación realizada sobre un sistema de referencia.

2. ¿Que son los parámetros de Denavit-Hartenberg?

Los parámetros de Denavit-Hartenberg están asociados a cada una de las articulaciones del robot y permiten describir un robot compuesto por diferentes articulaciones. Estos parámetros permiten definir una representación de las relaciones de translación y rotación entre las articulaciones, seleccionándose adecuadamente los sistemas de coordenadas asociados a cada eslabón, de esta forma es posible pasar de uno al siguiente mediante 4 transformaciones básicas que dependen exclusivamente de las características geométricas del eslabón.

El siguiente patrón de transformaciones permite relacionar el sistema de referencia del elemento con respecto al sistema del elemento

• Rotación a través del eje un ángulo

• Translación a lo largo de una distancia

• Translación a lo largo de una distancia

• Rotación a través del eje un ángulo

3. ¿Qué es cinemática y Por qué es importante el estudio de la misma en el contexto de la robótica?

La cinemática del robot estudia el movimiento del mismo con respecto a un sistema de referencia. Así, la cinemática se interesa por la descripción analítica del movimiento espacial del robot como una función del tiempo, y en particular por las relaciones entre la posición y la orientación del extremo final del robot con los valores que toman sus coordenadas articulares. Existen dos problemas fundamentales para resolver la cinemática del robot, el primero de ellos se conoce como el problema cinemático directo, y consiste en determinar cual es la posición y orientación del extremo final del robot, con respecto a un sistema de coordenadas que se toma como referencia, conocidos los valores de las articulaciones y los parámetros geométricos de los elementos del robot, el segundo denominado problema cinemático inverso resuelve la configuración que debe adoptar el robot para una posición y orientación del extremo conocidas.

En conclusión el estudio de la cinemática es muy importante dentro del contexto de la robótica ya que nos permite evaluar todos los movimientos que puede efectuar un robot, inclusive trata también de encontrar las relaciones entre las velocidades del movimiento de las articulaciones y las del extremo.

4. ¿Qué es una cadena cinemática?

Es un conjunto de elementos mecánicos que soportan la herramienta o útil del robot (base, armadura, muñeca, etcétera). Los miembros de una cadena cinemática se denominan eslabones

5. ¿Cuál es la utilidad de la matriz jacobiana en el contexto de la robótica?

El Jacobiano es una matriz que se puede ver como la versión vectorial de la derivada de una función escalar. El Jacobiano es importante en el análisis y control del movimientode un robot (planificación y ejecución de trayectorias suaves, determinación deconfiguraciones singulares, ejecución de movimientos coordinados, derivación deecuaciones dinámicas). Además el Jacobiano permite conocer el área de trabajo delrobot, y determinar las singularidades

6. ¿Por qué es necesario estudiar diferentes sistemas de coordenadas en el contexto de la robótica?

Es de suma importancia el estudio de los diferentes sistemas de coordenadas, ya que podemos deducir la estructura y funcionamiento mecánica de los robots, su adaptación y su funcionamiento en la industria. Por lo tanto tener en claro la cinemática del robot ayuda a comprender su desarrollo mecánico el cual involucra ejes (x.y), eslabones, parámetros, giros, etc. Así asumiendo la motricidad de esos en el espacio.

7. ¿Cuál es la utilidad de las matrices de traslación?

Puesto que una traslación es un caso particular de transformación afín pero no una transformación lineal, generalmente se usan coordenadas homogéneas para representar la traslación mediante una matriz y poder así expresarla como una transformación lineal sobre un espacio de dimensión superior.

8. ¿Es posible hallar la matriz de transformación homogénea correspondiente a cierto robot, sin usar los parámetros de Denavit-Hartenberg? Explique.

Aunque para descubrir la relación que existe entre dos elementos contiguos se puede hacer uso de cualquier sistema de referencia ligado a cada elemento, la forma habitual que se suele utilizar en robótica es la representación de Denavit-Hartenberg.

9. Defina que es para usted un aporte oportuno en el foro.

Es aquel que se hace al mismo tiempo con los demás compañeros es decir que todos vallamos al mismo ritmo e interactuando y opinando de cada tema que se entregue, no que se entregue un aporte que ya se halla debatido lo que haría retroceder al grupo y confundir una idea la cual se había concluido.

FASE 2 TRABAJO COLABORATIVO 2

En la siguiente figura se muestra un robot con dos grados de libertad, cuya base se puede mover libremente en el eje Xb una distancia d. Además gira un ángulo θ medido desde el mismo eje Yb. La longitud de la barra del robot es L. Un objeto rígido situado en el área de trabajo del robot queda localizado por su sistema de referencia Sc.

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